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1、吉林省长春汽车经济技术开发区2017届九年级数学下学期毕业班摸底试题2017年汽开区初中毕业班摸底考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1A 2B 3B 4D 5D 6C 7C 8 B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9 10 11-4 12100 13. 5 14. 32三、解答题（本大题共10小题，共78分）15原式= （4分）（第一个完全平方式展开对了2分，第二个部分展开对了1分，化简结果1分）当x=时，原式= （6分）（求值2分）16树状图如下：-43-453-455 5-433第一次第二次 或列表如下：第二次第一次结果 （4分）
2、P（两次摸出的小球所标数字都是正数）= （6分） 17设小慧每天读这本名著x页 （1分）根据题意，得 （3分）解得=30 （5分）经检验，30是原方程的解，且符合题意 （6分）答：小慧每天读这本名著30页 18.（1）四边形ABCD是矩形，AE / CFAEO =CFO（1分）点O为对角线AC的中点，AO = CO （2分）又AOE =COF，EOA FOC （3分）AE = CF（4分）（2）AE / CF，AE = CF，四边形AFCE是平行四边形 （6分）又EFAC，四边形AFCE是菱形 （7分）19由题意， CDAB, DB=CE=8. 在RtBCD中，BDC=90，BCD=45，CB
3、D=BCD= 45CD=BD=8 （2分）在RtACD中，ADC=90，ACD=55，tanACD=, AD=CDtan55=81.428=11.424. （5分）AB=AD+BD=11.424+8=19.42419.4（米） （7分）答：旗杆AB的高度约为19.4米. 20（1）n=1525%=60. （算式1分，结果1分） （2分）（2）补全条形统计图如图所示：（数字1分，图1分） （4分）人数/人241812612优秀良好及格0不及格类别n名学生“1分钟跳绳”成绩情况条形统计图24159（3）（人）. （算式2分，结果1分） （7分）所以该校九年级800名学生中“1分钟跳绳”项目成绩为不
4、及格的学生人数约为120人. 21. （1）设所求直线BC所对应的函数表达式为 （1分） 将点（36，800），（60，2 000）代入，得解得 （3分） 直线BC所对应的函数表达式为 （4分）（2）爸爸所走的路程y（米）与小明的步行时间x（分）的函数图象如图所示 （6分） （点（0，200）画正确1分，点（60，2 000）画正确1分）（3）少观棋8分钟（或观棋时间调整为12分钟）（8分）（说清楚正确即可得2分）22【探究】ABD和ACE是等边三角形，AD = AB，AC=AE，DAB=EAC=60， （3分）DAB+BAC=EAC+BAC，即DAC=BAE. （4分）ADCABE. （6分
5、）DC= BE （7分）【拓展】 （9分）23（1）CDAB，ADC=ADB= 90. 在RtACD中， （1分） BD=ABAD=53=2 （2分） 在RtBCD中，. （3分） （2）当点M落在BC边上时， PQ=PN=MN=4t, BN=2t. 3t+4t+2t=5, t=. （5分） （3）当0t时，S= 当t1时， （8分） （范围1分，每个表达式各1分） （4）t，1t （10分）24（1）点B的横坐标为m，点A与点B关于y轴对称， 点A的横坐标为-m AB=m-（- m）=2m （2分） （没有过程，结果正确即可得2分）（2）把x=2代入，得y=4点B的坐标为（2，4）（3分）2
6、m=4，点C的坐标为（4，4） （4分）BCx轴，点B、C关于这条抛物线的对称轴对称该对称轴为直线x=3 （5分）顶点在x轴上，这个顶点坐标为（3，0） （6分）（没求对称轴，直接求得顶点坐标也可得到这2分）另解：m=2， xB=2，xC=4 （4分）BCx轴，点B、C关于这条抛物线的对称轴对称该对称轴为直线x=3 （5分）顶点在x轴上，这个顶点坐标为（3，0） （6分）（3）如图，点D在点B右侧，设过O、B、D三点的抛物线所对应函数表达式为 ，把（0，0）代入得， （7分） 点B的坐标为，图图， （8分）如图，点D在点B左侧，设过O、B、D三点的抛物线所对应函数表达式为，把（0，0）代入得， （9分）点B的坐标为， （10分）或 （12分）10
