《正、余弦函数的图象和性质检测题 人教版(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《正、余弦函数的图象和性质检测题 人教版(通用)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、正、余弦函数的图象和性质检测题一、选择题(每小题5分,共50分,请将正确答案填在题后的括号内)1函数的图象( )A关于原点对称B关于点(,0)对称C关于y轴对称D关于直线x=对称2函数为增函数的区间是( ) ABCD3设a为常数,且,则函数的最大值为( )ABCD4函数的图象的一条对称轴方程是( )ABCD10yx5若函数的图象(部分)如图所示,则的取值是( )ABCD 6下列函数中,以为周期的偶函数是( )ABCD7如果函数y=sin2x+cos2x的图象关于直线x=对称,那么的值为( )ABC1D18函数y=2cos2x+1(xR)的最小正周期为( )A B C D9已知函数,则下列命题正
2、确的是( )A是周期为1的奇函数B是周期为2的偶函数C是周期为1的非奇非偶函数D是周期为2的非奇非偶函数10函数的定义域是( )ABCD二、填空题(每小题5分,共25分,答案填在横线上)11已知函数的最小正周期为3,则A= .12在0x条件下,则ycos2xsinxcosx3sin2x的最大值为 13已知方程有解,那么a的取值范围是 .14函数y的值域是_ _.15定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时,则的值为 三、解答题(本大题共75分,1619题每题12分,20题13分,21题14分)16已知函数(1)求的最小正周期;(2)求的单调区间;(3)求图象的对称轴,对
3、称中心.17如图,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数 ()求这段时间的最大温差; ()写出这段曲线的函数解析式18已知函数ysin2x2sinxcosx3cos2x. xR(1)求函数的最小正周期(2)函数的图象可由函数ysin2x的图象经过怎样的变换得出?19已知函数yabsin(4x)(b0)的最大值是5,最小值是1,求a,b的值.20函数f(x)12acosx2a2sin2x的最小值为g(a),(aR)求:(1)g(a);(2)若g(a),求a及此时f(x)的最大值21已知函数f(x)=2asin(2x)+b的定义域为0,值域为5,1,求a和b的值答案一、选择题1B 2C3
4、B 4C 5C6A7D 8B 9B10C 二、填空题1112 13 14 152y三、解答题16解析: (1)T=; (2)的单增区间, 的单减区间; (3)对称轴为17 解析:()由图示知,这段时间的最大温差是()2分()图中从6时到14时的图象是函数的半个周期的图象,解得5分由图示,7分这时将,代入上式,可取10分综上,所求的解析式为,12分18ysin2xcos2x2sin(2x)2(1)T,(2)将ysin2x的图象向左平移个长度单位,再向上平移2个单位长度即得19解析: 由yabsin(4x)的最大值是5,最小值是1及b0知:20解:f(x)2cos2x2acosx2a12(cosx)22a1(1)当1即a2时g(a)1 . (此时cosx1)当11即2a2时g(a)2a1 (此时cosx)当a2时,g(a)22a2a114a (此时cosx1)g(a)(2)g(a)1显然a2和a2不成立a1或3(舍)f(x)2cos2x2cosx12(cosx)2当cosx1时,f(x)max521解析: 0x,2x=.sin(2x)1.当a0时,则 解得当a0时,则 解得