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1、2.动量学 习 目 标知 识 脉 络1.理解动量的概念，知道动量是矢量(重点)2.理解动量守恒定律的表达式，理解其守恒的条件(重点、难点)3.知道冲量的概念，知道冲量是矢量(重点)4.知道动量定理的确切含义，掌握其表达式(重点、难点)动 量 的 概 念1动量(1)定义物体的质量与速度的乘积，即pmv.(2)单位动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kgm/s.(3)方向动量是矢量，它的方向与速度的方向相同2动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，ppp(矢量式)(2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示
2、，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)1动量的方向与物体的速度方向相同()2物体的质量越大，动量一定越大()3物体的动量相同，其动能一定也相同()1物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？【提示】变化动量是矢量，方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻变化，其动量发生变化2在一维运动中，动量正负的含义是什么？【提示】正负号仅表示方向，不表示大小正号表示动量的方向与规定的正方向相同；负号表示动量的方向与规定的正方向相反1对动量的认识(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用pmv表示(2)矢量性：动量的方向
3、与物体的瞬时速度的方向相同(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关2动量的变化量是矢量，其表达式pp2p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算3动量和动能的区别与联系物理量动量动能区别标矢性矢量标量大小pmvEkmv2变化情况v变化，p一定变化v变化，Ek可能为零联系p，Ek1关于动量的概念，下列说法正确的是()A动量大的物体，惯性不一定大B动量大的物体，运动一定快C动量相同的物体，运动方向一定相同D动量相同的物体，动能也一定相同E动能相同的物体，动量不一定相同【解析】物体的动量是由速度和质
4、量两个因素决定的动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；由动量和动能的关系p可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错；同理知E对【答案】ACE2质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为_. 【导学号：11010004】【解析】取向下为正方向，则碰撞前小球的动量为正，碰撞后为负，pp2p1mv2mv15(3)kgm/s55 kgm/s40
5、 kgm/s.【答案】40 kgm/s3羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国运动员林丹某次扣杀羽毛球的速度为342 km/h，假设球的速度为90 km/h，林丹将球以342 km/h的速度反向击回设羽毛球质量为5 g，试求：(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？【解析】(1)以球飞回的方向为正方向，则p1mv15103 kgm/s0.125 kgm/sp2mv25103 kgm/s0.475 kgm/s所以羽毛球的动量变化量为pp2p10.475 kgm/s(0.125 kgm/s)0.600 kgm/s即羽毛球的动量变化大小为0
6、.600 kgm/s，方向与羽毛球飞回的方向相同(2)羽毛球的初速度为v125 m/s，羽毛球的末速度为v295 m/s，所以vv2v195 m/s(25 m/s)120 m/s.羽毛球的初动能：Ekmv5103(25)2 J1.56 J羽毛球的末动能：Ekmv5103952 J22.56 J所以EkEkEk21 J.【答案】(1)0.600 kgm/s方向与羽毛球飞回的方向相同(2)120 m/s21 J(1)动量pmv，大小由m和v共同决定.(2)动量p和动量的变化p均为矢量，计算时要注意其方向.(3)动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差.(4)物体的动量变化时动能不一定变化
7、，动能变化时动量一定变化.动量守恒定律及动量守恒定律的普遍意义1系统：相互作用的两个或多个物体组成的整体2内力和外力(1)内力系统内部物体间的相互作用力(2)外力系统以外的物体对系统以内的物体的作用力3动量守恒定律(1)内容如果一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变(2)表达式对于在一条直线上运动的两个物体组成的系统表达式为：m1v1m2v2m1v1m2v2.(3)适用条件系统不受外力或者所受合外力为零1某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关()2一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒()3只要合外力对系统做功为零，系统动量就守恒()4系统动量守恒也就是系统的
8、动量变化量为零()1系统总动量为零，是不是组成系统的每个物体的动量都等于零？【提示】不是系统总动量为零，并不一定是每个物体的动量都为零，还可以是几个物体的动量并不为零，但它们的矢量和为零2动量守恒定律和牛顿第二定律的适用范围是否一样？【提示】动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广自然界中，大到天体的相互作用，小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律，而牛顿运动定律有其局限性，它只适用于低速运动的宏观物体，对于运动速度接近光速的物体，牛顿运动定律不再适用1对系统“总动量保持不变”的理解(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不仅仅是初、末两个状态的总动量相等(2)系统的
9、总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变2动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力或所受合外力为零(2)系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远远小于内力这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况(3)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为0，或在某一方向上外力远远小于内力，则系统在该方向上动量守恒3动量守恒定律的五个性质(1)矢量性：定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在：该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，方向也相同在求初、末状态系统的总动量pp1p
10、2和pp1p2时，要按矢量运算法则计算如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算(2)相对性：在动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度(3)条件性：动量守恒定律的成立是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统4动量守恒
11、定律的三种表达式(1)pp或m1v1m2v2m1v1m2v2(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p，大小相等，方向相同)(2)p1p2或m1v1m2v2(系统内一个物体的动量变化量与另一物体的动量变化量等大反向)(3)ppp0(系统总动量的变化量为零)5应用动量守恒定律的解题步骤4如图121所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()图121A两手同时放开后，系统总动量始终为零B先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒C先放开左手，后放开右手，总动量向左D无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长
12、的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量一定为零E只要不同时放手，系统总动量一定不为零【解析】当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，放开左手时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B、D错误，选项C、E均正确【答案】ACE5A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5 kg，速度大小为10 m/s，B质量为2 kg，速度大小为5 m/s，它们的总动量大小为_ kgm/s；两者相碰后，A沿原方向运动，速度
13、大小为4 m/s，则B的速度大小为_ m/s. 【导学号：11010005】【解析】以A物体的速度方向为正方向则vA10 m/s，vB5 m/s，ppApB510 kgm/s2(5) kgm/s40 kgm/s.碰撞后，由动量守恒定律得pmAvAmBvB，解得vB10 m/s，与A的速度方向相同【答案】40106如图122所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O点是其圆心，半径R0.8 mOA水平、OB竖直，轨道底端距水平地面的高度h0.8 m从轨道顶端A由静止释放一个质量m0.1 kg的小球，小球到达轨道底端B时，恰好与静止在B点的另一个相同的小球发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点C与B
14、点之间的水平距离x0.4 m忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：图122(1)两球从B点飞出时的速度大小v2；(2)碰撞前瞬间入射小球的速度大小v1；(3)从A到B的过程中小球克服阻力做的功Wf.【解析】(1)两球做平抛运动竖直方向上hgt2解得t0.4 s水平方向上xv2t解得v21 m/s.(2)两球碰撞，根据动量守恒定律mv12mv2解得v12 m/s.(3)入射小球从A运动到B的过程中，根据动能定理mgRWfmv0解得Wf0.6 J.【答案】(1)v21 m/s(2)v12 m/s(3)Wf0.6 J关于动量守恒定律理解的三个误区(1)误认为只要系统初、末状态的动量相同，则系统动量守恒产生误区的原因是没有正确理解动量守恒定律，系统在变化的过程中每一个时刻动量均不变，才符合动量守恒定律(2)误认为两物体作用前后的速度在同一条直线上时，系
