《倾斜角与斜率课件（人教A版必修2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《倾斜角与斜率课件（人教A版必修2）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 1 1倾斜角与斜率 3 1直线的倾斜角与斜率 第三章直线与方程 1 一点确定多少条直线 这些直线有什么异同 一 直线的倾斜角 1 定义 当直线l与x轴相交时 我们取x轴作为基准 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角 规定 1 当直线与x轴平行或重合时 2 当直线与x轴垂直时 按倾斜角分类 直线可分几类 2 范围 练习 下列图中标出的直线的倾斜角对不对 如果不对 违背了定义中的哪一条 日常生活中 还有没有表示倾斜程度的量 问题 升高量 前进量 A B C 二 直线的斜率 1 定义 我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率 用小写字母k表示 即 练习 已知直线的倾斜角
2、求直线的斜率 能不能构造一个直角三角形去求 由两点确定的直线的斜率 当 为锐角时 倾斜角是锐角时 探究 当 为钝角时 倾斜角是钝角时 1 当直线平行于x轴 或与x轴重合时 上述公式还适用吗 为什么 答 成立 因为分子为0 分母不为0 k 0 思考 2 当直线平行于y轴 或与y轴重合时 上述公式还适用吗 为什么 答 斜率不存在 因为分母为0 思考 例1 如图 已知A 4 2 B 8 2 C 0 2 求直线AB BC CA的斜率 并判断这些直线的倾斜角是什么角 直线CA的倾斜角为锐角 直线BC的倾斜角为钝角 解 直线AB的倾斜角为零 练习 解 当堂检测 1 下列说法正确的是 A 直线和x轴的正方向
3、所成的正角 叫做这条直线的倾斜角B 直线的倾斜角 的取值范围是0 180 C 和x轴平行的直线 它的倾斜角为180 D 每一条直线都存在倾斜角 但并非每一条直线都存在斜率 答案D解析直线的倾斜角为直线向上的方向与x轴的正方向所成的角 故A不正确 直线的倾斜角 的取值范围是0 180 故B不正确 和x轴平行的直线 它的倾斜角为0 故C不正确 只有D正确 2 如图 直线l1 l2 l3的斜率分别为k1 k2 k3 则 A k1 k2 k3B k3 k1 k2C k3 k2 k1D k1 k3 k2 D 解析由图可知 直线l2 l3的倾斜角为锐角 直线l1的倾斜角为钝角 故k1最小 故k1 k3 k
4、2 解析答案 1 2 3 4 5 4 直线l经过第二 四象限 则直线l的倾斜角范围是 A 0 90 B 90 180 C 90 180 D 0 180 解析直线倾斜角的取值范围是0 180 又直线l经过第二 四象限 所以直线l的倾斜角范围是90 180 C 1 2 3 4 5 解析答案 5 已知点A 1 2 若在坐标轴上有一点P 使直线PA的倾斜角为135 则点P的坐标为 故P点的坐标为 3 0 或 0 3 3 0 或 0 3 课堂小结 1 倾斜角是一个几何概念 它直观地描述并表现了直线对于x轴正方向的倾斜程度 2 直线的斜率和倾斜角都反映了直线的倾斜程度 二者紧密相连 如下表 1 斜率公式与P1 P2两点的位置无关 而与两点横 纵坐标之差的顺序有关 即x2 x1 y2 y1中x2与y2对应 x1与y1对应 2 运用斜率公式的前提条件是 x1 x2 也就是直线不与x轴垂直 而当直线与x轴垂直时 直线的倾斜角为90 斜率不存在 返回
