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1、 提取公因式法 9 13 1 列式 3 7 3 8 3 7 6 2 如图 一块菜地由两个长方形组成 两个长方形的长分别是3 8米和6 2米 宽都是3 7米 如何计算这块菜地的面积呢 3 7 3 8 6 2 3 7 10 37 m2 菜地 菜地 ma mb m a b 想一想 m a b ma mb 试一试 下列等式中 从左到右的变形是因式分解的在括号内打 不是的打 1 2 3 4 公因式 一个多项式中每一项都含有的因式 叫做这个多项式的公因式 am bm m a b 探索新知 左边的这个多项式有什么特点呢 你能寻找出2ab 4abc的公因式吗 议一议 多项式有公因式吗 是什么 公因式为 3 x
2、2 y 各项系数的最大公因数 各项都含有的相同字母的最低次幂 2 字母 取相同字母最低次幂 1 系数 取最大公因数 系数为整数时 找出公因式的方法 3 a 5b2 3a2b 说一说下列各式的公因式 原式 公因式是 提取公因式法 如果一个多项式的各项含有公因式 那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式 提出公因式后的式子放在括号里 作为另一个因式 这种分解因式的方法叫做提取公因式法 例1 分解因式 例题解析 1提取公因式后 余下的多项式不再含有公因式 2可用整式乘法检验因式分解的正确性 注意 1 2 练习1 分解因式 1 2 例2 分解因式 例题解析 当多项式的某一项恰好是公因式时 这一项
3、应看成它与1的乘积 提取公因式后剩下的应是1 注意 练习2 分解因式 1 2 例3 分解因式 例题解析 当首项的系数为负时 通常应提取负号 此时需添加括号 且括号内的各项都改变符号 注意 练习3 分解因式 1 2 错 错 错 错 小明在学完提取公因式法分解因式后 做了如下四题 请同学们帮他检查一下 他解对了吗 如果不对 应怎样改正 巩固练习 测一测 1 2 3 4 5 分解因式 课堂小结 2 公因式的概念找公因式的方法 1 因式分解的意义因式分解和整式乘法的关系 3 提取公因式法分解因式的一般步骤提取公因式法分解因式的注意事项 挑战一下 1 2 分解因式 课堂延伸 1 已知 求的值 2 已知代数式的值是7 求的值
