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1、22 2降次 解一元二次方程22 2 1配方法 二 第五师中学邢学智 1 x2 7 2 x 3 2 4 3 x2 6x 9 2 1 利用直接开平方法解下列方程 一 复习提问回忆旧知 大胆试一试 复习 解 1 开方 2 开方 3 x 3 2 2 开方 问题 要使一块矩形场地的长比宽多6m 并且面积为16m2 场地的长和宽应各是多少 解 设场地宽为X米 则长为 x 6 米 则 即 X2 6X 16 0 二 创设情景设疑引新 X X 6 16 怎样解这个一元二次方程呢 X米 x 6 米 大家观察这个方程X2 6X 16 0与刚才复习的三类方程 1 x2 7 2 x 3 2 4 3 x2 6x 9 2
2、作比较 这个方程是第 1 类吗 第 2 类吗 第 3 类吗 能用直接开平方法解吗 既然不能用直接开平方法解决 但是与哪类方程很类似呢 类似在什么地方 能不能变成这种类型吗 都不是 不能 自学P32 P33 并思考下列问题 1 怎样解方程x2 6x 16 0 先看教材框图 你能理解框图中的每一步吗 学生交流 2 讨论 在框图中第二步为什么方程两边要加上9 如果加上其它数 可以吗 3 什么叫配方法 配方法的目的是什么 4 配方的关键是什么 三 合作交流探究新知 方程x2 6x 16 0的解题过程与步骤 解 移项 x2 6x 16 配方 x2 6x 16 开方 这个方程是二次项系数为1的情况 如果二
3、次项系数不为1的一元二次方程又怎么解呢 如 2x2 3x 1 0 32 32 两边除以二次项系数 例1 用配方法解方程 解 配方 开方 移项 X2 8x 1 4 2 4 2 四 例题学习 解 配方 开方 范例研讨运用新知 移项 二次项系数化为1 二次项系数不为1又怎么办 想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤 例3 解方程 3x2 6x 4 0 解 移项 3x2 6x 4 配方 二次项系数化为1 六 小结这节课你学到了什么 1 移项 3 配方 4 开方 降次 5 写出方程的解 2 用配方法解一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的步骤 1 配方法 通过配方 把方程的左边化成一个含未 知数的完全平方式 右边是一个非负常数 运用直接开平方求出方程的解的方法 2 二次项系数化为1 七 拓展延伸再设新疑 思考题 1 你能用配方法解x2 px q 0 p q为常数 吗 你还能进一步用配方法解一般的一元二次方程ax2 bx c 0 a b c为常数且a不为0 吗 试试看 2 用配方法证明 代数式x2 8x 17的值恒大于0
