《西藏自治区2020届高三数学第七次月考试题 文（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西藏自治区2020届高三数学第七次月考试题 文（通用）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、拉萨中学高三年级（2020届）第七次月考文科数学试卷（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1复数 ABC D2已知集合，集合，那么等于 A B C D3执行如图所示的程序框图，输出的值为 A4 B5 C6 D74设是不为零的实数，则“”是“方程表示双曲线”的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件5已知为等差数列，为其前n项和. 若，则 A. 0 B. 1 C.2 D. 36从编号分别为1，2，3，4，5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出二个小球，则两个小球编号相
2、邻的概率为 ABCD7如果函数的图象关于点(，0)成中心对称，那么函数的最小正周期是 A B C D8设函数其中若，则 ； A2 B. C3 D 正（主）视图侧（左）视图俯视图9某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 A B C DDEFCBA10如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是（ ） A B C D11已知直线与圆：相交于，两点，且为正三角形，则实数的值为 A B C或 D或12函数的图象上任意一点的坐标满足条件，称函数具有性质下列函数中，具有性质的是 A B C D第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（每小题5分，共20分）13已知实数满足则的
3、最大值是 .14曲线在点（1，）处的切线方程为 .15若数列的钱n项和，则的通项公式 16天干地支纪年法，源于中国中国自古便有十天干与十二地支十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，以此类推排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推已知2020年为丁酉年，那么到新中国成立100年时，即2049
4、年为 年三、解答题（共70分）17（本题满分12分）（）若，求；（）求的最大值18（本小题满分12分） 如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E为AD中点，把ABE沿BE翻折到的位置，使得AC=，如图2. （）若P为AC的中点，图2图1求证：DP平面ABE；（）求证：三棱锥A-BCE的体积 19（本小题共12分） “累积净化量（CCM）”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示根据GB/T18801-2020空气净化器国家标准，对空气净化器的累计净化量（CCM）有如下等级划分：累积净化量（克）（3，5（5，8（8，
5、1212以上等级P1P2P3P4为了了解一批空气净化器（共2000台）的质量，随机抽取台机器作为样本进行估计，已知这台机器的累积净化量都分布在区间（4，14中按照（4，6，（6，8,（8，10，（10，12，（12，14 均匀分组，其中累积净化量在（4，6的所有数据有：4.5，4.6，5.2，5.3，5.7和5.9，并绘制了如下频率分布直方图：克0.03x0.12648 1012140.150.14 频率组距（）求的值及频率分布直方图中的值；（）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共2000台）中等级为P2的空气净化器有多少台？（）从累积净化量在（4，6的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级
6、为P2的概率.20（本题满分12分）已知椭圆过点，离心率.（）求椭圆的方程；（）已知点，过点作斜率为直线，与椭圆交于，两点，若轴平分 ，求的值 21（本题满分12分）已知函数，.（）当时，求函数的单调区间；（）对任意的，恒成立，求的取值范围. 22. 选修4-4：参数方程选将（10分）在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；（2）设点为曲线上的动点，过点作曲线的切线，求这条切线长的最小值.23. 选修4-5：不等式选讲（10分） 已知函数=（）解不等式3；（
7、）记函数的最小值为m.若a,b,c均为正实数，且求的最小值.拉萨中学高三年级第七次月考参考答案2020.4数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112选项ADBAACDBDCDB二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.(有两空的小题第一空3分)1310 14. 15.（-2）n-1 16. 己巳三、解答题: 本大题共6小题，共80分.17. （本小题12分） 解：（）由余弦定理及题设 ，得 由正弦定理， 得 5分（）由（）知 因为， 所以当，取得最大值12分18（本小题满分12分）解：()法1取AB的中点M，连接PM，EM. 由A
8、P=PC，AM=MB， MP/BC，BC=2MP，又DE/BC，BC=2DE， MP/ED，MP=ED， 四边形MEDP为平行四边形，DP/EM， PD平面ABE，EM平面ABE， PD/平面ABE. .4分 法2取BC中点N，连接PE，PN，DN 可证平面PND/平面ABE 可得PD/平面ABE () 19.（本小题12分）解：（）因为在之间的数据一共有个，再由频率分布直方图可知：落在之间的频率为因此，.4分 （）由频率分布直方图可知：落在之间共：台，又因为在之间共台，落在之间共28台，故，这批空气净化器等级为的空气净化器共有560台.8分（）设“恰好有1台等级为”为事件依题意，落在之间共有
9、6台，记为：，属于国标级有4台，我们记为：，则从中随机抽取2个，所有可能的结果有15种，它们是：，而事件的结果有8种，它们是：，因此事件B的概率为. .12分 20.（本小题12分）. 解：（）因为椭圆的焦点在轴上，过点，离心率，所以，2分所以由，得3分所以椭圆的标准方程是4分（）因为过椭圆的右焦点作斜率为直线，所以直线的方程是. 联立方程组 消去，得显然设点， 所以，7分因为轴平分，所以. 所以9分所以所以所以所以所以所以11分所以因为，所以12分21.（本小题12分）解：（）因为， 所以，1分所以2分令，即，所以3分令，即，所以4分所以在上单调递增，在和上单调递减. 所以的单调递增区间是，单调递减区间是和. 5分（）因为，所以因为，所以对任意的，恒成立，即恒成立. 等价于恒成立. 7分令，所以9分令，所以所以当时，所以在上单调递增. 所以11分所以当时，所以在上单调递增. 所以所以12分22.（本小题10分） 解（1）对于曲线的方程为，可化为直角坐标方程，即；对于曲线的参数方程为（为参数），可化为普通方程. （2）过圆心点作直线的垂线，此时切线长最小，则由点到直线的距离公式可知，则切线长.
