《江苏省句容市第三中学2020届高三数学上学期 三角函数与解三角形 11三角函数的综合教学案(无答案)(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省句容市第三中学2020届高三数学上学期 三角函数与解三角形 11三角函数的综合教学案(无答案)(通用)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数的综合【教学目标】三角函数的性质是本章重点,掌握函数的图象与性质,能熟练运用数形结合的思想方法 【教学重点】利用数形结合思想把图象与性质结合起来,即利用图象的直观性得到函数的性质【教学难点】三角函数的诱导公式和函数的单调性【教学过程】一、知识梳理:二、基础自测:1化简: 2若函数()的图象关于直线对称,则 = 3函数f(x)2sin2cos 2x的最大值为 4已知1,tan(),则tan (2) 三、典型例题:例1已知函数f(x)sin2cos2sin xcos x,xR.(1)求f(x)的最大值及取得最大值时的x的值;(2)求f(x)在0,上的单调区间 例2已知函数f(x)sin(x
2、)sin(x)cosxa(a为常数)的最大值为1 反思:(1)求常数a的值; (2)求使f(x)0成立的x的取值集合;(3)若x0,求函数f(x)的值域 例3已知函数f(x)sin2xsinxsin(x)2cos2x,xR(0),在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为(1)求;(2)若将函数f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,求函数g(x)的最大值及单调递减区间【变式拓展】设函数f(x)sinsin2xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期及其图像的对称轴方程;(2)将函数f(x)的图像向右平移个单位长度,得到函数g(
3、x)的图像,求g(x)在区间上的值域 四、课堂反馈:1已知,则的值为 2计算的值为_3设,(0,),且sin(),tan ,则cos 的值为_4化简: 五、课后作业: 学生姓名:_1化简: 2已知,则= 3“”是“函数的图象关于y轴对称”的 条件(在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个填空)4已知tan ,tan ,且,(0,),则2 5已知,是以原点为圆心的单位圆上的两点,(为钝角)若,则的值为 6设是函数一个零点,则函数在区间内所有极值点之和为 7已知,为锐角,sin ,cos,则2 8已知函数的最大值与最小正周期相同,则函数在上的单调增区间为 xxyO22(第9题图)9函数f(x)Asin(x)(A,为常数,A0,0,0)的图象如下图所示,则f()的值为 10已知函数f(x)sincos,xR.(1)求f(x)的最小正周期和最小值;(2)已知cos(),cos(),0,求证:f()220.11已知0,tan,cos().(1)求sin 的值;(2)求的值 12已知,0,cos,sin().(1)求sin 2的值;(2)求cos的值