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1、第五章一元一次方程5 5应用一元一次方程 希望工程 义演 审 设 列 解 检 答 回忆 列方程解应用题的一般步骤 通过审题找出等量关系 设出合理的未知数 直接或间接 注意单位名称 依据找到的等量关系 列出方程 求出方程的解 对间接设的未知数切记继续求解 检验求出的值是否为方程的解 并检验是否符合实际问题 注意单位名称 希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业 它的宗旨 根据政府关于多渠道筹集教育经费的方针 从社会集资 建立希望工程基金 以民间救助方式 资助贫困地区失学儿童 继续学业 改善贫困地区的办学条件 促进贫困地区基础教育事业的发展 希望工程的目标
2、是 改善办学条件 消除失学现象 配合政府完成普及九年制义务教育任务 自1989年推出希望工程至今 共救助失学儿童230万名 援建希望小学8000所 接受海内外捐款18亿元 影响遍及海内外 成为当今中国最著名 最具影响力的公益事业 学习目标 1 能通过分析有关和 差 倍 分问题中已知数与未知数之间的相等关系 正确列出方程 重点 2 巩固用一元一次方程解决实际问题中的步骤 并注意检验解的合理性 某文艺团体为 希望工程 募捐组织了一场义演 共售出1000张票 筹得票款6950元 成人票与学生票各售出多少张 该问题中包含了哪些等量关系 成人票数 学生票数 售出的票数1000张 成人票款 学生票款 所得
3、票款6950元 某文艺团体为 希望工程 募捐组织了一场义演 共售出1000张票 筹得票款6950元 成人票与学生票各售出多少张 设售出的学生票为x张 x 5x 8 1000 x 1000 x 5x 8 1000 x 6950 350 650 350 1 成人票数 学生票数 售出的票数1000张 2 成人票款 学生票款 所得票款6950元 设所得的学生票款为y元 y 6950 y 1750 650 350 1 成人票数 学生票数 售出的票数1000张 2 成人票款 学生票款 所得票款6950元 如果票价不变 那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗 为什么 成人票数 学生票数 售出的票数1
4、000张 成人票款 学生票款 所得票款6930元 1 2 想一想 设售出的学生票为x张 根据等量关系2 可列出方程 解得x 5x 8 1000 x 6930 不符合题意 所以售出1000张票所得票款不可能是6930元 随堂练习 1 小明用172元钱买了两种书 共10本 单价分别为18元 10元 每种书小明各买了多少本 解 设单价为18元的书x本 则买了单价为10元的书 10 x 本 根据题意得18x 10 10 x 172解得x 9 因此 单价为18元的书呆有9本 单价为10元的书有1本 2 甲乙辆车队共有汽车160辆 因工作需要从乙队调20辆车到甲队 这是甲队的汽车数恰好是乙队汽车数的3倍
5、求甲队原有多少辆汽车 解 设甲队原有汽车x辆 则乙队原有汽车 160 x 辆 由题意得 x 20 3 160 x 20 答 甲队原有汽车100辆 x 100 3 二班举办了一次书展 展出的册数是人均3册还多24册 人均4册差26册 若设该班人数为x人 则展出的书的册数可表示为 或 可列方程为 4 某车间28名工人生产螺栓和螺母 螺栓与螺母个数1 2 每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个 刚好配套 求多少人生产螺栓 设 有x名工人生产螺栓 其余人生产螺母 依题意列方程应为 A 12x 18 28 x B 2 12x 18 28 x C 12 18x 18 28 x D 12x 2 18 28
6、x 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么 实际问题 数学问题 已知量 未知量 等量关系 方程 方程的解 解的合理性 解释 抽象 分析 列出 求出 验证 合理 不合理 小结 审 通过审题找出等量关系 设 设出合理的未知数 直接或间接 注意单位名称 列 依据找到的等量关系 列出方程 解 求出方程的解 对间接设的未知数切记继续求解 验 检验求出的值是否为方程的解 并检验是否符合实际问题 答 注意单位名称 列方程解应用题的一般步骤 1 小月买了A B两瓶果汁 一共花了8元 其中A果汁比B果汁贵2元 则A果汁的单价为元 B果汁的单价为元 2 小明买了笔记本和练习本共12本 总共花了13 1元 已知
7、笔记本的单价是1 5元 练习本的单价是0 8元 则小明买了笔记本本 练习本本 3 已知一个大人一餐能吃四个面包 两个幼儿一餐只能共吃一个 大人和幼儿共7人 吃了14个面包 则大人有个 幼儿有个 4 一个长方形的长比宽多3cm 若把它的长和宽分别增加2cm后 面积增加14cm 设原长方形的宽为xcm 依题意列方程为 A x 3 x 2 x 14B x 2 x 5 x 14C x 2 x 5 x x 3 14D x x 2 14 5 3 5 7 3 4 C 5 用白铁皮做罐头盒 每张铁皮可制盒身25个 或制盒底40个 一个盒身与两个盒底配成一套 现在有36张白铁皮 要使所制的盒身与盒底正好配套 则
8、用于制盒身的白铁皮应是多少张 设用于制盒身的白铁皮是x张 依题意可列方程为 A 25x 2 40 36 x B 2 25x 40 36 x C 25x 40 36 x D 2 25x 40 36 x 6 已知甲队有32人 乙队有28人 如果要使甲队人数是乙队人数的2倍 设从乙队抽调x人到甲队 完成下表的填空 B x 32 x x 28 x 32 x 2 28 x x 8 甲 乙 丙三个粮仓共存粮食80吨 已知甲 乙两粮仓的存粮数之比是1 2 乙 丙两粮仓的存粮数之比是1 2 5 求甲 乙 丙三个粮仓各存粮多少吨 解 由甲 乙 1 2 乙 丙 1 2 5 2 5得甲 乙 丙 1 2 5 设甲粮仓存粮x吨 由题意 得x 2x 5x 80 解得x 10 所以甲粮仓存粮10吨 乙粮仓存粮20吨 丙粮仓存粮50吨 1 解应用题的一般步骤是 审题 验证方程的解 2 同样一个问题 设未知数的方法不同 所列方程的复杂程度也不同 因此要选择适当的未知数 利用表格分析题中的已知量 未知量以及等量关系 可以使关系量展现得更加清晰 找出等量关系 设未知数 列出方程 解方程
