《高中数学探究导学课型第二章基本初等函数（I）2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质课后提升作业新人教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学探究导学课型第二章基本初等函数（I）2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质课后提升作业新人教版必修1（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016高中数学探究导学课型第二章基本初等函数（I）2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质课后提升作业新人教版必修1课后提升作业 十六 指数函数的图象及性质(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.(2015杭州高一检测)指数函数y=f(x)的图象经过点-2,14，那么f(4)f(2)等于()A.8B.16C.32D.64【解析】选D.设f(x)=ax，由条件知f(-2)=14，故a-2=14，所以a=2，因此f(x)=2x，所以f(4)f(2)=2422=64.2.(2016福州高一检测)已知函数f(x)=ax+b(a0，且a1)经过点(-1，5)，(0，4)，
2、则f(-2)的值为()A.7B.8C.12D.16【解析】选A.由已知得a-1+b=5,a0+b=4,解得a=12,b=3,所以f(x)=12x+3，所以f(-2)=12-2+3=4+3=7.3.(2015大连高一检测)函数f(x)=3x-3(1x5)的值域是()A.(0，+)B.(0，9)C.19,9D.13,27【解析】选C.因为1x5，所以-2x-32，3-23x-332，于是有190，即x1.函数的定义域为(1，+).当x1时，1x-10，f(x)=31x-11.即函数的值域为(1，+).4.(2016兰州高一检测)若点(a，9)在函数y=3x的图象上，则tana1806的值为()A.
3、0B.33C.1D.3【解析】选D.因为3a=9，所以a=2，所以tana1806=tan60=3.5.(2015淄博高一检测)函数y=ax-1+1(a0且a1)的图象过定点()A.(0，0)B.(0，1)C.(1，1)D.(1，2)【解析】选D.因为y=ax-1+1的图象是由函数y=ax的图象先向右平移一个单位，再向上平移1个单位得到，而函数y=ax过定点(0，1)，故函数y=ax-1+1的图象过定点(1，2).6.若a1，-1b1)的图象向下平移|b|个单位(-1b0，且a1)，经过点E，B，则a=()A.2B.3C.2D.3【解题指南】首先设点E(t，at)，则点B的坐标为(2t，2at
4、)，又因为2at=a2t，所以at=2；然后根据平行四边形的面积是8，求出t的值，代入at=2，求出a的值即可.【解析】选A.设点E(t，at)，则点B的坐标为(2t，2at)，又因为2at=a2t，所以at=2，因为平行四边形OABC的面积=OCAC=at2t=4t，又平行四边形OABC的面积为8，所以4t=8，t=2，所以a2=2，a=2.8.当x0时，函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1，则|a|的取值范围是()A.1|a|2B.|a|1D.|a|2【解析】选D.因为当x0时函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1，所以a2-11，故|a|2.【延伸探究】本题中条件“总大于1”若换为
5、“总小于1”，其结论又如何？【解析】选A.由题意知0a2-11，所以1a22，即1|a|y4y1y2，故图象C1，C2，C3，C4对应的函数的底数依次是23，13，5.答案：2313510.函数f(x)=2x-2的定义域与值域分别是集合A，B，则(AB)=.【解析】由2x-20，得x1，故A=1，+)，显然B=0，+)，所以AB=1，+).所以(AB)=(-，1).答案：(-，1)三、解答题(每小题10分，共20分)11.设f(x)=3x，g(x)=13x.(1)在同一坐标系中作出f(x)，g(x)的图象.(2)计算f(1)与g(-1)，f()与g(-)，f(m)与g(-m)的值，从中你能得到
6、什么结论？【解析】(1)函数f(x)与g(x)的图象如图所示：(2)f(1)=31=3，g(-1)=13-1=3.f()=3，g(-)=13-=3.f(m)=3m，g(-m)=13-m=3m.从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等.12.若函数f(x)=ax-1(a0且a1)的定义域与值域都是0，2，求实数a的值.【解题指南】讨论a1与0a1时，f(x)在0，2上是增函数，故a0-1=0,a2-1=2,解得a=3.当0a0且a1)是奇函数.(1)求常数k的值.(2)若a1，试判断函数f(x)的单调性，并加以证明.(3)若已知f(1)=83，且函数g(x)=a2x+a
7、-2x-2mf(x)在区间1，+)上的最小值为-2，求实数m的值.【解析】(1)函数f(x)=kax-a-x的定义域为R，因为函数f(x)=kax-a-x(a0且a1)是奇函数，所以f(0)=k-1=0，所以k=1.(2)f(x)=ax-a-x，设x1，x2为R上两任意实数，且x11，x1x2，所以0ax1ax2，所以f(x1)-f(x2)0，即f(x1)0且a1，所以a=3.g(x)=32x+3-2x-2m(3x-3-x)=(3x-3-x)2-2m(3x-3-x)+2(x1)，令3x-3-x=tt83，则y=t2-2mt+2=(t-m)2-m2+2.当m83时，ymin=-m2+2=-2，解得m=2或-2，舍去；当m83时，ymin=832-2m83+2=-2，解得m=2512.所以m=2512.- 6 - / 6
