《湖北省长阳县第一高级中学2020届高三数学上学期9月月考试题 理(无答案)(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省长阳县第一高级中学2020届高三数学上学期9月月考试题 理(无答案)(通用)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、长阳一中2020学年度第一学期第二次月考 高三数学(理科)试卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1已知集合则=A、 C、(1,+) D、(1,3)2、已知复数,则复数在复平面内对应的点位于 .第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限开始结束S=0,n=0输出Sn=n+1?否是3、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为 ,则该双曲线的标准方程为( )A B C D4、执行如图所示的程序框图,则输出的值为(表示不超过的最大整数). 4 . 5. 7 . 95、已知,如果是的充分不必要条件,则实数k的取值范围是 A. B. C. D. 6、内的正弦曲线y=si
2、nx与x轴围成的区域记为D,随机往圆O内投一个点A,则点A落在区域D内的概率是( )A. B. C. D. 7、已知,则( )A. B C D9、“辽宁舰”是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦阻索,降落的飞行员须捕捉钩挂上其中一条,则可以成功着陆,舰载机白天挂住第一条拦阻索的概率为18%,挂住第二条或第三条拦阻索的概率为62%,没有挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%,现有一架歼15战机白天着舰演练20次均成功,则其被第四条拦阻索挂住的次数约为A、5 B、3 C、2 D、4 10、已知是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足 则的最大值是A
3、、1 B、2 C、 D、 11、已知、是双曲线的上、下焦点,点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心,为半径的圆上,则双曲线的离心率为 A3 B. C2 D. 12、若函数,(且)有两个零点,则的取值范围是 . . . .二、填空题(本小题共4小题,每小题5分,共20分13、在的展开式中,项的系数是.(用数字作答)(第4题图)14、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .15、已知,是椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,椭圆的离心率为,双曲线的离心率,则 16、点是曲线上的任一点,则点到直线的最小距离为 三、解答题:本题共7小题,共70分,其中17-21题为必做题,每小题1
4、2分,22、23为选做题,二题中选择一题,每题10分17、已知函数()求函数在上的单调区间;()在ABC中,A为锐角,且角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a= ,,求ABC面积的最大值. 18、如图所示,在四棱锥中,底面ABCD,底面ABCD是直角 梯形,(I)求证平面PBC;(II)若二面角余弦值为,求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.19、4月10日,2020中国汉字听写大会全国巡回赛正式启动,并拉开第三届“汉听大会” 了近千名学生参加汉字听写考试,将所得数据整理后,绘制出频率分布直方图如图所示()求频率分布直方图中的值,试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩;()如果从参加本次
5、考试的同学中随机选取1名同学,求这名同学考试成绩在80分以上(含80分)的概率;()如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学,这3名同学中考试成绩在80分以上(含80分)的人数记为,求的分布列及数学期望(注:频率可以视为相应的概率)20、设椭圆E: ()过M(2,2e),N(2e,)两点,其中e为椭圆的离心率,为坐标原点.(I)求椭圆E的方程;(II)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程;若不存在,说明理由.21、已知函数,(1)求函数的极值点;(2)若在上为单调函数,求的取值范围;(3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).()求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;()若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,求实数值23(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知a,b,c0,a+b+c=1求证:(I); (II).