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1、2016高中数学探究导学课型第二章平面向量2.2.3向量数乘运算及其几何意义课后提升作业新人教版必修4课后提升作业 十八 向量数乘运算及其几何意义(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列各式计算正确的有()(-7)6a=-42a;7(a+b)-8b=7a+15b;a-2b+a+2b=2a;4(2a+b)=8a+4b.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.由向量的数乘运算知均正确.而7(a+b)-8b=7a+7b-8b=7a-b,显然错误.2.已知向量a,b满足:|a|=3,|b|=5,且a=b,则实数=()A.35B.53C.35 D.53【解析】选C.因为|a|=
2、3,|b|=5,a=b,所以|a|=|b|,即3=5|,所以|=35,=35.【补偿训练】已知非零向量a,b满足a=b,b=a(R),则=()A.-1B.1C.0 D.0【解析】选B.由a=b,b=a,得(2-1)a=0,所以2=1,解得=1.3.(2016潍坊高一检测)设a,b为不共线向量,AB=a+2b,BC=-4a-b,CD=-5a-3b,则下列关系式中正确的是()A.AD=BCB.AD=2BCC.AD=-BCD.AD=-2BC【解析】选B.因为AD=AB+BC+CD=-8a-2b,BC=-4a-b,所以AD=2BC.4.(2016北京高一检测)已知向量a,b不共线,且c=a+b,d=a+(2-1)b,若c与d共线反向,则实数的值为()A.1B.-12C.1或-12D.-1或-12【解析】选B.由于c与d共线反向,则存在实数k使c=kd(k0),于是a+b=ka+(2-1)b.整理得a+b=ka+(2k-k)b.由于a,b不共线,所以有=k,2k-k=1.整理得22-1=0,解得=1或=-12.又因为k|AB|(如图所示).所以1.- 5 - / 5
