《广西南宁外国语学校2020届高考数学三轮复习 综合素质测试题九(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广西南宁外国语学校2020届高考数学三轮复习 综合素质测试题九(通用)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广西南宁外国语学校2020届高考数学(文)三轮复习综合素质测试题九班别_学号_姓名_评价_(考试时间120分钟,满分150分 )一、选择题(每小题5分,共60分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确)1. 设集合,则集合中元素的个数为( )A1 B2 C3 D42.若实数x,y满足 ,则的最小值是( )A.0 B. C.1 D.23.设等差数列的前项和为,若,则( )A63 B45 C36 D274.为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度5.已知和点M满足.若存在实使得成立,则=( ) A.2B.3 C
2、.4 D.56从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛,其中至少有一名女生入选的组队方案数为( ) A.100 B.110 C.120 D.1807已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是( )A BC D8设,则( )A. B. C. D. 9在长方体中,则与平面所成的角的正弦值为() 10.从圆外一点向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为( )A. B. C. D.011已知抛物线的准线与圆相切,则p的值为()A.B.1 C.2 D.412.设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为( )A B CD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在
3、答题卡中对应题号后的横线上)13. 展开式中的常数项为 14.设,则函数的最小值为 15已知双曲线的左右焦点分别为为C的右支上一点,且,则的面积为_16设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于,则球O的表面积等于 .三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)17. (本题满分10分,09辽宁17)等比数列的前n 项和为,已知,成等差数列. ()求的公比q; ()若,求18(本题满分12分,07浙江18))已知ABC的周长为,且.()求边AB的长;()若ABC的面积为,求角C的度数19. (本题满分1
4、2分, 08全国19)甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一发子弹根据以往资料知,甲击中8环,9环,10环的概率分别为0.6,0.3,0.1,乙击中8环,9环,10环的概率分别为0.4,0.4,0.2设甲、乙的射击相互独立()求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率;()求在独立的三轮比赛中,至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率20. (本题满分12分,10全国19)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,ACBC,AA1=AB,D为BB1的中点,E为AB1上的一点,AE=3EB1.()证明:DE为异面直线AB1与CD的公垂线;A A1EB D B1C C1()设异面直
5、线AB1与CD的夹角为45o,求二面角A1-AC1-B1的大小.21. (本小题满分12分,10全国21)已知函数.()当时,求的极值;()若在上是增函数,求的取值范围.22.(本小题满分12分,10天津21)已知椭圆(ab0)的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.()求椭圆的方程;()设直线与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为. (i)若,求直线的倾斜角; (ii)若点在线段AB的垂直平分线上,且,求的值.参考答案:一、选择题答题卡:题号123456789101112答案BABBBBBCDBCD二、填空题13. 35 14. 15 48 16三、解答题17.解:()依题
6、意有, 由于 ,故 又,从而 ()由已知可得, 故 从而18解:()由题意及正弦定理,得 两式相减,得,即AB1 ()由得,另外, 由余弦定理,得,所以C60019.解:记分别表示甲击中9环,10环,分别表示乙击中8环,9环,表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数,表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数,分别表示三轮中恰有两轮,三轮甲击中环数多于乙击中的环数(), (),答:()在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率为0.2;()在独立的三轮比赛中,至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率为0.10420.解:()以B为坐标原点,射线BA为轴正半轴,建立如图所示的
7、空间直角坐标系.设.A A1EB D B1C C1zxy又设因为,所以即.所以DE为异面直线与CD的公垂线.()因为等于异面直线与CD的夹角,故,即.解得,故又设面、面的法向量分别为 由得, 由得,由于等于二面角A1AC1B1的平面角,所以二面角A1AC1B1的大小为.21. 解:(I)当时,由得10+0+极小值()在上,单调增加,当且仅当.0, .当时,恒成立; -1 o 1 xy记时,抛物线当0时,抛物线开口向上,要成立,当且仅当,解得;-1 o 1 xy当0时,抛物线开口向下,要成立,当且仅当,解得.综上所述,的取值范围是.22.解:()由,得.由题意可知菱形的面积S=,即.解方程组得a=2,b=1. 所以椭圆的方程为.()(i)解:设点A的坐标是,点B的坐标为,直线的斜率为k. 则直线的方程为.由消去y并整理,得.则由,得.即.代入并整理得,即,解得.所以直线的倾斜角为或.(ii)解:以下分两种情况:(1)当k=0时,点B的坐标是(2,0),线段AB的垂直平分线为y轴,于是由,得.(2)当时,点A的坐标是,设线段AB的中点为,则点B的坐标为,由解得由点差法公式解得由、解得由得代入上式并整理得,解得.综上,或.