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1、高考热点一 三角函数 1、已知向量函数（I）求函数的解析式，并求其最小正周期； （II）求函数图象的对称中心坐标与对称轴方程和单调递增区间.2、在中，角所对的边分别为，已知,且.（）求角的大小；（）设，且的最小正周期为，求在上的最大值.3、已知ABC的内角A，B，C的对边a，b，c满足b2+c2-a2=bc（）求角A的大小；（）设函数，求的最大值4、在中，角、所对的边分别为，（I） 求角的大小；（）若，求函数的最小正周期和单增区间5、在中，角，的对边分别为，分，且满足（）求角的大小；（）若，求面积的最大值6、已知函数。(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；(2) 当时，求m的值。7、已知函
2、数在时取得最大值4(1)求的最小正周期；(2)求的解析式；(3)若(+)=,求sin8、某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角ABE=，ADE=。(1) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；(2) 该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？高考押题一：三角函数解答题1、已知向量函数（I）求函数的解析式，并求其最小正周期； （II）求函数图象的对称中心坐标与对称轴方程和单调递增区
3、间.解:1) 4分 6分（II）令 即 得对称点为由得对称轴方程为10分的单调增区间递减，的单调递增区间是（开区间也对）12分2、在中，角所对的边分别为，已知,且.（）求角的大小；（）设，且的最小正周期为，求在上的最大值.解（）由得，即 3分由正弦定理得，即是的内角 6分（）的最小正周期为 9分 当即时，的最大值为 12分3、已知ABC的内角A，B，C的对边a，b，c满足b2+c2-a2=bc（）求角A的大小；（）设函数，求的最大值解：（）在ABC中，因为b2+c2-a2=bc，由余弦定理 a2= b2+c2-2bccosA 可得cosA=(余弦定理或公式必须有一个，否则扣1分) 3分 0A
4、（或写成A是三角形内角） 4分 5分（） 7分， 9分 （没讨论，扣1分）10分当，即时，有最大值是 13分4、在中，角、所对的边分别为，（I） 求角的大小；（）若，求函数的最小正周期和单增区间解：（） 2分由 得 , 5分（） 6分= 10分所以，所求函数的最小正周期为由得所以所求函数的单增区间为 13分5、在中，角，的对边分别为，分，且满足（）求角的大小；（）若，求面积的最大值解：（）因为， 所以 由正弦定理，得 整理得 所以 在中， 所以， （）由余弦定理， 所以 所以，当且仅当时取“=” 所以三角形的面积 所以三角形面积的最大值为6、已知函数。(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；
5、(2) 当时，求m的值。【解析】考查三角函数的化简、三角函数的图像和性质、已知三角函数值求值问题。依托三角函数化简，考查函数值域，作为基本的知识交汇问题，考查基本三角函数变换，属于中等题.解：（1）当m=0时， ，由已知，得从而得：的值域为（2）化简得：当，得：，代入上式，m=-2.7、已知函数在时取得最大值4(1)求的最小正周期；(2)求的解析式；(3)若(+)=,求sin，8、某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角ABE=，ADE=。(3) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；(4) 该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？解析 本题主要考查解三角形的知识、两角差的正切及不等式的应用。（1），同理：，。 ADAB=DB，故得，解得：。因此，算出的电视塔的高度H是124m。（2）由题设知，得，（当且仅当时，取等号）故当时，最大。因为，则，所以当时，-最大。故所求的是m。
