《广西南宁外国语学校2020年高考数学第一轮复习 函数专题素质测试题 文(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广西南宁外国语学校2020年高考数学第一轮复习 函数专题素质测试题 文(通用)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、南宁外国语学校2020年高考第一轮复习专题素质测试题函 数 (文科)班别_学号_姓名_评价_(考试时间120分钟,满分150分,试题设计:隆光诚) 一、选择题(每小题5分,共60分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确)1(08全国)函数的定义域为( )A B CD2(08辽宁)若函数为偶函数,则a=( )A B C D3. (09陕西)函数的反函数为 ( )A. B. C. D. 4. (10重庆)函数的值域是( )A. B.C. D.5(10江西)若函数的图像关于直线对称,则为( )A BC D任意实数6(08江西)若函数的定义域是,则函数的定义域是( )A B C D7(08江西)若
2、,则( )A B C D8. (10全国)若曲线在点处的切线方程式,则( )A. B. C. D.9. (09全国)函数的图像( ) A. 关于原点对称 B.关于直线对称 C. 关于轴对称 D.关于直线对称10(08安徽)设函数 则( )A有最大值 B有最小值C是增函数D是减函数11. (09安徽)设,则函数的图像可能是( )12. (08湖北)已知在R上是奇函数,且满足 当时, 则 =( ) A.2 B.2 C.98 D.98二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)13(08江西)不等式的解集为 14(09重庆)记的反函数为,则方程的解 15.
3、 (10陕西)已知函数若,则实数 .16. (08湖北)方程的实数解的个数为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)17(本题满分10分,08四川20)设和是函数的两个极值点.()求和的值()求的单调区间.18. (本题满分12分,10重庆19)已知函数(其中常数a,bR),是奇函数.()求的表达式;()讨论的单调性,并求在区间1,2上的最大值和最小值.19.( 本题满分12分,08浙江21)已知a是实数,函数.()若f1(1)=3,求a的值及曲线在点处的切线方程;()求在区间0,2上的最大值.20(本题满分12分,09湖南19) 已知函数=+的导函数
4、中图象关于直线x=2对称.(1)求b的值;(2)若在x=t处取得最小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域.21. (本题满分12分,09全国21)已知函数.()讨论的单调性;()设点P在曲线上,若该曲线在点P处的切线通过坐标原点,求的方程.22. (本题满分12分,10全国21)已知函数(I)当时,求的极值;(II)若在上是增函数,求的取值范围.参考答案:一、选择题答题卡:题号123456789101112答案DCDCBBCAAACA二、填空题13 -3,1 14 2 15. 2 . 16. 2 .三、解答题17解:()和是函数的两个极值点()由 由图知:;在.18.解:()由题
5、意得因此是奇函数,所以()由()知,上是减函数;当从而在区间上是增函数.由前面讨论知,而 因此,最小值为19.解:()因为,所以 又当时,o 2 xyy=f(x)所以曲线处的切线方程为,即()解:令,解得当,即a 0时,在0,2上单调递增,o 2 xyy=f(x)从而当时,即a 3时,在0,2上单调递减,o 2 xyy=f(x)从而当,即,在上单调递减,在上单调递增,从而综上所述,20解:();因为函数的图象关于直线对称,所以=2,于是. ()由()知.令.()当,即c 12时,抛物线开口向上,与x轴最多有一个交点,所以(x)0,此时在R上是增函数,因而无极值.(ii)当0,即c12时,(x)
6、=0有两个互异实根、,因抛物线的对称轴是直线,所以不妨设,则2.+00+极大值极小值因此,当且仅当时,函数在处存在唯一极小值,所以.于是的定义域为.由 得.于是.当时,所以函数在区间内是减函数,当,但2,所以8.故的值域为21.解:()由得:+ +- 0 - 令得或;令得或.因此,在区间和为增函数;在区间和为减函数.()设点,由过原点知,的方程为,因此,即,整理得,解得或,这是切线斜率,或.因此切线的方程为或.22.解:(I)当时,由得10+0+极小值()在上,单调增加,当且仅当.0, .当时,恒成立; 记-1 o 1 xy时,抛物线当0时,抛物线开口向上,要成立,当且仅当,-1 o 1 xy 解得0;当0时,抛物线开口向下,要成立,当且仅当,解得0.综上所述,的取值范围是.