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1、第5课时补集课时目标1.了解全集的意义和它的记法理解补集的概念,能正确运用补集的符号和表示形式,会用图形表示一个集合及其子集的补集2会求一个给定集合在全集中的补集,并能解答简单的应用题识记强化1全集的定义如果一个集合含有所要研究的问题中涉及的所有元素,这个集合就可以看作一个全集,通常用U表示2补集的定义对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作A,即Ax|xU,且xA课时作业(时间:45分钟,满分:90分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1已知全集U0,1,3,5,6,8,集合A1,5,8,B2,则集合(A)B()A0,2,3
2、,6 B0,3,6C1,2,5,8 D答案:A解析:依题意,知A0,3,6,又B2,所以(A)B0,2,3,6故选A.2设集合U1,2,3,4,5,A1,3,5,B2,3,5,则(AB)等于()A1,2,4 B4C3,5 D答案:A解析:易知:AB3,5,则(AB)1,2,4,故选A.3设全集U1,2,3,4,5,6,7,集合A1,3,5,7,B3,5,则下列各式正确的是()AUAB BU(A)BCUA(B) DU(A)(B)答案:C解析:B1,2,4,6,7,A(B)1,2,3,4,5,6,7U.故选C.4已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N(M),则MN()AM BNCI
3、D答案:A解析:由N(M),可知N与M没有公共元素,则NM,又MN,所以NM,所以MNM.故选A.5已知集合Ax|xa,Bx|1x2,且A(B)R,则实数a的取值范围是()Aa|a1 Ba|a2答案:C解析:由于A(B)R,则BA,可知a2.故选C.6如图所示,I是全集,M,P,S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是()A(MP)S B(MP)SC(MP)S D(MP)S答案:C解析:阴影部分是M与P的公共部分,且在S的外部,故选C.二、填空题(本大题共3个小题,每小题5分,共15分)7设集合M3,4,7,9,N4,5,7,8,9,全集UMN,则集合(MN)中的元素共有_个答案:3解析:因
4、为UMN3,4,5,7,8,9,MN4,7,9,则(MN)3,5,8,可知其中的元素有3个8已知集合Ax|2x3,Bx|x1,则A(B)_.答案:x|1x3解析:因为Bx|x1,则Bx|x1,所以A(B)x|2x3x|x1x|1x39高一(1)班共有学生50人,其中参加诗歌鉴赏兴趣小组的有30人,参加书法练习兴趣小组的有26人,同时参加两个兴趣小组的有15人,则两个兴趣小组都没有参加的学生有_人答案:9解析:设参加诗歌鉴赏兴趣小组的学生组成集合A,参加书法练习兴趣小组的学生组成集合B,如图所示,依题意card(A)30,card(B)26,card(AB)15,则card(AB)3026154
5、1.所以两个兴趣小组都没有参加的学生有50419(人)三、解答题(本大题共4小题,共45分)10(12分)已知全集U3,a23a2,2,A3,|a1|,A2,求实数a的值解:因为A(A)U,所以3,2,|a1|3,a23a2,2,从而,解得a3.11(13分)已知全集Ux|x4,集合Ax|2x3,Bx|3x2(1)求(A)B;(2)求A(B)解:易知Ax|x2或3x4,Bx|x3或2x4则(1)(A)Bx|x2或3x4(2)A(B)x|2x3能力提升12(5分)已知全集U1,2,3,4,5,A1,5,BA,则集合B的个数是()A5 B6C7 D8答案:C解析:先确定集合A,然后从空集开始按集合B中元素的个数由少到多分情况讨论U1,2,3,4,5,A1,5,A2,3,4若BA,则B;2;3;4;2,3;2,4;3,4,共7个13(15分)若三个方程x24ax4a30,x2(a1)xa20,x22ax2a0至少有一个方程有实数解,试求实数a的取值范围解:若三个方程都没有实数解,根据判别式,得解此不等式组,得a1,故所求实数a的取值范围为a,或a1.3