《湖北省襄阳五中2020届高三数学第二次适应性考试试题 文【会员独享】(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省襄阳五中2020届高三数学第二次适应性考试试题 文【会员独享】(通用)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 湖北省襄阳五中2020届高三下学期第二次适应性考试数学试题(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知复数(其中,是虚数单位),则的值为 ( )A B C0 D22某地为了调查职业满意度,决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组,相关数据见下表:相关人员数抽取人数公务员35b教师a3自由职业者284则调查小组的总人数为 ( )A84 B12 C81 D143已知,是平面内的两条直线,则“直线”是“直线且直线”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也
2、不必要条件4预测人口的变化趋势有多种方法,“直接推算法”使用的公式是,其中为预测人口数,为初期人口数,为预测年内增长率,为预测期间隔年数如果在某一时期满足,那么这期间人口数 ( )A呈上升趋势 B呈下降趋势 C摆动变化 D不变5若函数在处有极值,则函数的图象在处的切线的斜率为 ( )A B C D6一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m),则该棱锥的全面积是 ( )m2 正视图 侧视图 俯视图 A B C D7若有不同的三点满足则这三点 ( ) A组成锐角三角形 B组成直角三角形 C组成钝角三角形 D在同一条直线上8设,(其中),则大小关系为 ( )A B C D 9若直线被圆所截得的弦长为
3、,则与曲线的公共点个数为( )A1个B2个C1个或2个D1个或0个10已知函数,把方程的根按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为( )A B CD开始输入Y=x否是否是结束输出YY=1Y=2x3二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.把答案填在答题卡相应位置上.11若集合则 12阅读如图所示的程序框图,若输出的值为0,则输入的值为 _13从中随机抽取一个数记为,从中随机抽取一个数记为,则函数的图象经过第三象限的概率是 14当为任意实数时,直线恒过定点,则焦点在轴上且过点的抛物线的标准方程是_.15若变量满足约束条件,则的最大值是_16某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(
4、单位:h),随机选择了n位中学生进行调查,根据所得数据 画出样本的频率分布直方图如图所示,且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次构成公差为0.1的等差数列,又第一小组的频数是10,则 17设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的高调函数如果定义域为的函数为上的高调函数,那么实数的取值范围是 三、解答题:本大题共65分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18(本题12分)已知向量m,n(sin,cos).(1)若mn,求cos的值;(2)记f(x)mn,在ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足:(ac)cosBbcosC,求函数f(
5、A)的取值范围19(本题12分)如图,直三棱柱中, ,、分别是和的中点(1)求异面直线与所成的角的余弦; (2)求三棱锥的体积20(本题13分)已知等差数列满足:的前项和为(1)求及;(2)令,若数列的前项和记作,求使()恒成立的实数的取值范围21(本题14分)如图,已知椭圆C:的左、右焦点为,其上顶点为.已知是边长为的正三角形.()求椭圆C的方程; ()过点任作一动直线交椭圆C于两点,记若在线段上取一点使得,试判断当直线运动时,点是否在某一定直线上运动?若在,请求出该定直线的方程;若不在请说明理由22(本题14分)已知函数=是区间上的增函数(1)求的取值集合D;(2)是否存在实数,使得对且恒
6、成立;(3)讨论关于x的方程的根的个数襄阳五中高三年级第二次适应性考试数学试题(文科)参考答案 命题:谢春丽 审题:董汉明 时间:2020-5-17一选择题:DAABA ACDCC二填空题:11 12或 13 14 152 16 100 17 三解答题18. 解:(1)mncossincos2sincos,即sin,所以cos12sin2; 5分(2) 因为f(x)mnsin 故f(A)sin因为(ac)cosBbcosC,所以(sinAsinC)cosBsinBcosC即sinAcosBsinA,所以B 9分 A , 所以f(A). 12分19. 解:(1)过A作AQC1N交A1C1于Q,连
7、结,B1AQ为异面直线AB1与C1N所成的角(或其补角)2分根据四边形,N是中点,为矩形,可证Q为中点计算 3分由已知条件和余弦定理可得 5分异面直线AB1与C1N所成的角的余弦为 6分(2)方法一:过作于H,面面于面 平面ABC, 8分由条件易得: 10分 12分方法二:取BC的中点P,连结MP、NP,则MP, 平面ABC, 8分又,,, 10分 12分20 解: ()设等差数列的公差为d,因为,所以有 ,解得, 3分所以;=. 6分()由()知,所以bn= 8分所以=, 10分随着的增大而增大,且 6分所以0()恒成立,令,则需 7分而恒正,故上式无解所以不存在实数,使得对且恒成立.8分(3)方程即令,因为当时,;当时,所以在递增,上递减所以 11分所以当时方程无解;当时方程有一个根;当时方程有两个根 14分