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1、1下面给出了四种现象：若xR，则x20；某地2月3日下雪；若平面m，n，n，则mn.其中是确定性现象的是_解析：因xR，x20，所以是不可能事件，属于确定性现象因为某地2月3日下雪可能发生也可能不发生，所以是随机现象是对的，是确定性现象答案：2下列5个事件中，随机事件的个数是_如果ab0，则1；某校对高一学生进行体检，每个学生的体重都超过100 kg；某次考试的及格率是95%；从100个灯泡中，取出5个，这5个灯泡都是次品(这100个灯泡中有95个正品，5个次品)解析：是必然事件，是不可能事件；是随机事件答案：23某校高一(1)班共有46人，其中男生13人，从中任意抽取1人，是女生的概率为_解
2、析：共46人，则女生有33人，抽到女生有33次机会，所以概率为.答案：4一个总体分为A、B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为_解析：设总体中的个体数为x，则，x120.答案：120一、填空题1下面给出了三个事件：明天天晴；在常温下，焊锡熔化；自由下落的物体做匀速直线运动其中随机事件为_解析：由事件的定义可判断是随机事件，是不可能事件答案：212本外形相同的书中，有10本语文书，2本数学书，从中任意抽取3本，下列是必然事件的是_3本都是语文书至少有一本是数学书3本都是数学书 至少有一本是语文书解析：必然事件是一定会发生的事
3、件答案：3某地气象局预报说，明天本地降雨概率为80%，则下列解释正确的是_明天本地有80%的区域降雨，20%的区域不降雨明天本地有80%的时间降雨，20%的时间不降雨明天本地降雨的机率是80%以上说法均不正确解析：本题主要考查对概率的意义的理解选项，显然不正确，因为80%的概率是说降雨的概率，而不是说80%的区域降雨，更不是说有80%的时间降雨，是指降雨的机率是80%.答案：4某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次10环，3次9环，4次8环，1次脱靶在这次练习中，这个人中靶的频率是_，中9环的频率是_解析：打靶10次，9次中靶，1次脱靶，所以中靶的频率为0.9；其中有3次中9环，所以中9环
4、的频率是0.3.答案：0.90.35(2020年南京质检)在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：“在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品”；“在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品”；“在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品”；“在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100”其中_是必然事件；_是不可能事件；_是随机事件解析：是随机事件；因为200件产品中只有8件二级品，不可能选出9件，所以是不可能事件；是随机事件；是必然事件答案：6某同学在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是_解析：由于选中科技
5、杂志的可能性为5次随意抽取的可能性为11次故抽中的概率为.答案：7(2020年南通调研)从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是_解析：从甲、乙、丙三人中任选2人的可能情况有：甲乙、甲丙、乙丙，共3种，故甲被选中的概率为P.答案：8样本容量为200的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10)内的频数为_，数据落在2,10)内的概率约为_解析：由于组距为4，因此在6,10)内的概率为0.0840.32，其频数为0.3220064.落在2,10)内的频率为(0.020.08)40.4.答案：640.49某市统计近几年新生儿出生数及其男婴数(单位：人)如下：
6、时间2020年2020年2020年2020年出生婴儿数21840230702020419982出生男婴数11453120311029710242(1)试计算近几年男婴出生的频率分别为_(精确到0.001)(2)该市男婴出生的概率约为_解析：(1)2020年男婴出生的频率为0.524.同理可求得2020年、2020年和2020年男婴出生的频率分别为0.521，0.512,0.513.(2)该市男婴出生的概率约为0.52.答案：(1)0.524,0.521,0.512,0.513(2)0.52二、解答题10盒中装有4只白球，5只黑球，从中任意取出一只球，判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事
7、件？(1)取出的球是黄球；(2)取出的球是白球；(3)取出的球是白球或黑球解：(1)“取出的球是黄球”在题设条件下根本不可能发生，因此，它是不可能事件(2)“取出的球是白球”是随机事件(3)“取出的球是白球或黑球”在题设条件下必然发生，因此，它是必然事件11掷一枚硬币，对出现正面与出现反面的机会多少问题的研究，历史上有不少人做过这个试验，其结果如下：试验者掷硬币次数出现正面次数蒲丰40402048艾尔逊120006019皮尔逊2400012020(1)计算三位在试验中出现正面的频率各是多少？(2)掷一枚硬币出现正面的概率约是多少？(3)掷一枚硬币出现反面的概率约是多少？解：(1)频率分别为蒲丰
8、0.5069，艾尔逊0.5016，皮尔逊0.5005.(2)出现正面向上的概率约为0.5.(3)出现反面向上的概率约为0.5.12(2020年高考天津卷)有编号为A1，A2，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个用零件的编号列出所有可能的抽取结果；求这2个零件直径相等的概率解：(1)由所给数据可知，一等品零件共有6个设“从10个零件中随机抽取一个，这个零件为一等品”为事件A，则P(A).(2)一等品零件的编号为A1，A2，A3，A4，A5，A6.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6共有15种“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”(记为事件B)的所有可能结果有：A1，A4，A1，A6，A4，A6，A2，A3，A2，A5，A3，A5，共有6种所以P(B).
