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1、江西省新干县第二中学2020届高三数学第四次月考试题 理（无答案）试卷说明：考试时间120分钟 满分150分第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，则 A. B. C. D.2.若，i为虚数单位，求a=（ ）A.2 B. C. D.13.在等比数列中，则（ ）. 4.已知函数是定义在R上的偶函数，对任意,都有，则满足题意的可以是（ ）A. B. C. D. 5.在ABC中,已知分别是角的对边，若，则 ABC 为 三角形。A直角 B等腰 C等腰直角 D等腰或直角6.设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（
2、）A B C D 7.我国古诗中有如下问题：“火树银花楼七层，层层红灯倍增加，共有红灯三八一，试问五层几红灯”意思是：一座7层楼共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则楼的第五层共有灯（ ）A6盏 B12盏 C24盏 D48盏8.函数的部分图像大致为（ ） A B C D9.已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，则球的直径为（ ） B. C. 13 D. 10.某几何体三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（ ） 11.已知向量，若,则不可能的取值是（ ）A. B. C. D.12.已知函数，若关于的方程，,有两个不同的实数根，求范围（ ） 第卷二、填空题（本大题共
3、4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡上）13.已知向量，且与互相垂直，则的值是 ；14.在ABC中，角的平分线交于点，设.则= ；15.设实数满足条件，若目标函数(其中a 0)仅在点（2，1）处取得最大值，则a的取值范围为 ；16.已知正项等比数列中，若存在两项，使得，则的最小值为 .三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）17.(满分10分)已知函数，（）解关于的不等式； （）若函数 的图像恒在函数 图像的上方，求实数m的取值范围18.(满分12分)在ABC中，角所对的边分别为，且满足，（）求角的大小；（）若,求面积的最大值。19.(满分12分)如图，四棱锥P-ABC
4、D中，底面是菱形，（）证明：平面PAD 平面ABCD；（）点为线段上中点，求二面角的余弦值。20.(满分12分)九江市某厂家为响应号召去库存举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时,销售量t万件满足 (其中0 x a ,a为正常数).现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品t万件还需投入成本（10+2t）万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.（）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;（）促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大。21.(满分12分)已知数列前n项和为，数列前n项和为，（）求数列，的通项公式；（）若求前项之和。22.(满分12分)已知：函数，。（）求的单调增区间；（）函数在处的切线与直线垂直，若在区间1，e 内存在某个值，使得不等式成立，求实数的取值范围。
