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1、 不等式 不等式 不等式 不等式 2 3不等式的应用 2 3不等式的应用 性质1 传递性 如果a b b c 则a c 性质2 加法法则 如果a b 那么a c b c 性质3 乘法法则 如果a b c 0 那么ac bc 如果a b c 0 那么ac bc 复习 例2某公司计划下一年度生产一种新型计算机 各部门提供的数据信息 人事部 明年生产工人不多于80人 每人每年按2400工时计算 市场部 预测明年销售量至少10000台 技术部 生产一台计算机 平均要用12个工时 每台机器需要安装某种主要部件5个 供应部 今年年终将库存这种主要部件2000件 明年能采购到得这种主要部件为80000件 根
2、据上述信息 明年公司的生产量可能是多少 新授 解 设明年生产量为x台 则依据题意得 所以明年这个公司的产量可在10000台至16000台之间 解得 新授 例3已知一根长为100m的绳子 用它围成一个矩形 问长和宽分别为多少时 围成矩形的面积最大 解 设矩形的长为xm 宽为ym 面积为Sm2 根据题设条件 有x y 50 且x 0 y 0 S xy 当x y 50时 怎样求xy的最大值 新授 均值定理 若a b是正数 则 当且仅当a b时 等号成立 A B F D E C S ABF S ADE S ABCD S ABF S ADE S ABCD 几何验证 新授 例3已知一根长为100m的绳子 用它围成一个矩形 问长和宽分别为多少时 围成矩形的面积最大 解 设矩形的长为xm 宽为ym 面积为Sm2 根据题设条件 有x y 50 且x 0 y 0 S xy 所以 xy 625 当且仅当x y 25时 等号成立 所以 要想使绳子围成的矩形的面积最大 长和宽分别为25m 若a b是正数 则 当且仅当a b时 等号成立 新授 解不等式应用题的步骤 1 分析题意 找出实际问题中的不等关系 设定未知数 列出不等式 组 2 解不等式 组 求出未知数的范围 3 从不等式 组 的解集中求出符合题意的答案 归纳小结 课后作业 必做题 教材P52 习题第4 5题 选做题 教材P52 习题第2 3 8题
