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1、第二章 波粒二象性【知识体系】答案填写0(W0为逸出功)hmvW0干涉衍射光电效应康普顿效应xp主题1光电效应1光电效应现象的判断光电流的大小每秒入射的光子数2光电效应方程光电效应方程的实质是能量的转化和守恒定律在光电效应现象中的反映，根据能量守恒定律，光电子的最大初动能与入射光子的能量和逸出功的关系为hmvW0，这个方程叫爱因斯坦光电效应方程3光子被吸收的情况光电效应中，光子与金属中的电子作用，光子整个被吸收，且电子一般一次只能吸收一个光子；康普顿效应中，光子与晶体中的自由电子发生碰撞，电子只能吸收光子的部分能量【典例1】(2014海南卷)(多选)在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌
2、和银的表面，都能产生光电效应对于这两个过程，下列四个物理量中，一定不同的是()A遏止电压B饱和光电流C光电子的最大初动能D逸出功解析：不同的金属具有不同的逸出功，遏止电压为U0，光电子的最大初动能为EkmhW0，饱和光电流由单位时间内的入射光子数决定，A、C、D正确答案：ACD针对训练1(2015上海卷)某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示，表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料()材料钠铜铂极限波长/nm541268196A仅钠能产生光电子B仅钠、铜能产生光电子C仅铜、铂能产生光电子D都能产生光电子解析：根据爱因斯坦光电效应方程可知，只要光源的波长
3、小于某金属的极限波长，就有光电子逸出，该光源发出的光的波长小于100 nm，小于钠、铜、铂三个的极限波长，都能产生光电子，故D正确，A、B、C错误答案：D主题2光源功率与光强度的区别与联系根据爱因斯坦的光子说，光源的功率和光的强度，是两个不同的概念(1)光源的功率(P)光源每单位时间内辐射光子的能量，即Pnh，式中n表示光源单位时间内辐射的光子数(2)光的强度(I)在单位时间内垂直通过单位面积的光子的总能量，即INh.式中N表示单位时间垂直通过单位面积的光子数(3)在入射光频率不变的情况下，光强正比于单位时间内照射到金属表面上单位面积的光子数，但若换用不同频率的光照时，即使光强相同，单位时间内
4、照射到金属表面单位面积的光子数也不同【典例2】氦氖激光器发射波长为632.8 nm的单色光，试计算这种光的一个光子的能量为多少？若该激光器的发光功率为18 mW，则每秒钟发射多少个光子？ 解析：根据爱因斯坦光子学说，光子能量Eh，而c，所以E J3.141019 J.因为发光功率等于光子的总能量除以单位时间，所以1 s内发射的光子数为n5.731016(个)答案：3.141019 J5.731016 针对训练2科学家设想未来的宇航事业中利用太阳帆来加速星际飞船，设该飞船所在地每秒内单位面积上的光子数为n，光子的平均波长为，太阳帆面积为S，反射率为100%，假定太阳垂直射到太阳帆上，飞船的总质量
5、为m.(1)求飞船加速度的表达式(光子动量ph/)；(2)若太阳帆是黑色的，飞船的加速度为多少？解析：(1)光子垂直打在太阳帆上再反射，动量的改变量为2p，根据动量定理得：Ftn2p，太阳帆上受到的光压力为F，故飞船的加速度a.(2)若太阳帆是黑色的，光子垂直打在太阳帆上不再反射，光子动量的改变为p，太阳帆上受到的光压力为F，故太阳帆的加速度a.答案：(1)(2)主题3波粒二象性1微观粒子的波动性和粒子性不能理解为宏观概念中的波和粒子波动性和粒子性是微观粒子的两种固有属性，任何情况下二者都同时存在2描述光的性质的基本关系式h和p中，能量和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量，波长或频率是描述物
6、质的波动性的典型物理量，它们通过普朗克常量h联系在一起【典例3】(2015江苏卷)(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有()A光电效应现象揭示了光的粒子性B热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等解析：光电效应说明光的粒子性，所以A正确；热中子在晶体上产生衍射图样，即运动的实物粒子具有波的特性，即说明中子具有波动性，所以B正确；黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，所以黑体辐射用光的粒子性解释，即C错误；根据德布罗意波长公式，p22mEkm，又质
7、子的质量大于电子的质量，所以动能相等的质子和电子，质子的德布罗意波长较短，所以D错误答案：AB针对训练3(2015上海卷)用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间，在胶片上出现的图象如图所示，该实验表明()时间较短时间稍长时间较长A光的本质是波B光的本质是粒子C光的能量在胶片上分布不均匀D光到达胶片上不同位置的概率相同解析：用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间在胶片出现的图样，说明光有波粒二象性，故A、B错误；说明光到达胶片上的不同位置的概率是不一样的，也就说明了光的能量在胶片上分而不均匀，故C正确，D错误答案：C统揽考情波粒二象性部分的重点内容是光电效应现象、实验规律和光电效应方程，光的波粒
8、二象性和德布罗意波是理解的难点一般以考查选择或填空为主真题例析(2015课标全国卷)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U0与入射光的频率的关系如图所示，若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为_，所用材料的逸出功可表示为_解析：光电效应中，入射光子能量为h，克服逸出功W0后多余的能量转换为电子动能，反向遏止电压eUhW0；整理得U，斜率即k，所以普朗克常量hek，截距为b，即ebW0，所以逸出功W0eb.答案：ekeb针对训练(2015课标全国卷)(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是_A电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样B
9、射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关解析：电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，故A正确；射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明射线是一种粒子，故B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子的干涉现象，说明电子是一种波，故D正确；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，说明光是一种粒子，故E错误答案：ACD1(
10、2014广东卷)(多选)在光电效应实验中，用频率为的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是()A增大入射光强度，光电流增大B减小入射光的强度，光电效应现象消失C改用频率小于的光照射，一定不发生光电效应D改用频率大于的光照射，光电子的最大初动能变大解析：已知用频率为的光照射光电管阴极，发生光电效应，可知光电管阴极金属材料的极限频率肯定小于，改用频率较小的光照射时，仍有可能发生光电效应，选项C错误；根据爱因斯坦光电效应方程EkmhW0可知，增加照射光频率，光电子最大初动能也增大，故选项D正确；增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应
11、是否产生与照射光频率有关而与照射光强度无关，故选项B错误答案：AD2(2014江苏卷)已知钙和钾的极限频率分别为7.731014 Hz和5.441011 Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的()A波长B频率C能量 D动量解析：设入射光的频率为，根据爱因斯坦光电效应方程可知，EkmhW0，W0h0，由题意可知，钙的截止频率比钾的大，因此钙表面逸出的光电子的最大初动能比钾的小，其动量也小，故选项C、D错误；根据德布罗意波长公式可知：，又有：c，故选项A正确，选项B错误答案：A3(2014上海卷)在光电效应的实验结果中，
12、与光的波动理论不矛盾的是()A光电效应是瞬时发生的B所有金属都存在极限频率C光电流随着入射光增强而变大D入射光频率越大，光电子最大初动能越大解析：按照光的波动理论，电子通过波动吸收能量，若波的能量不足以使得电子逸出，那么就需要多吸收一些，需要一个能量累积的过程，而不是瞬时的，选项A与波动理论矛盾根据波动理论，能量大小与波动的振幅有关，而与频率无关，即使光的能量不够大，只要金属表面的电子持续吸收经过一个能量累积过程，都可以发生光电效应，与选项B矛盾；光电子逸出后的最大初动能与入射光的能量有关，即与入射光的波动振幅有关，与频率无关，所以波动理论与选项D矛盾对于光电流大小，根据波动理论，入射光增强，
13、能量增大，所以光电流增大，选项C与波动理论并不矛盾，选项C正确答案：C4如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的以下量也相等的是()A速度 B动能C动量 D总能量解析：根据德布罗意波长与粒子的动量关系式p，由于电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的动量也相等，故C正确由于电子和中子的质量不等，根据pmv，Ekmv2p，Emc2，可推知它们的速度、动能、总能量均不等故选C.答案：C5.以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子极短时间内能吸收到一个光子而从金属表面逸出强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在短时间内吸收多
14、个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实光电效应实验装置示意如图所示用频率为的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应，换同样频率为的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在K、A之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W0为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)()AU BUCU2hW0 DU解析：根据题目信息，普通光源没法吸收一个光子而成为自由电子，激光可以，因此知识点仍然适用设电子吸收了n个，则nhW0Ekm，当自由电子在遏止电压时EkmeU，代入得U，n为正整数，即选项为B.答案：B7
