《2020年吉林省长春市中考数学评价检测试卷解析版（十二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年吉林省长春市中考数学评价检测试卷解析版（十二）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 20 页 中考数学评价检测试卷 中考数学评价检测试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 1 在 0 1 5 2 这四个数中 属于负分数的是 A 0B C 1 5D 2 2 天文单位 是天文学中测量距离的基本单位 1 天文单位约等于 149 600 000 千米 149 600 000 这个数用科学记数法表示为 A 1496 105B 1496 108C 1 496 105D 1 496 108 3 下面几何体中 主视图与俯视图都是矩形的是 A B C D 4 下列运算正确的是 A x2 x3 x6B x2 x2 2x4 C 3a3 5a5
2、 15a8D 2x 2 4x2 5 把不等式组的解集表示在数轴上 下列选项正确的是 A B C D 6 中国有个名句 运筹帷幄之中 决胜千里之外 其中的 筹 原意是指 孙子算 经 中记载的算筹 古代是用算筹来进行计算 算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面 上进行运算 算筹的摆放形式有纵横两种形式 如图表所示 表示一个多位数时 像阿拉伯数字一样 把各个数位的数码从左到右排列 但各位数码的筹式需要纵横 相间 个位 百位 万位数用纵式表示 十位 千位 十万位用横式表示 以此类 推 例如 6613 用算筹表示就是 则 5288 用算筹式可表示为 第 2 页 共 20 页 A B C D 7 如图 在 ABC
3、 中 C 90 按以下步骤作图 以点 B 为圆心 以小于 BC 的长为半径画弧 分别交 AB BC 于点 E F 分别以点 E F 为圆心 以大于 EF 的长为半径画弧 两弧相交于点 G 作射线 BG 交 AC 边于点 D 若 BC 4 AB 5 则 S ABD A 3B C 6D 8 如图 函数 y k 0 的图象经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E 交 AB 于点 D 若四边形 ODBC 的面积为 6 则 k 的值为 A 2 B 3 C 4 D 6 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 9 分解因式 8a3 2a 10 如果关于 x 的方程 2x2 3x k 0 有两个相
4、等的实数根 那么实数 k 的值是 11 如图 在山坡 AB 上种树 已知 C 90 A 相邻两树的坡面距离 AB 为 m 米 则相邻两树的水平距离 AC 米 第 3 页 共 20 页 12 如图 过点 N 0 1 的线 y kx b 与图中的四边形 ABCD 有不少两个交点 其 A 2 3 B 1 1 C 4 1 D 4 3 则 k 的值可以是 写出一个满足条什 的值即可 13 如图 平行四边形 ABCD 点 F 是 BC 上的一点 连接 AF FAD 60 AE 平分 FAD 交 CD 于点 E 且点 E 是 CD 的中点 连接 EF 已 知 AD 5 CF 3 则 EF 14 如图 在平面
5、直角坐标系中 抛物线 y ax2 2x 3 a 0 交 x 轴正半轴于点 A 交 y 轴于点 B 将抛物线向下平移 3 个单 位 若抛物线上 A B 两点间的部分在平移过程中扫过的面 积为 9 则 a 的值为 三 计算题 本大题共 1 小题 共 6 0 分 15 先化简 再求值 其中 a 5 四 解答题 本大题共 9 小题 共 72 0 分 16 在一个不透明的箱子里装有 3 个小球 分别标有数字 1 2 3 这些小球除所标数 字不同外其余均相同 先从里随机摸出一个球 记下数字后将它放回并搅匀 再从 箱子里随机摸出一个小球并记下数字 请用画树状图 或列表 的方法 求两次摸 出的小球所标数字乘积
6、是负数的概率 第 4 页 共 20 页 17 为了践行 绿色低碳出行 减少雾霾 的使命 小红上班的交通方式由驾车改为骑 自行车 小红家距单位的路程是 20 千米 在相同的路线上 小红驾车的速度是骑 自行车速度的 4 倍 小红每天骑自行车上班比驾车上班要早出发 45 分钟 才能按 原时间到达单位 求小红骑自行车的速度 18 如图 AB 为 O 的直径 点 C D 在 O 上 且点 C 是 的中点 过点 C 作 AD 的垂线 EF 交直线 AD 于点 E 1 求证 EF 是 O 的切线 2 若 CAB 36 O 的半径为 12 求的长 19 长春地铁一号线于 2017 年 6 月 30 日正式开通
7、 运营公司根据乘车距离制定了不同 的票价类别 见对照表 为了解乘客的乘车距离 运营公司随机选取了一部分经 常需要乘车的市民进行了调查统计 绘制了两幅不完整的统计图 请你根据图表中 提供的信息解答以下问题 1 本次抽样调查的人数是 人 2 补全条形统计图 3 运营公司估计这条地铁专线通车后每天的客流量约为 10 万人 请你估算运营 公司的日营业额 票价类别与乘车距离对照表 类别乘车距离 d 公里 票价 A0 d 72 B7 d 133 第 5 页 共 20 页 C13 d 194 D19 d 275 E27 d 356 20 如图 在每个小正方形的边长为 1 的网格中 点 O M 均在格点上 P
8、 为线段 OM 上的一个动点 1 OM 的长等于 2 当点 P 在线段 OM 上运动 OP 时 请借助网格和无刻度的直尺 在给定 的网格中画出点 P 的位置 保留作图的痕迹 21 甲 乙两名同学从学校去图书馆 甲骑自行车 乙步行 甲比乙早出发 5 分钟 甲 到达图书馆查阅资料 一段时间后离开图书馆返回学校 乙到达图书馆还书后立即 返回学校 还书时间忽略不计 甲往返的速度均为 250 米 分 乙往返的速度均 第 6 页 共 20 页 为 80 米 分 如图是两人距学校的距离 y 米 与甲出发时间 x 分 之间的函数图 象 请结合图象回答下列问题 1 从学校到图书馆的距离是 米 甲到达图书馆后 分
9、钟乙也到达图 书馆 2 求甲离开图书馆后 y 米 与出发时间 x 分 之间的函数关系式 3 请直接写出甲从图书馆返回后经过多少分钟 甲 乙两人相距 300 米 22 如图 1 等腰 Rt ABC 中 A 90 点 D E 分别在边 AB AC 上 AD AE 连接 DC 点 M P N 分别为 DE DC BC 的中点 1 观察猜想 图 1 中 线段 PM 与 PN 的数量关系是 位置关系是 2 探究证明 把 ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置 连接 MN BD CE 判断 PMN 的形状 并说明理由 3 拓展延伸 把 ADE 绕点 A 在平面内自由旋转 若 AD 8 AB 20
10、 请直接写 出 PMN 面积的最大值 23 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6cm BC 8cm 点 P 从点 A 出发 沿 AB 以每秒 4cm 的速度向终点 B 第 7 页 共 20 页 运动 当点 P 不与点 A B 重合时 过点 P 作 PQ AB 交射线 BC 于点 Q 以 PQ 为 一边向上作正方形 PQMN 设点 P 的运动时间为 t 秒 1 求线段 PQ 的长 用含 t 的代数式表示 2 求点 Q 与点 C 重合时 t 的值 3 设正方形 PQMN 与 ABC 的重叠部分周长为 1 cm 求 l 与 t 之间的函数关 系式 4 作点 C 关于直线 QM 的对称点 C
11、 连结 PC 当 PC 与 ABC 的边垂直或重 合时 直接写出 t 的值 24 已知 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A x1 y1 B x2 y2 是某函数图象上任 意两点 x1 x2 将函数图象中 x x1的部分沿直线 y y1作轴对称 x x2的部分 沿直线 y y2作轴对称 与原函数图象中 x1 x x2的部分组成了一个新函数的图象 称这个新函数为原函数关于点 A B 的 双对称函数 例如 如图 点 A 2 1 B 1 2 是一次函数 y x 1 图象上的两个点 则 函数 y x 1 关于点 A B 的 双对称函数 的图象如图 所示 1 点 A t y1 B t 3 y2 是函数
12、y 图象上的两点 y 关于点 A B 的 双对称函数 的图象记作 G 若 G 是中心对称图形 直接写出 t 的值 2 点 P y1 Q t y2 是二次函数 y x t 2 2t 图象上的两点 该二 次函数关于点 P Q 的 双对称函数 记作 f 求 P Q 两点的坐标 用含 t 的代数式表示 当 t 2 时 求出函数 f 的解析式 若 1 x 1 时 函数 f 的最小值为 ymin 求 2 ymin 1 时 t 的取值范围 第 8 页 共 20 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 1 5 是负分数 故选 C 0 不是正数也不是负数 1 5 是负分数 2 是负整数 是正分数 本题
13、考查有理数 熟练掌握有理数的分类是解题的关键 2 答案 D 解析 解 149 600000 这个数用科学记数法表示为 1 496 108 故选 D 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 答案 B 解析 解 A 主视图是三角形 俯视图是圆及
14、圆心 故此选项错误 B 主视图是矩形 俯视图是矩形 故此选项正确 C 主视图是矩形以及中间有一条虚线 俯视图是三角形 故此选项错误 D 主视图是矩形 俯视图是圆 故此选项错误 故选 B 主视图 俯视图是分别从物体正面 上面看 所得到的图形 本题考查了几何体的三种视图 掌握定义是关键 注意所有的看到的棱都应表现在三视 图中 4 答案 C 解析 解 A x2 x3 x5 故此选项错误 B x2 x2 2x2 故此选项错误 C 3a3 5a5 15a8 故此选项正确 D 2x 2 4x2 故此选项错误 故选 C 直接利用同底数幂的乘法运算法则 积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则 即可得出答
15、案 此题主要考查了用同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算和单项式乘以单项式运算 正 确掌握相关运算法则是解题关键 5 答案 A 解析 解 由 x 1 解得 x 1 由 x 1 0 解得 x 1 不等式的解集是 x 1 在数轴上表示如图 故选 A 第 9 页 共 20 页 先求出不等式组中每一个不等式的解集 再求出它们的公共部分 然后把不等式的解集 表示在数轴上即可 本题考查了在数轴上表示不等式的解集 把每个不等式的解集在数轴上表示出来 向右画 向左画 数轴上的点把数轴分成若干段 如果数轴的某一段上面表示 解集的线的条数与不等式的个数一样 那么这段就是不等式组的解集 有几个就要几个 在表示解集时
16、要用实心圆点表示 要用空心圆点表示 6 答案 C 解析 解 各位数码的筹式需要纵横相间 个位 百位 万位数用纵式表示 十位 千位 十万位用横式表示 5288 用算筹可表示为 故选 C 根据新定义直接判断即可得出结论 此题是应用类问题 主要考查了新定义 学生对图形的认识 理解新定义是解本题的关 键 7 答案 B 解析 解 作 DH AB 于 H 如图 由作法得 BD 平分 ABC DH DC 在 Rt ABC 中 AC 3 DC DH BD BD Rt BDC Rt BDH BH 4 AH 1 设 CD DH x 则 AD 3 x 在 Rt ADH 中 12 x2 3 x 2 解得 x S ABD AB DH 5 故选 B 作 DH AB 于 H 如图 由作法得 BD 平分 ABC 则 DH DC 再证明 Rt BDC Rt BDH 得到 BH 4 设 CD DH x 则 AD 3 x 在 Rt ADH 中利用勾股定理得到 12 x2 3 x 2 解得 x 然后根据三角形面积公式求解 本题考查了作图 基本作图 熟练掌握基本作图 作一条线段等于已知线段 作一个角 等于已知角 作已知线段的垂
