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1、扶余市第一中学2018-2019学年度下学期月考试题高 二 数 学（理）本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 第I卷 （60分）注意事项 1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一选择题（共 12 小题，每小题5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合要求） 1若都是小于3的自然数,则虚数 (是虚数单位)
2、的个数为 ( )A.4 B.5 C.6 D.92某小型剧场要安排个歌舞类节目, 个小品类节目和个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )A.72 B.120 C.144 D.1683. 某学校为了迎接市春季运动会,从5名男生和4名女生组成的田径运动队中选出4人参加比赛,要求男、女生都有,则男生甲与女生乙至少有1人入选的选法种数为( )A.85 B.86 C.91 D.904. 12个相同的小球分给3个小朋友,每人至少有1个,则不同的分法共有()A.110种 B.84种 C.55种 D.396种5. 盒中有10支螺丝钉，其中3支是坏的，现在从盒中不放回地依次抽取两支，那么在第一支
3、抽取为好的条件下，第二支是坏的概率为()A. B. C. D. 6. 若的展开式中的第项是,第3项的二项式系数是,则的值为()A. B. C. D. 7. 已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布从中随机取一件,其长度误差落在区间内的概率为()(附:若随机变量服从正态分布则,.)A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74%ABCD8. 用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有()A.72种 B48种C24种 D12种9. 已知 (,为有理数),则 ( )A.44 B.46 C.110 D.120 10. 设,则的值为
4、()A. B. C. D. 11. 如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有( )A. 种 B. 种 C. 种 D. 种12. 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A100 B200 C300 D400 第II卷 （90分）二填空题（共20分，每小题5分）13. 用数字1,2,3,4,5组成无重复数字的四位偶数的个数为 .14. 将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为_ .15. 在的展开式中，系数为有理数的项共有_项.16. 某射手射击次,击中目标的概率是,他连续射
5、击次,且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论: 他第次击中目标的概率是 他恰好击中目标次的概率是 他至少击中目标次的概率是 他恰好有连续次击中目标的概率为 其中正确结论的序号是_.三解答题（共70分）17. （本题满分10分）已知的展开式中所有系数之和比 的展开式中所有系数之和大240.(1)求的展开式中的常数项(用数字作答)；(2)求的展开式的二项式系数之和(用数字作答)18. （本小题满分12分）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分
6、，没有出现音乐则扣除200分(即获得200分)设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立(1)设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；(2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？19. （本小题满分12分）甲、乙两名射击运动员分别对一个目标射击1次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，求：（1）2人中恰有1人射中目标的概率；（2）2人至少有1人射中目标的概率.20. （本小题满分12分）一个盒子中装有大量形状、大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量(单位：克)，重量分组区间为5，15，(15，25， (25，35， (35，45，由此得到样本的重
7、量频率分布直方图(如图).(1)求a的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；(2)从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在5，15内的小球个数为X，求X的分布列和数学期望.（以直方图中的频率作为概率）.21. （本小题满分12分）在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：（1） 不放回抽样时，抽到次品数X的分布列；（2） 放回抽样时，抽到次品数Y的分布列。22. （本小题满分12分）某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标,另外2次未击中目标的概率；（
8、3）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记为射手射击3次后的总的分数，求的分布列及其数学期望。扶余市第一中学2018-2019学年度下学期月考试题高二数学理科参考答案112 CBBCB BBADD CB13. 48 14. 15. 6 16. 17. 解：因为的展开式中所有系数之和比(3x)n的展开式中所有系数之和大240，所以22n2n240，解得2n16，n4.3分(1)，Tr1Cx8rCx82r，由82r0，得r4.所以展开式中的常数项为C70.7分(2)，展开式的二
9、项式系数之和为CCCCC2416.10分18. 解：(1)X可能的取值为10，20，100，200.2分根据题意，有P(X10)C，P(X20)C，P(X100)C，P(X200)C.6分所以X的分布列为X1020100200P7分(2)设“第i盘游戏没有出现音乐”为事件Ai(i1，2，3)，则P(A1)P(A2)P(A3)P(X200).9分所以“三盘游戏中至少有一盘出现音乐”的概率为：1P(A1A2A3)11.11分因此，玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是.12分19. (1)“2人各射击1次，恰有1人射中目标”包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中(事件发生)，另一种是甲未击中、乙击中(
10、事件发生)根据题意，事件与互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率为：2人中恰有1人射中目标的概率是0.26 6分 (2)(法1)：2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人有1人不中”2种情况，其概率为.(法2)：“2人至少有一个击中”与“2人都未击中”为对立事件，2个都未击中目标的概率是，“两人至少有1人击中目标”的概率为12分D()(67.8)2(97.8)2(127.8)23.36.21. 解：（1） X的可能取值为 0，1，2 ，2分5分所以X的分布列为 6分 X 012P(2)依题意YB(3,0.2),且所以Y的分布列是Y0123P0.5120.3840.0960.00812分22. （1）解：设为射手在5次射击中击中目标的次数，则.在5次射击中，恰有2次击中目标的概率 3分（2）解：设“第次射击击中目标”为事件；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件,则 = =6分（3）解：由题意可知，的所有可能取值为 = 所以的分布列是01236P12分 - 8 -
