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1、西藏自治区林芝市第二高级中学2020届高三数学下学期第四次模拟考试试题 理考试时间:120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1已知，则 ABCD2复数等于A7i B7i C77i D77i3等差数列的前11项和，则 A8 B16C24D324中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为A B2CD5若实数满足约束条件，则的最大值为 A. B. 6 C. 4 D.36若alog1664，blg0.2，c20.2，则Acba Bbac Cabc Dbca7已知都是实数，：直线与圆相切；：，则是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条
2、件8某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A62.6万元 B63.6万元C64.7万元 D65.5万元9.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A6 B12 C9 D1810双曲线的左右焦点分别为，直线经过点及虚轴的一个端点，且点到直线的距离等于实半轴的长，则双曲线的离心率为A B C D11已知函数，若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则下列结论中不正确的是 A B是图象的一个对称中心 C D是图象的一条对称轴12已知不等式对于恒成立,则的取
3、值范围是 A B C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量，且，则y= .14文渊阁本四库全书张丘建算经卷上（二十三）：今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织訖。问织几何？意思是：有一女子不善织布，逐日所织布按等差数列递减，已知第一天织5尺，最后一天织1尺，共织了30天。问共织布 .15执行如右图所示的程序框图，若开始输入的x的值为，则最终输出的结果为16的展开式的常数项是_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题每题12分，第22题10分。17等差数列的前项和为，且满足 （1）求数列的通项公式；（2）设，数列
4、的前项和为，求证：18某车间将名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率19如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为1的正方形，平面ABED底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点()求证：GF/底面ABC；()求证：AC平面EB
5、C；()求几何体ADEBC的体积V20已知是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，,若椭圆的离心率等于.（1）求直线的方程（为坐标原点）；（2）直线交椭圆于点，若三角形的面积等于4，求椭圆的方程21 设函数（）证明：的导数；（）若对所有都有，求的取值范围22在直角坐标系中圆C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 （1）求圆C的直角坐标方程及其圆心C的直角坐标； （2）设直线与曲线交于两点，求的面积.2020学年第二学期第四次模拟高三年级理科数学答案1、 选择题(每小题5分，共12小题，总计：60分）题号1234567891011
6、12答案AABABDBDCDCC2、 填空题（每小题5分，共4小题，总计：20分）13、414、9015、016、33、 解答题（共6小题，总计：70分，17-21题每题12分，22题10分）17、（1）设数列的公差为，则由已知条件可得：4分解得，于是可求得； 6分（2）因为，故，8分于是 又因为，所以12分18、依题意，2分3分4分因为，所以，两组技工的总体水平相同，甲组技工的技术水平差异比乙组大6分记该车间“质量合格”为事件A，则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，7），（5，8
7、），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25种9分事件A包含的基本事件为：（4，9），（5，8），（5，9），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共17种10分所以11分 答：即该车间“质量合格”的概率为12分19、取BE的中点H，连结HF、GH，G、F分别是EC和BD的中点HG/BC，HF/D
8、E，2分又ADEB为正方形 DE/AB，从而HF/ABHF/平面ABC，HG/平面ABC, HFHG=H,平面HGF/平面ABCGF/平面ABC4分 （）ADEB为正方形，EBAB，GF/平面ABC5分又平面ABED平面ABC，BE平面ABC 6分BEAC 又CA2+CB2=AB2 ACBC, BCBE=B, AC平面BCE 8分（）连结CN，因为AC=BC，CNAB， 9分又平面ABED平面ABC，CN平面ABC，CN平面ABED。 10分三角形ABC是等腰直角三角形， 11分CABED是四棱锥, VCABED= 12分20、解：（1）由,知，因为椭圆的离心率等于,所以，可得，设椭圆方程为 -2分设，由,知,代入椭圆方程可得 -4分A（），故直线的斜率 -5分直线的方程为 -6分（2）连结由椭圆的对称性可知,， -9分所以 -10分又由解得,故椭圆方程为 -12分21、的导数由于，故（当且仅当时，等号成立）（）令，则，（）若，当时，故在上为增函数，所以，时，即（）若，方程的正根为，此时，若，则，故在该区间为减函数所以，时，即，与题设相矛盾综上，满足条件的的取值范围是22、解：（）圆：(为参数)得圆的直角坐标方程：，圆心的直角坐标4分（）.直线的直角坐标方程：；5分.圆心到直线的距离，圆的半径，弦长8分.的面积.10分
