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1、第18点透析卫星“追赶”问题两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动，a卫星的角速度为a，b卫星的角速度为b，若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近(如图1所示).当它们转过的角度之差，即满足atbt时，两卫星第一次相距最远，如图2所示. 图1 图2当它们转过的角度之差2，即满足atbt2时，两卫星再次相距最近.经过一定的时间，两卫星又会相距最远和最近.1.两卫星相距最远的条件：atbt(2n1)(n0,1,2，).2.两卫星相距最近的条件：atbt2n(n1,2,3).对点例题如图3是在同一平面不同轨道上同向运行的两颗人造地球卫星.设它们运行的周期分别是T1、T2(T1
2、T2)，且某时刻两卫星相距最近.问：图3(1)两卫星再次相距最近的时间是多少？(2)两卫星相距最远的时间是多少？解题指导(1)依题意，T1T2，周期大的轨道半径大，故在外层轨道的卫星运行一周所需的时间长.设经过t两卫星再次相距最近.则它们运行的角度之差2即tt2解得t.(2)两卫星相距最远时，它们运行的角度之差(2k1)(k0,1,2，)即tt(2k1)(k0,1,2，)解得t(k0,1,2).答案(1)(2)(k0,1,2，)设地球的自转角速度为0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g.某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r，且r5R(已知同步卫星距地心的距离约为7R).飞行方向与地球的自转方向相同.在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到它下一次通过该建筑物正上方所需时间为()A. B.C. D.答案A解析根据mr2得，同步卫星距地心距离大约为7R，而人造地球卫星r5R，所以人造卫星的角速度大于地球自转的角速度.设人造地球卫星下一次通过该建筑物正上方所需时间为t，则t0t2， ，所以t，A正确.3
