华师大版九年级下册数学全册教（学）案

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1、九年级数学下册教案(华师大版)教学容26.1二次函数本节共需1课时本课为第1课时主备人：教学目标通过具体问题引入二次函数的概念；在解决问题的过程中体会二次函数的意义教学重点通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义教学难点如何建立数学模型教具准备 学案每生一份课型新授课教学过程初 备统 复 备情境创设（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？（2）已知正方体的棱长为x，表面积为y,则y与x的关系是 。（3）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么

2、？如果是，它是我们学过的函数吗？，探究新知1、 请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函数下个定义2、 归纳：二次函数的概念3、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式，给出常数a、b、c的取值围，强调。4、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式，说说它们的自变量的取值围。实践与探索1例1 m取哪些值时，函数是以x为自变量的二次函数？分析 若函数是二次函数，须满足的条件是：解 若函数是二次函数，则 解得 ，且因此，当，且时，函数是二次函数探索 若函数是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？实践与探索2例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方

3、体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系应用与拓展1下列函数中，哪些是二次函数？（1）（2）（3）（4）2当k为何值时，函数为二次函数？3已知正方形的面积为，周长为x（cm）(1)请写出y与x的函数关系式；(2)判断y是否为x的二次函数正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个

4、无盖的盒子(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积小结与作业回顾与反思 形如的函数只有在的条件下才是二次函数课堂作业：习题261 13家庭作业：数学同步导学下P1 随堂演练教学后记：教学容二次函数的图象与性质（1）本节共需7课时本课为第1课时主备人： 教学目标会用描点法画出二次函数的图象，概括出图象的特点及函数的性质教学重点通过画图得出二次函数特点教学难点识图能力的培养教具准备坐标小黑板一块 课型新授课教学过程初 备统 复 备情境导入我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是 、 ，那么二次函数的图象是什么呢？

5、（1）描点法画函数的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？（2）观察函数的图象，你能得出什么结论？实践与探索1例1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？（1）（2）共同点：都以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点不同点：的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降注意点：在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平

6、滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接 实践与探索2例3已知正方形周长为Ccm，面积为S cm2（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S=1 cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C取何值时，S4 cm2 分析 此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值围；画图象时，自变量C的取值应在取值围解 （1）由题意，得列表：2468描点、连线，图象如图2622（2）根据图象得S=1 cm2时，正方形的周长是4cm（3）根据图象得，当C8cm时，S4 cm2注意点： （1）此图象原点处为空心点（2）横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S，不要习惯地写成x、

7、y（3）在自变量取值围，图象为抛物线的一部分小结与作业课堂小结：通过本节课的学习你有哪些收获？ 课堂作业：课本P4 习题 14家庭作业：数学同步导学九下P4 随堂演练教学后记：教学容262 二次函数的图象与性质（2）本节共需7 课时本课为第2课时主备人： 教学目标会画出这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质教学重点通过画图得出二次函数性质教学难点识图能力的培养教具准备投影仪，胶片课型新授课教学过程初 备统 复 备情境导入同学们还记得一次函数与的图象的关系吗？你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗？ ，那么与的图象之间又有何关系？ 实践与探索1例1在同一直角坐标系中，画出函数与的图象解

8、列表x-3-2-1012318820281820104241020描点、连线，画出这两个函数的图象，如图2623所示回顾与反思： 当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？探索 观察这两个函数， 它们的开口方向、对称轴 和顶点坐标有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出函数与的图象之间的关系吗？实践与探索2例2在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线回顾与反思 抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的探索 如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？小结与作业课堂小结：

9、本节课你的收获有哪些？（函数与图像的关系。）课堂作业：一条抛物线的开口方向、对称轴与相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式家庭作业：数学同步导学九下P7 随堂演练教学后记：教学容262 二次函数的图象与性质（3）本节共需7课时本课为第3课时主备人： 教学目标会画出这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质教学重点通过画图得出二次函数性质教学难点识图能力的培养教具准备 投影仪，胶片课型新授课教学过程初 备统 复 备情境导入我们已经了解到，函数的图象，可以由函数的图象上下平移所得，那么函数的图象，是否也可以由函数平移而得呢？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？

10、实践与探索1例1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象， ，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标解 列表x-3-2-10123202028820描点、连线，画出这三个函数的图象，如图2625所示它们的开口方向都向上；对称轴分别是y轴、直线x= -2和直线x=2；顶点坐标分别是（0，0），（-2，0），（2，0）探索 抛物线和抛物线分别是由抛物线向左、向右平移两个单位得到的如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？实践与探索21画图填空：抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的2在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象， ，并指出它们的开口方向、对称轴

11、和顶点坐标小结与作业回顾与反思 ： 1、二次函数与图像之间的关系。2、对于抛物线，当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数取得最 值，最 值y= 课堂作业1不画出图象，请你说明抛物线与之间的关系2将抛物线向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 -2，且新抛物线经过点（1，3），求的值家庭作业：数学同步导学九下P9 随堂演练教学后记教学容262 二次函数的图象与性质（4）本节共需7课时本课为第4课时主备人： 教学目标1掌握把抛物线平移至+k的规律；2会画出+k 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质教学重点通过画图得出二次函数性质教学难点识图能力

12、的培养教具准备 投影仪，胶片课型新授课教学过程初 备统复备情境导入由前面的知识，我们知道，函数的图象，向上平移2个单位，可以得到函数的图象；函数的图象，向右平移3个单位，可以得到函数的图象，那么函数的图象，如何平移，才能得到函数的图象呢？实践与探索1例1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标解 （1）列表：略（2）描点：（3）连线，画出这三个函数的图象，如图2626所示观察：它们的开口方向都向 ，对称轴分别为 、 、 ，顶点坐标分别为 、 、 请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系探索 你能说出函数+k（a、h、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？实践与探索2+k开口方向对称轴顶点坐标填表：小结与作业回顾与反思： 二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k中k的值；左右平移，只影响h的值，