《湖北省黄冈市2020届高三数学交流试卷(7) 理(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省黄冈市2020届高三数学交流试卷(7) 理(通用)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、黄冈市2020届高三理科数学交流试卷7一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的1.若,则n等于( )A4B5C6D72.一个球的直径为6,则此球的体积为( )ABCD3.设、是不同的直线,、是不同的平面,有以下四个命题:(1)(2)(3)(4),其中,假命题是A、(1)(2) B、(2)(3) C、(1)(3) D、(2)(4) 4. 平面直角坐标系中,为坐标原点,已知两点,若点满足,其中,且,则点的轨迹方程为A BC D5.已知直线是函数图象的一条对称轴,则函数 图象的一条对称轴方程是A、 B、 C、 D、 6. 已知数列对任意的
2、满足,且,那么等于( )ABCD7.已知等差数列的前项的和为,且,则过点和的直线的一个方向向量的坐标是A、 B、 C、 D、8.函数,则不等式的解集是( )ABCD9.若如图,正方形的顶点,顶点位于第一象限,直线将正方形分成两部分,记位于直线左侧阴影部分的面积为,则函数的图象大致是 1111A、 B、 C、 D、10.极限的值为( )A2B1CD0第部分 (非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填写在答题卡相应位置上11.直线交于A、B两点,点A(2,1),设抛物线的焦点为F,则_12.已知点P(x,y)在曲线上运动,作PM垂直x轴于M,则POM(O为坐标
3、原点)的周长的最小值为_13.若函数在上有最小值,实数的取值范围为_14.的值等于_15.用5种颜色将一个正五棱锥的各面涂色,五个侧面分别编有1、2、3、4、5号,而有公共边的两个面不能涂同一种颜色,则不同的涂色的方法数为_三、解答题:本大题共5小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、已知函数(1)求的单调增区间(2)在直角坐标系中画出函数在区间上的图象。17.(1)某车场有一排16个停车位,现要停12辆汽车,求:事件“恰有四个空位连在一起发生的概率(2)从5男4女中选3位代表去参观学习,求中至少有一个女同志的概率(均用数字作答)18、已知函数,设,(1)求,的表达式,并猜
4、想的表达式(直接写出猜想结果)(2)若关于的函数在区间上的最小值为6,求的值。(符号“”表示求和,例如:。)19、如图,梯形中,是的中点,将沿折起,使点折到点的位置,且二面角的大小为(1)求证:(2)求直线与平面所成角的大小(3)求点到平面的距离20、已知点是圆上的一个动点,过点作轴于点,设(1)求点的轨迹方程(2)求向量和夹角的最大值,并求此时点的坐标(3)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明你的结论。21. 已知函数 1)求函数的单调区间; 2) 利用1)的结论求解不等式. 并利用不等式结论比较与的大小. 3)若不等式对任意都成立,求的最大值.数学试题参考答案(理科)一、选择题:本大题共
5、10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的1C 2B 3D 4D 5B 6C 7B 8A 9C 10D二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分1171213140151200三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.函数的单调增区间为(2)图象(略)17解:(1) 16个停车位停12辆车有种而发生四个空位连在一起的情况数为m = 13种故所求的概率(2) 从9人中选三位代表有种而至少有一位女同志有种故所求概率18(1),猜想(2),(A)当,即时,函数在区间上是减函数当时,即,该方程没有整数解(B)当,即时
6、,解得,综上所述,19、(1)连结交于,连结,又,即平分,是正三角形, ,即,(2)过作于,连结,设,则,就是直线与平面所成的角。是二面角的平面角,在中,直线与平面所成角是(3),在平面外,点到面的距离即为点到面的距离,过点作,垂足为,的长即为点到面的距离,菱形中,20、解:(1)设,则,(2)设向量与的夹角为,则令,则当且仅当时,即点坐标为时,等号成立。与夹角的最大值是21解:(1) ,定义域 在上是减函数.4分(2)对当时,原不等式变为由(1)结论,时,即成立当时,原不等式变为,即由(1)结论时,即成立综上得,所求不等式的解集是.8分时,即, 用(其中)代入上式中的,可得.10分(3)结论: 的最大值为分析:取,则,设,递减,时的最大值为.14分