《人教版数学七年级14有理数的乘除法课件（62张ppt）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级14有理数的乘除法课件（62张ppt）（62页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 4有理数的乘除法 2 如果3分钟以后记为 3分钟 那么3分钟以前应该记为 1 如果一只蜗牛向右爬行2cm记为 2cm 那么向左爬行2cm应该记为 2cm 3min 教材知识点梳理 一 有理数乘法 问题铺垫 l O 如图 有一只蜗牛沿直线l爬行 它现在的位置恰好在l上的一点O 教材知识点梳理 一 有理数乘法 O 问题一 如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右爬行 3分钟后它在点O的边cm处 2 3 2 3 6 教材知识点梳理 一 有理数乘法 问题二 如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行 3分钟后它在点O的边cm处 O 8 6 4 2 2 3 2 3 6 教材知识点梳理 一 有理数乘
2、法 想一想 问题2的结果 2 3 6与问题1的结果 2 3 6有何区别 结论 两个有理数相乘 改变其中一个因数的符号 积的符号也随之改变 教材知识点梳理 一 有理数乘法 问题三 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行 现在蜗牛在点O处 3分钟前它在点O的边cm处 O 2 3 2 3 6 教材知识点梳理 一 有理数乘法 问题一 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行 现在蜗牛在点O处 3分钟前它在点O边cm处 O 2 3 2 3 6 教材知识点梳理 一 有理数乘法 想一想 问题4的结果 2 3 6与问题1的结果 2 3 6有何区别 结论 两个有理数相乘 同时改变两个因数的符号 积的符号不变 教材
3、知识点梳理 一 有理数乘法 2 3 6 2 3 6 2 3 6 2 3 6 正数乘以正数积为数 负数乘以正数积为数 正数乘以负数积为数 负数乘以负数积为数 乘积的绝对值等于各因数绝对值的 规律呈现 正 负 负 正 积 教材知识点梳理 一 有理数乘法 问题三 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行 0分钟后它在什么位置 O 结论 2 0 0 结论 0 3 0 教材知识点梳理 一 有理数乘法 乘法算式 因数特征 积的特征 2 3 6 2 3 6 2 3 6 2 3 6 2 0 0 0 3 0 同号 异号 一个因数为0 得正 得负 得0 教材知识点梳理 一 有理数乘法 法则的应用 5 3 7 4
4、15 5 3 7 4 28 有理数相乘 先确定积的符号 再确定积的绝对值 教材知识点梳理 一 有理数乘法 1计算 1 3 9 2 2 解 1 3 9 3 9 27 2 2 2 1 知识点及时练 小试牛刀 1 6 9 3 6 1 4 6 0 2 15 5 4 6 7 12 8 2 知识点及时练 结论 乘积是1的两个数互为倒数 1 1 3 3 3 3 教材知识点梳理 观察下列各式 它们的积是正的还是负的还是0 观察归纳 1 2 3 4 5 2 2 3 4 5 3 2 3 4 5 4 2 3 4 5 积是 积是 积是 积是 负 负 正 正 5 3 0 4 5 积是 0 思考 积的正负与什么因数的个数
5、有关 教材知识点梳理 一 有理数乘法 算一算 1 3 2 4 2 2 3 4 3 6 5 7 4 6 0 8 1 7 8 24 24 210 0 思考 积的正负与什么因数的个数有关 教材知识点梳理 一 有理数乘法 几个不是0的数相乘 负因数的个数是偶数时 积是正数负因数的个数是奇数时 积是负数并把各个因数的绝对值相乘 认真记呦 新知识 几个数相乘 如果其中有因数为0 那么积等于0 教材知识点梳理 一 有理数乘法 1 填空 用 填空 1 1 2 3 0 2 7 0 5 3 0 3 4 3 2 0 4 5 6 7 00 知识点及时练 2 口算 1 2 3 4 1 2 5 3 4 2 3 2 2 2
6、 2 4 3 3 3 3 24 120 16 81 知识点及时练 3 计算 知识点及时练 解 原式 知识点及时练 确定符号绝对值相乘 解 原式 确定符号绝对值相乘 知识点及时练 第一组 2 3 4 0 25 3 4 0 25 3 2 3 4 2 3 2 4 1 2 3 3 2 思考 上面每小组运算分别体现了什么运算律 2 33 2 3 4 0 253 4 0 25 2 3 4 2 3 2 4 6 6 3 3 14 14 教材知识点梳理 一 有理数乘法 5 4 15 35 第二组 2 3 4 5 3 4 5 3 5 3 7 5 3 5 7 1 5 6 6 5 30 30 60 60 20 20
7、5 6 6 5 3 4 5 3 4 5 5 3 7 5 3 5 7 12 5 3 20 教材知识点梳理 一 有理数乘法 思考 1 第一组式子中数的范围是 2 第二组式子中数的范围是 3 比较第一组和第二组中的算式 可以发现 正数 有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用 教材知识点梳理 一 有理数乘法 教材知识点梳理 一 有理数乘法 两个数相乘 交换两个因数的位置 积相等 ab ba 乘法交换律 三个数相乘 先把前两个数相乘 或先把后两个数相乘 积相等 ab c a bc 乘法结合律 一个数同两个数的和相乘 等于把这个数分别同这两个数相乘 再把积相加 乘法分配律 a b c ab ac 12 用
8、两种方法计算 解法1 原式 1 解法2 原式 3 2 6 1 知识点及时练 下列各式中用了哪条运算律 如何用字母表示 1 4 8 8 4 2 8 5 4 8 5 4 3 6 6 6 4 29 12 29 12 5 8 9 9 8 乘法交换律 ab ba 分配律 a b c ab ac 乘法结合律 ab c a bc 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 23 12 12 23 56 56 知识点及时练 知识点及时练 8 12 0 125 0 1 60 1 8 1 4 11 11 2 11 0 4 5 2 22 知识点及时练 这题有错吗 错在哪里 想一想 24 解 原式
9、 计算 8 18 4 15 41 4 37 正确解法 特别提醒 1 不要漏掉符号 2 不要漏乘 想一想 24 计算 8 18 4 15 12 33 21 知识点及时练 某周每天上午8时的气温记录如下 如何求这周每天上午8时的平均气温 即 14 7 教材知识点梳理 二 有理数的除法 教材知识点梳理 二 有理数的除法 填一填 6 1 1 0 5 2 教材知识点梳理 二 有理数的除法 1 2 7 14 14 7 2 2 2 4 8 8 4 2 2 2 6 填空并思考 3 2 3 2 6 2 6 3 6 2 3 2 教材知识点梳理 二 有理数的除法 除法可以转化为乘法 要注意两个变化 1 除号变为乘号
10、 2 除数变为它的倒数 除以一个 不等于零 数 等于乘以这个数的倒数 一般地 有理数的乘法与除法之间有以下关系 教材知识点梳理 二 有理数的除法 有理数除法法则 一 1 两个有理数相除 同号得 异号得 并把绝对值 有理数除法法则 二 正 负 相除 0 2 0除以任何非0的数都是 0 5 0 0 5 0 教材知识点梳理 二 有理数的除法 法则1 除以一个不等于0的数 等于乘这个数的倒数 法则2 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数 都得0 有理数的除法法则 1计算 1 36 9 2 解 1 36 9 36 9 4 如果两数相除 能够整除就选择法则2 不能够整除
11、就选择用法则1 知识点及时练 运算中遇到小数和分数时 处理的方法与小学一样 小数化成分数 带分数化成假分数 然后相除 2 化简下列各式 知识点及时练 3 计算 1 2 1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数 解 解 知识点及时练 4 计算 1 解 2 1 有理数除法化为有理数乘法以后 可以利用有理数乘法的运算律简化运算 2 乘除混合运算往往先将除法化为乘法 然后确定积的符号 最后求出结果 乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算 知识点及时练 先算乘除 再算加减 同级运算从左往右依次计算 如有括号 先算括号内的 教材知识点梳理 三 一则混合运算 混合运算的顺序 这个解法是正确的 这个解法是错误的
12、 练习 观察下面两位的解法正确吗 若不正确 你能发现下面解法问题出在哪里吗 知识点及时练 练习 观察下面两位同学的解法正确吗 若不正确 你能发现下面解法问题出在哪里吗 这个解法是错误的 这个解法是正确的 还有更好的解法吗 知识点及时练 练习 请你仔细阅读下列材料 按常规方法计算 知识点及时练 再根据你对所提供材料的理解 选择合适的方法计算 简便计算 先其倒数 计算 4 2 4 2 4 2 联系这类具体的数的除法 你认为a b是有理数 b 0 下列式子是否成立 从它们可以总结什么规律 1 2 中的式子都成立 从它们可以总结出 分子 分母以及分数这三者的符号 改变其中的两个 分数的值不变 1 边长
13、为a的正方形的面积如何表示 2 棱长为a的正方体的体积如何表示 记作 记作 读作 的平方 的二次方 读作 的立方 的三次方 4个a相乘呢 5个a相乘呢 100个a相乘呢 猜想 一般地 几个相同的因数a相乘 即记作 读作 a的n次方 求 个相同因数的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 运算 乘方 结果 幂 也可读作a的n次幂 教材知识点梳理 六 乘方 本讲之后你应该学会 1 掌握有理数的乘法法则两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘任何数与0相乘 都得0乘积是1的两个数互为倒数 同正异负 本讲之后你应该学会 2 能用法则正确地进行有理数乘法运算例 1 3 9 2 8 1 本讲之后你应该学
14、会 3 能确定多个因数相乘时 积的符号 并能用法则进行多个因数的乘积运算例 0 5 1 8 本讲之后你应该学会 4 能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算乘法交换律 ab ba乘法结合律 ab c a bc 乘法分配律 a b c ab ac 12 例 用两种方法计算 解法1 原式 1 解法2 原式 3 2 6 1 本讲之后你应该学会 本讲之后你应该学会 5 掌握有理数除法法则除以一个不等于0的数 等于乘以这个数的倒数两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数 都得0 转化的思想 本讲之后你应该学会 6 会进行有理数的除法运算以及分数的化简例 本讲之后你应该学会 7 掌握有理数的加减乘除混合运算
