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1、方位角 表示方向的角 成语 四面八方 八方 东 南 西 北 东北 东南 西北 西南 如果我们在点O的位置 能否识别O点的四面八方 O 北 南 西 东 东北方向 B A C D E 东南方向 西北方向 西南方向 F G H 正北方向 射线OA 正南方向 射线OB 正西方向 射线OC 正东方向 射线OD 东北方向 射线OE 东南方向 射线OF 西北方向 射线OG 西南方向 射线OH 北偏东45 45 45 南偏东45 45 北偏西45 45 南偏西45 知识考点 知图表示方向 北 南 西 东 60 北偏东60 东南方向或者南偏东45 45 20 北偏西70 30 南偏西60 70 60 A B C
2、 D O 1 射线OA表示北偏 方向 2 射线OB表示南偏 方向 3 射线OC表示南偏 方向 4 射线OD表示北偏 方向 60 西60 45 西45 30 东30 60 东60 从A地向正北走10m到达B地 再向南偏西70 方向走30m到达C地 北 南 西 东 70 北 南 西 东 45 再沿西北方向走15m到达 D地 北 南 西 东 又向正西方向走20m到达E地 北 南 西 东 然后向北偏东60 方向走10m到达G地 练习 2 点O在点A的 点A在点O的 北 南 西 东 80 A O 南偏东80 北 南 西 东 80 北偏西80 总结 从谁看从谁建系 知识考点 知图表示方方向画出图 北 南
3、西 东 1 点A在点O的正北方向 距点O0 5cm A 60 O B C 45 40 D E F G H 0 5cm 北 南 西 东 北 南 西 东 C地在A地北偏东30 方向 在B地的南偏东45 方向 30 45 C P138 例4 货轮O在航行过程中 发现灯塔A在它南偏东60 的方向上 同时 在它北偏东40 南偏西10 西北 即北偏西45 方向上又分别发现了客轮B 货轮C和海岛D 仿照表示灯塔方位的方法 画出表示客轮B 货轮C和海岛D方向的射线 一大格是360 12 30 一小格是30 5 6 30 4 120 时针12小时走360 那么每分钟时针走360 12 60 0 5 分分针60分
4、钟走360 那么每分钟分针走360 60 6 分 一大格是360 12 30 一小格是30 5 6 30 5 150 一大格是360 12 30 一小格是30 5 6 30 3 90 一大格是360 12 30 一小格是30 5 6 30 2 60 一大格是360 12 30 一小格是30 5 6 105 165 4点40分 100 余角和补角 1 2 O B A M 1 2 90 AOB 90 一般地 如果两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 即其中每一个角都是另一个角的余角 两个角 互为 互为余角 判断 1 1 2 90 则 1是余角 2 1 2 3 90 则 1 2 3 互为余
5、角 1 2互为余角 1是 2的余角 或 2是 1的余角 如果两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 几何语言表示为 若 1 2 90 那么 1与 2互为余角 若 1与 2互为余角 那么 1 2 90 找朋友 图中给出的各角 那些互为余角 10o 30o 60o 80o 50o 40o 4 3 O C D N 3 4 180 DOC 180O 一般地 如果两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 即其中每一个角都是另一个角的补角 两个角 互为 互为补角 如果两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 若 1 2 180 则 1与 2互为补角 1 180 2 反过来说也成立
6、若 1与 2互为补角 那么 1 2 180 几何语言表示为 找朋友 图中给出的各角 那些互为补角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 帮找朋友 互余的两个角一定都是锐角 一个角的补角不一定是钝角 1 如图两堵墙围一个角 AOB 但人不能进入围墙 我们如何去测量这个角的大小呢 2 1 C AOB 2 1800 1 P139 7 2 如果 AOC与 COB互为补角 其中 AOC 53 17 求 COB的度数 解 AOC与 COB互为补角 AOC COB 180 AOC 53 17 COB 180 AOC 180 53 17 126 43 思考 如图 2和 3都是
7、 1的余角 它们有什么关系 1 2 O A C B 3 D 1 2 90 1 3 90 2 3 解 同角的余角相等 1与 2互余 3与 4互余 如果 2 4 那么 1与 3是否相等 1 2 90 3 4 90 2 4 解 1 3 等角的余角相等 如图 2和 3都是 1的补角 它们有什么关系 a b 2 3 1 1 2 180 1 3 180 2 3 解 同角的补角相等 1 2 180 3 4 180 1 3 解 2 4 等角的补角相等 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 小结 练一练 一个角的补角是它的余角的4倍 求这个角的余角是多少度 解 设这个角的度数为 则它的余角为 90 x 度 补角为 180 x 度 依题意得 答 这个角的余角的度数为 如图点A O B在同一条直线上 射线OD平分 COA 射线OE平分 COB COB AOC EOD 图中互为余角有对 4 解 点A O B在同一条直线上 COB AOC 180 180 90 BOA 180 射线OD平分 COA 射线OE平分 COB EOD EOC COD BOC COA BOA 90 BOE和 DOA EOC和 COD BOE和 DOC EOC和 DOA
