《江苏省南化一中高三数学一轮复习 12.2导数的应用学案（二）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南化一中高三数学一轮复习 12.2导数的应用学案（二）（通用）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2导数的应用（二）【复习目标】1 会求闭区间上函数的最值，并能用最值解决含参数的不等式问题；2 体会导数方法在研究代数问题中的程序化和简单化； 3 掌握导数方法解决简单的应用问题【课前预习】1. 若函数有最小值-38，则 （ ）A4 B5 C8 D102. 函数，当时，的最大值为 （ ）A B C D3. 若函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围 （ ）A B C D4. 函数在0，3上的最大值与最小值分别是 （ ）A5，-15 B5，-4 C-4，-15 D5，-165. 已知函数在上的最小值为-17，则 。【典型例题】例1 设定义在区间-1，1上的偶函数与函数的图象关于直线对称，且
2、当时，求的最大值与最小值。例2 已知由长方体的一个顶点引出的三条棱长之和为1，表面积为，求长方体的体积的最小值和最大值。例3 函数是定义在上的偶函数，当时，.（1） 当时，求的解析式；（2） 若，试判断在的单调性，并证明你的结论；（3） 是否存在，使得当时，有最大值-1.【巩固练习】1. 已知函数，若在区间-1，2上的最小值为0，则的最大值为 【本课小结】【课后作业】1. 已知函数，求的最大值和最小值。2. 如图，矩形ABCD的两个顶点A、B在轴上，另两个顶点C、D在抛物线位于轴上方的曲线上，求矩形ABCD的面积最大值。3. 求函数在上的最大值与最小值。4. 已知函数在区间内是减函数，求的取值
3、范围.5. 用边长为48厘米的正方形做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形后把四边折起，焊成铁盒，所做铁盒容积最大时，求截去的小正方形的边长。6. 某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x的关系是，则总利润最大时，每年生产的产品单位数是多少？【复习目标】4 能综合使用三种常用方法证明不等式；5 理解换元法、放缩法、判别式法等方法在证明不等式中的应用。【课前预习】1. 已知ab0，则与的关系是 （ ）A B C D2. a、b，且，则的取值范围是 （ ）A B C D3. 设x、y,且，则 （ ）A B C D4. 设x0, y0，则A、B的大小关系是 。【典型例题】例1 已知：abc且a+b+c=0，求证：.例2 己知函数，当满足时，证明： 对于任意实数都成立的充要条件是.例3（1）求证：.（2）已知1x2+y22,求证：.【巩固练习】1. 设的最小值是 。2. x、y满足且总成立，则 （ ）A B C D3. 在ABC中，三边a、b、c成等差数列，则B的取值范围是 （ ）A B C D4. 已知a、b，则下列各式中成立的是 （ ）A BC D【本课小结】【课后作业】1 求证：.2 设xR,求证：.3 求证：.4 设且，求证：.5 设x、y、z为正实数，且x+y+z=a，求证：.
