《2020届陕西省高三年级教学质量检测（二）文科数学试卷 （解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届陕西省高三年级教学质量检测（二）文科数学试卷 （解析版）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省2020年高考二模试卷数学（文科）一、选择题（共12小题）.1已知集合Ax|x2x60，函数f（x）ln（1x）的定义域为集合B，则AB（）A2，1B2，1）C1，3D（1，32已知i为虚数单位，复数Z=1-3i1+i，则其共轭复数z的虚部为（）A2B2C2iD2i3已知向量a=（1，1），b=（x，2），且ab，则|a+b|（）A2B7C22D104现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为（）A12B13C16D1125甲、乙、丙、丁四个人参加某项竞赛，四人在成绩公布前做出如下预测：甲说：获奖者在乙丙丁三人中；乙说：我不
2、会获奖，丙获奖；丙说：甲和丁中的一人获奖；丁说：乙猜测的是对的成绩公布后表明，四人中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不相符，已知两人获奖，则获奖的是（）A甲和丁B甲和丙C乙和丙D乙和丁6设函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）4x，则f(-52)+f(2019)=（）A2B2C4D67已知m，n，l是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若m，n，l，ml，nl，则B若m，n，m，n，则C若m，mnA，lm，ln，l，则D若mn，m，n，则8已知函数f（x）=3cosxsinx（0）的最小正周期为，则该函数图象（）A关于点（6，0）对称
3、B关于直线x=6对称C关于点（3，0）对称D关于直线x=3对称9已知抛物线C：y22px（p0）上一点M（x0，4）到焦点F的距离|MF|=54x0，则p（）A2B4C1D510已知曲线yaex+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y2x+b，则（）Aae，b1Bae，b1Cae1，b1Dae1，b111已知sin+2cossin-2cos=5，则cos2+12sin2（）A-25B3C3D2512已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0，b0)的离心率为52，点（4，1）在双曲线上，则该双曲线的方程为（）Ax24-y2=1Bx220-y25=1Cx212-y23=1Dx28-y2=1二、填空
4、题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知x，y满足y-20x+30x-y-10，则y-1x-4的取值范围是 14某中学从甲乙丙3人中选1人参加全市中学男子1500米比赛，现将他们最近集训中的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如表的表格：甲乙丙平均数250240240方差151520根据表中数据，该中学应选 参加比赛15如图，在ABC中，D是边BC上一点，ABAD=22AC，cosBAD=13，则sinC 16如图，圆锥型容器内盛有水，水深3dm，水面直径23dm放入一个铁球后，水恰好把铁球淹没，则该铁球的体积为 dm三、解答题（共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17
5、21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分17在等差数列an中，已知a1+a312，a2+a418，nN*（）求数列an的通项公式；（）求a3+a6+a9+a3n18如图，四边形ABCD是直角梯形，AB2CD2PD2，PC=2，且有PDAD，ADCD，ABCD（1）证明：PD平面ABCD；（2）若四棱锥PABCD的体积为12，求四棱锥PABCD的表面积19将某产品投入甲、乙、丙、丁四个商场进行销售，五天后，统计了购买该产品的所有顾客的年龄情况以及甲商场这五天的销售情况如下所示：甲商场五天的销售情况销售第x天12345第x天的销量y11
6、13121514（1）试计算购买该产品的顾客的平均年龄；（2）根据甲商场这五天的销售情况，求x与y的回归直线方程y=bx+a参考公式：回归直线方程y=bx+a中，b=i=1n (xi-x)(yi-y)i=1n (xi-x)2，a=y-bx20已知函数f（x）exx2x1（1）求函数yf（x）的单调区间；（2）函数g（x）x2+（a1）x，求g（x）f（x）的解的个数21已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的四个顶点围成的菱形的面积为43，椭圆的一个焦点为（1，0）（1）求椭圆的方程；（2）若M，N为椭圆上的两个动点，直线OM，ON的斜率分别为k1，k2，当k1k2=-34时，MON的面积是
7、否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分（本小题满分10分）选修4-4；坐标系及参数方程22平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（1，0），曲线C的参数方程是x=4m2y=4m（m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2cos（+4）10（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求1|MA|+1|MB|选修4-5；不等式选讲（本小题满分0分）23已知函数f（x）|xm|x3m1|（1）若m1，求不等式f（x
8、）1的解集（2）对任意的xR，有f（x）f（2），求实数m的取值范围参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|x2x60，函数f（x）ln（1x）的定义域为集合B，则AB（）A2，1B2，1）C1，3D（1，3【分析】可以求出集合A，B，然后进行交集的运算即可解：Ax|2x3，Bx|1x0x|x1，AB2，1）故选：B【点评】本题考查了描述法、区间的定义，对数函数的定义域，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题2已知i为虚数单位，复数Z=1-3i1+i，则其共轭复数z的虚部为（）A2B2C2iD2i【分析】利用复
9、数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案解：z=1-3i1+i=(1-3i)(1-i)(1+i)(1-i)=-1-2i，z=-1+2i，则共轭复数z的虚部为2故选：A【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题3已知向量a=（1，1），b=（x，2），且ab，则|a+b|（）A2B7C22D10【分析】根据ab便可得出ab=0，从而求出x值，进而求出a+b的坐标，从而求出|a+b|的值解：ab；ab=x-2=0；x2；b=(2，2)；a+b=(3，1)；|a+b|=10故选：D【点评】考查向量垂直的充要条件，向量数量积的坐标运算，根据向量的坐标求长度的方法4现
10、有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为（）A12B13C16D112【分析】先求出基本事件总数n=C42C22A22A22=6，再求出乙、丙两人恰好参加同一项活动包含的基本事件个数m=C22C22A22=2，由此能求出乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率解：现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，基本事件总数n=C42C22A22A22=6，乙、丙两人恰好参加同一项活动包含的基本事件个数m=C22C22A22=2，乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率p=mn=26=13故选：B【点评】本题考查概率的求法，
11、考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题5甲、乙、丙、丁四个人参加某项竞赛，四人在成绩公布前做出如下预测：甲说：获奖者在乙丙丁三人中；乙说：我不会获奖，丙获奖；丙说：甲和丁中的一人获奖；丁说：乙猜测的是对的成绩公布后表明，四人中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不相符，已知两人获奖，则获奖的是（）A甲和丁B甲和丙C乙和丙D乙和丁【分析】本题主要抓住乙、丁的预测是一样的这一特点，则乙、丁的预测要么同时与结果相符，要么同时与结果不符先假设乙、丁的预测成立，则甲、丙的预测不成立，可推出矛盾，故乙、丁的预测不成立，则甲、丙的预测成立，再分析可得出获奖的是乙和丁解：由题意，
12、可知：乙、丁的预测是一样的，乙、丁的预测要么同时与结果相符，要么同时与结果不符假设乙、丁的预测成立，则甲、丙的预测不成立，根据乙、丁的预测，丙获奖，甲、丁中必有一人获奖；这与丙的预测不成立相矛盾故乙、丁的预测不成立，乙、丁的预测不成立，则甲、丙的预测成立，甲、丙的预测成立，丁必获奖乙、丁的预测不成立，甲的预测成立，丙不获奖，乙获奖从而获奖的是乙和丁故选：D【点评】本题主要考查合情推理能力，主要抓住共同点及矛盾点去探索结果本题属中档题6设函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）4x，则f(-52)+f(2019)=（）A2B2C4D6【分析】根据函数奇偶性和周期性的性质进
13、行转化求解即可解：f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，f（0）0，f（x+2）f（x），当x1时，f（1+2）f（1）f（1），即f（1）f（1），得f（1）0，当0x1时，f（x）4x，f(-52)+f(2019)=-f（52）+f（1）f（2+12）+f（1）f（12）+f（1）=-412+02，故选：A【点评】本题主要考查函数值的计算，结合函数奇偶性和周期性的性质进行转化是解决本题的关键7已知m，n，l是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若m，n，l，ml，nl，则B若m，n，m，n，则C若m，mnA，lm，ln，l，则D若mn，m，n，则【分析】在A中，与相交或平行；在B中，与相交或平行；在C中，与相交或平行；在D中，由面面平行的判定定理得解：由m，n，l是三条不同的直线，是两个不同的平面，知：在A中，若m，n，l，ml，nl，则与相交或平行，故A错
