2020年高中数学 1.1.3《集合的基本运算》教案 新人教A版必修1(通用)

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1、1.1.3 集合的基本运算 学习目标: (1)理解交集与并集的概念;(2)掌握两个较简单集合的交集、并集的求法;(3)通过对交集、并集概念的讲解,培养学生观察、比较、分析、概括、等能力,使学生认识由具体到抽象的思维过程;(4)通过对集合符号语言的学习,培养学生符号表达能力,培养严谨的学习作风,养成良好的学习习惯。 教学重点:交集和并集的概念 教学难点:交集和并集的概念、符号之间的区别与联系 合作探究展示:一、 问题衔接我们知道两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相加”呢?思考(P8思考题),引入并集概念。二、 新课教学1. 并集一般地,由所有

2、属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Union)记作:AB读作:“A并B”即: AB=x|xA,或xB ABABAVenn图表示:?说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。例题(P8-9例4、例5)说明:连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题:在上图中我们除了研究集合A与B的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的,我们称其为集合A与B的交集。2. 交集一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集(intersection)。记作:

3、AB读作:“A交B”即: AB=x|A,且xB交集的Venn图表示说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合。例题(P9-10例6、例7)拓展:求下列各图中集合A与B的并集与交集A BA(B)AB BAB A说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集3. 探索研究ABA,ABB,AA=A,A=,AB=BAAAB,BAB,AA=A,A=A,AB=BA三、 归纳小结(略)四、 作业布置书面作业:P12习题1.1,第6-8题拓展提高:题型一 已知集合的交集、并集求参数问题例1 已知集合,若,求实数的值解:,而, 当, 这样与矛盾;

4、当符合 练习1已知集合若求a的值 答案 a=-3 例2.已知若求的取值范围.解(1)若此时 (2)若综上所述,的取值范围是练习2上题中若。答案 :不存在题型二 交集、并集性质的运用例3 设,其中,如果,求实数的取值范围 解:由,而,当,即时,符合;当,即时,符合;当,即时,中有两个元素,而;得 练习3设集合求实数的取值范围.答案:随堂检验:1.满足 ( B )(A)1 (B)2 (C)3 (D)42. 已知集合那么等于 ( B )(A) (B) (C) (D)3. 已知集合那么 ( D )(A) (0,2)(1,1) (B) (C) (D)4. 已知集合5. 已知集合则 -4 6. 已知集合若求实数的取值范围 x

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