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1、成比例线段 一 出示目标 下面大家齐读一下这节课的学习目标 1 掌握比例的基本性质 2 能运用比例的基本性质推出比例的其余性质或进行简单的变形 3 会判断已知线段是否成比例 二 设置提纲 引导自学 自学指导自学范围 课本第48到50页 自学时间 5分钟自学方法 独立看书 独立思考 自学要求 1 理解线段的比2 掌握成比例线段的概念3 应用比例的基本性质 自学检测 1 线段 直线上两点之间的距离比例 表示两个比相等的式子 1 两条线段的比 在同一单位下两条线段长度的比 叫做这两条线段的比 合作交流解读新知 自主探索 两条线段的比有什么特点 结论 1 线段的比是一个无单位的数 2 线段的比值是一个
2、正数 3 两条线段长度单位不同时 要先统一单位 4 只要两条线段单位一样 线段的比与所采用的单位无关 像这样 对于四条线段a b c d 如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比 如 或a b c d 那么 这四条线段叫做成比例线段 简称比例线段 此时也称这四条线段成比例 2 成比例线段 如果作为比例内项的是两条相同的线段 即那么 线段b叫做线段a和线段c的比例中项 已知线段 a b c d满足则a b c d叫做组成比例的项 线段a d叫做比例外项 线段b c叫做比例内项 线段d叫做a b c的第四比例项 3 比例的项 4 比例中项 例1判断下列线段a b c d是否是成比例线段 应用
3、迁移 巩固提高 1 a 4 b 6 c 5 d 10 解 1 线段a b c d不是成比例线段 2 线段a b c d是成比例线段 方法1 统一单位后 从小到大排列 若第一与第二 第三与第四条线段数量的比相等 则这四条线段成比例 方法2 统一单位后 从小到大排列 若第一与第四 第二与第三条线段数量的积相等 则这四条线段成比例 教你一招 1 判断下列线段是否是成比例线段 1 a 0 8 b 3 c 1 d 2 4 2 a 12cm b 40cm c 0 3m d 16cm 做一做 先从小到大排列 注意统一单位 解 1 a 0 8 b 3 c 1 d 2 4 a 0 8 c 1 d 2 4 b 3
4、 a b c d是成比例线段 2 a 12cm b 40cm c 0 3m d 16cm c 0 3m 30cm a 12cm d 16cm c 30cm b 40cm a b c d是成比例线段 5 比例的基本性质 对于成比例线段我们有下面的结论 想一想 证明 1 在等式两边同加上1 6 合比性质 如果那么 练一练 例1 下列说法错误的有 两条线段的比值与所采用的长度单位无关 求两条线段的比值时 两条线段可以采用不同的单位 两条线段的比值一定为正数 发散创新 例2 已知三条线段分别长为2cm 3cm 4cm 请写出一条线段的长 使它与这三条线段成比例 解 设这条线段的长度为xcm 则根据题意得 解得 x 1 5解得 x 解得 x 解得 x 6这条线段的长度为1 5或或6 你有什么收获 1 两条线段的比2 成比例线段3 比例的项4 比例中项5 比例的基本性质 课堂作业 P55习题23 1第2 4 5题 下课了
