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1、2017-2018学年高一物理寒假作业第06天受力分析力的合成与分解新人教版第6天 受力分析 力的合成与分解考纲要求：II难易程度： 某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C（图中37）时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是37，如图所示。已知小球的质量为m=4.8 kg，该同学（含磁铁）的质量为M=50 kg，求此时：（sin 37=0.6，cos 37=0.8，g=10 m/s2） （1）悬挂小球的细线的拉力大小为多少？（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？【
2、参考答案】（1）30 N （2）524 N 18 N【试题解析】（1）对小球受力分析：重力、细线的拉力和磁铁的引力。设细线的拉力和磁铁的引力分别为和。根据平衡条件得：水平方向：，竖直方向：解得：xk-w（2）以人为研究对象，分析受力情况：重力Mg、地面的支持力N、静摩擦力f和小球的引力，根据平衡条件得：【知识补给】力的合成1共点力合成的方法（1）作图法（2）计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力。平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向。三角形定则：求两个互成
3、角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向。三角形定则可以拓展到多边形上。2合力范围的确定（1）两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1+F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。当两个力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1F2。（2）三个共点力的合成范围最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax=F1F2F3最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin=0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两
4、个力之和的绝对值，即Fmin=F1|F2+F3|（F1为三个力中最大的力）。3解答共点力的合成问题时的两点注意（1）合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系。合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势。（2）三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差。要先看能否构成三角形，解题时注意矢量的性质，同时要有空间想象能力。力的分解1定义：求一个已知力的分力。2力的分解原则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。3一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。4力的效果分解法（1）根据力的实际
5、作用效果确定两个实际分力的方向；（2）再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；（3）最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。5有限条件下力的分解（1）已知合力F和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力F的分解是唯一的。（2）已知合力F和一个分力的大小与方向，力F的分解也是唯一的。（3）已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F的分解有三种可能（F1与F的夹角为）。 F2Fsin 时无解。F2=Fsin 或F2F时有一组解。Fsin F2F时有两组解。（4）已知一个分力F1所在的直线和另一个分力F2的大小，对力F的分解有三种可能（F1与F所在直线的夹角为）。F2Fsin
6、 时无解。F2=Fsin 或F2=F时有一组解。Fsin F2F时有两组解。正交分解法1定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。2建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽量多的力在坐标轴上）；在动力学中，常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。3分解方法：物体受到多个作用力F1、F2、F3，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解，如图所示。 x轴上的合力：Fx=Fx1+Fx2+Fx3+y轴上的合力：Fy=Fy1+Fy2+Fy3+合力的大小：F=合力的方向：与x轴夹角为，tan =受力分析1定义：把指定物体（研究对象
7、）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析。2受力分析的基本步骤（1）确定研究对象即确定分析受力的物体，研究对象可以是一个点、单个物体，也可以是多个物体组成的系统。（2）隔离物体分析将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用。一般分析的顺序是：先分析场力（重力、电场力、磁场力），再分析接触力（先弹力后摩擦力），最后分析其他力。（3）画受力示意图边分析边将力画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号，画好受力图后，要检查，避免多力和少力。3受力分析的常用方法（1）整体法：研究系统外的物体对系统整体的作用力。（2）隔离
8、法：研究系统内部各物体之间的相互作用力。（2）假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，结合具体情境得到成立或矛盾的结论后，再判断该力是否存在。4受力分析的基本思路 合力与分力下列说法中正确的是A合力的大小一定大于每一个分力的大小B合力的大小至少大于其中一个分力的大小C合力的大小可能比每一个分力都大也有可能比每一个分力都小D合力和分力一定同时作用在同一物体上如图所示，加在同一物体上的两个力F1、F2。F1=18 N，方向向右；F2=24 N，方向向左。现加第三个力F3，使三个力的合力为零，则第三个力F3的大小和方向是 A6 N，方向向左 B6 N，方向向右C
9、42 N，方向向左 D42 N，方向向右已知力F的一个分力F1跟F成角，大小未知，则另一个分力F2的大小可能是 A30 N B60 N C100 N D500 N已知力F的一个分力F1跟F成30角，大小未知，另一个分力F2的大小为，方向未知。则F1的大小可能是A B C D如图所示，重力为G的物体静止在倾角为的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么下列说法正确的是 AF1不是物体对斜面的压力B物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcos CF2就是物体受到的静摩擦力 D物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用在同一平面内共点的四
10、个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力。（sin 370.6，cos 370.8） 如图所示，在倾角为=37的斜面上有一块竖直放置的档板，在挡板和斜面之间放一个重力G=20 N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于挡板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。 【参考答案】 AC 根据平行四边形定则，如图所示。通过几何关系得，或，故AC正确，BD错误；故选AC。 AB 是重力的一个分力，受力物体不是斜面，而物体对斜面的压力受力物体是斜面，所以不是物体对斜面的压力，A正确；物体对斜面的压力方向垂直于斜面向下，与的方
11、向相同，根据正交分解法可得。在垂直斜面方向上，物体受到斜面的支持力大小等于，而斜面对物体支持力和物体对斜面的压力是一对相互作用力，所以物体对斜面的压力大小等于，B正确；是重力沿斜面向下的一个分力，与摩擦力不是同一性质的力，C错误；重力与是合力与分力的关系，在受力分析时，不能同时存在，D错误。38.2 N，方向与F1夹角为45斜向右上如图（a）建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力和，有：因此，如图（b）所示，总合力为：，所以，即方向与F1夹角为45斜向右上 【点睛】建立坐标系：以四个力的作用点为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴方向，将分解到两个坐标轴上，分别求出x轴和y轴上的合力，再求解四个力的合力的大小和方向。 【点睛】本题关键是根据平行四边形定则作图分析，在合力已知的情况下，如果知道两个分力的方向，具有唯一解。8 / 8
