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1、房山区2013年初三数学综合练习（一）2013.4考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分，考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、和号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑1-3的相反数是A-3B3CD 0.32我国2012年末全国民用汽车保有量达到12089万辆，比上年末增长
2、14.3.将12089用科学记数法表示应为A B C. D.3.如图，把一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1=20，那么2的度数为A. 20 B. 30 C. 60 D. 404.下面的几何体中，主视图为三角形的是第5题图 5如图，四边形ABCD是O的接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是A45 B60 C75 D906一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 A. B. C. D. 7将二次函数化成形式，则结果为 A. B. C. D. 8如图，正方形ABCD的边长为4，P为正
3、方形边上一动点，运动路线是ADCBA,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是第8题图二、填空题（本大题共16分，每小题4分）：9在函数中，自变量的取值围是 10分解因式： 11如图，在一场羽毛球比赛中，站在场M处的运动员林丹把球从N点击到了对方场的点B，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离MN= 米 第12题图12如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆半径由向外依次为1，2，3，4，同心圆与直线和分别交于，则点的坐标是 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 计算：+t
4、an60.14. 解分式方程：15 已知a是关于的方程的解，求代数式的值第16题图图16如图，点C、B、E在同一条直线上， ABDE ACB=CDE，AC=CD求证：AB=CD 17如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A(m,3)、B(-3,n)两点（1）求一次函数的解析式及的面积；（2）若点P是坐标轴上的一点，且满足的面积等于的面积的2倍，直接写出点P的坐标 （第17题图）18. 列方程（组）解应用题：2013年3月5日“全国人民代表大会”和“政协全国委员会”在召开从某地到，若乘飞机需要3小时，若乘汽车需要9小时这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克，飞机全程二氧化碳的
5、排放总量比汽车全程二氧化碳的排放总量多54千克，求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量 四、解答题（本题共20题，每小题5分）：第19题图19.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90, E=45,A=60,AC=10,试求CD的长第20题图20. 如图，BC为半O的直径，点A，E是半圆周上的三等分点， ，垂足为D，联结BE交AD于F，过A作BE交CB的延长线于G（1）判断直线AG与O的位置关系，并说明理由（2）若直径BC=2，求线段AF的长21. 吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求居民意见，
6、并将调查结果整理后制成了如下统计图：（第21题图）根据统计图解答：(1) 同学们一共随机调查了多少人? (2) 请你把统计图补充完整；(3)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人?22.已知，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行操作：如图，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180，使线段GB与GE重合，将MN右侧
7、纸片绕H点按逆时针方向旋转180，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片 (注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)（1）通过操作，最后拼成的四边形为 （2）拼成的这个四边形的周长的最小值为_cm,最大值为_cm五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）：23.已知，抛物线，当1x5时，y值为正；当x1或x5时，y值为负.（1）求抛物线的解析式.（2）若直线（k0）与抛物线交于点A（，m）和B（4，n），求直线的解析式.（3）设平行于y轴的直线x=t和x=t+2分别交线段AB于E、F，交二次函数于H、G.求t的取值围是否存在适当的t值，使得EF
8、GH是平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由. 24（1）如图1，ABC和CDE都是等边三角形，且B、C、D三点共线，联结AD、BE相交于点P，求证： BE = AD.（2）如图2，在BCD中，BCD120，分别以BC、CD和BD为边在BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF，联结AD、BE和CF交于点P，下列结论中正确的是 （只填序号即可）AD=BE=CF；BEC=ADC；DPE=EPC=CPA=60；（3）如图2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PD=BE. 第24题图2第24题图125. 已知：半径为1的O1与轴交、两点，圆心O1的坐标为（2, 0
9、)，二次函数的图象经过、两点，与轴交于点（1）求这个二次函数的解析式； （2）经过坐标原点O的直线与O1相切，求直线的解析式；（3）若为二次函数的图象上一点，且横坐标为2，点是轴上的任意一点，分别联结、试判断与的大小关系，并说明理由. （第25题图）初三数学综合练习（一）参考答案及评分标准一、选择题：1.B ； 2.A ； 3.D ； 4.C ； 5.A ； 6.C ； 7.D ； 8.B .二、填空题：9.； 10. ； 11.3.42 ； 12.（）.三、解答题： 13解：+tan60. = -4分=-5分14解分式方程 解：去分母,得： -1分整理得 ： . -2分解得： -3分经检验是原方程的解. -4分 原方程的解是. -5分15解法一: a是关于的方程的解. -1分= -3分= -4分当时，原式=2 -5分解法二: = -2分= -3分a是关于的方程的解或 -4分 当时，原式=2 -5分16. 证明：ABDEABC=E -1分ACB=CDE，AC=CD -3分ABCCED -4分AB=CD -5分 17解：（1）反比例函数的图象与一次函数的图象交于A(m,3)、B(-3,n)两点 m=1,n=-1， A(1,3)、 B(-3,-1) -1分所求一次函数的解析式为y=x+2 -2分来源:学&科&
