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1、苏豫中学高三数学第四周周练试卷(理科)高三数学备课组一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1集合中含有的元素个数为A4B6C8D122已知方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是 ABC D3已知平面向量和,|=1,|=2,且与的夹角为,则否结 束输出S= 0开 始T=1 + p是等于 A2B4CD64.右图是一个算法程序框图,输出的结果是120,则判断框图内应填的条件是 A. B. C. D.5下列有关命题的说法中,正确的是 A命题“若,则”的否命题为“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C命题“”的否定是“”D命题“若”的逆命题
2、为真命题6若递增等比数列的前项和为,则公比等于 A2BC2或D无法确定 7.已知正态曲线,若,则 的大小关系为 A. B. C. D. 8一个几何体的三视图及尺寸如右图所示,其中正视图、侧视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则该几何体的表面积是 AB CD9已知函数,若,则的一个单调递增区间可以是 ABCD10过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点M,若点M在以AB为直径的圆的内部,则此双曲线的离心率e的取值范围为ABCD(1,2)11已知函数,有2个不同的零点、,则 ABC D 12设当时取得极大值,当时取得极小值,则的取值范围为 A B C D二、填空题
3、:本大题共4小题,每小题5分共20分,把答案填在指定的答题卷上。13已知i为虚数单位,则复数的虚部是 。14. 已知函数,若存在实数使得,则实数的取值范围是 .15在直三棱柱ABCA1B1C1中,,则直三棱柱ABCA1B1C1外接球的体积是 ;16已知函数的部分图象如右图所示,对函数作出以下判断: ;最小正周期是;函数的对称轴方程是 ;函数的对称中心是;函数的递增区间是; 其中正确的结论是_(将你认为正确的结论序号都填上)三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)已知:函数的最小正周期为()求 的解析式;()若的三条边为,满足,边所对
4、的角为求:角的取值范围及函数的值域18(本小题满分12分)如图,四边形与均为菱形, ,且()求证:平面;()求二面角的余弦值 19.(本小题满分12分)苏豫中学一课题小组对上蔡县工薪阶层对“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽查了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表:月收入(单位百元)15,2525,3535,4545,5555,6565,75频数510151055赞成人数4812521()根据以上统计,完成下图的22列联表;并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策” 的态度有差异?月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞
5、成不赞成合计()若从月收入在15,25) ,25,35)的被调查对象中各随机选取两人进行调查,记选中的4人中不赞成“楼市限购政策”人数为,求随机变量的分布列及数学期望.(参考公式:,其中.)参考值表:P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820(本小题满分12分)已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点,M的离心率,过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线,交M于A,B两点。(1)求椭圆M的标准方程;(2)设点N(t,0)是一个动点,且,求实数t的取值范围。21(本小题满分12分)已知函数为常数,e=2.71828是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行.(1)求的单调区间;(2)设,其中为的导函数.证明:对任意.22. (本小题满分10分)已知函数()当时,求函数的定义域;()当函数的值域为R时,求实数的取值范围.