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1、安徽省太和中学2016-2017学年高一数学上学期第三次月考试题理2016级高一第三次月考试卷理科数学第卷（满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 的值为（ ）A. B. C. D. 2.设常数,集合,若,则的取值范围为 ( )A. B. C. D. 3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）A B C D4.若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A B C D5. 已知点在角的终边上，且，则的值为 （ ） A B. C. D6.设，则的值为（ ）A10 B11 C.12 D137为了得到y=sin2x
2、的图象，可以将y=cos2x的图象（） A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位8若方程lnx+x4=0在区间（a，b）（a，bZ，且ba=1）上有一根，则a的值为（） A1 B2 C3 D49.已知函数满足，且对任意的，有设，则的大小关系为（ ） A B C D10设a0，则函数y=|x|（xa）的图象大致形状是（）ABCD11已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）的最小正周期是，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f（x）的图象（） A关于直线x=对称 B关于直线x=对称 C关于点（，0）对称 D关于点（，0）对称12已知函数f（x）=
3、，若存在实数a，b，c，d满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中dcba0，则a+b+c+d的取值范围是（） A（12，） B（16，24） C（12，+） D（18，24） 第II卷（满分80分）2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.若幂函数的图象经过点，则的值是_14函数f（x）=+lg（2x）的定义域为 15.已知的图象经过点，则函（且）的图象经过定点_16.函数在区间上的最大值为，则它在这个区间上的最小值是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分） 不用计算器求下列各式的值：（）；（）18（本
4、小题12分） 设f（x）=log3x（）若，判断并证明函数y=g（x）的奇偶性；（）令，x3，27，当x取何值时h（x）取得最小值，最小值为多少？19.（本小题12分）庆华租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20.（本小题12分）某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(x+)(0,|0)个单位长度,得到y=g
5、(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为,求的最小值.21 （本小题12分） 已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x，yR，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x0时，f（x）0，若f（1）=2（）求证：f（x）为奇函数；（）求证：f（x）是R上的减函数；（）求函数f（x）在区间2，4上的值域22.（本小题12分） 若的图像关于直线对称，其中.（）求的解析式；（）已知，求的增区间；（）将的图像向左平移个单位，再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的的图像；若函数的图像与的图像有三个交点，求的取值范围.20162017学年度第一学期高一第三次月考试卷理科数学参
6、考答案1-4 CBCB 5-8CBDB 9-12 DBBA13. 14.1，2） 15. 16.17.解：（1）=48+2=2.5分 （2）=3（lg5+lg2）+=.10分18.解：（1），的定义域为（，1）（1，+），=函数y=g（x）为奇函数.6分（2），3x27设t=log3x，3x27，1t3令，1t3当t=1时，即x=3时，ymin=1当x=3时h（x）取得最小值，最小值为1.12分19解.4分（2）设每辆车的月租金定为元，则公司月收益为当时，最大，最大值为元，所以当每辆车的月租金定为元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是元.12分20.解（）根据表中已知数据，解得. 数据补全如
7、下表：00500且函数表达式为.6分 （）由（）知 ，得. 因为的对称中心为，. 令，解得， . 由于函数的图象关于点成中心对称，令， 解得，. 由可知，当时，取得最小值.12分21.解：（1）证明：f（x）的定义域为R，令x=y=0，则f（0+0）=f（0）+f（0）=2f（0），f（0）=0令y=x，则f（xx）=f（x）+f（x），即f（0）=f（x）+f（x）=0f（x）=f（x），故f（x）为奇函数.4分（2）证明：任取x1，x2R，且x1x2，则f（x2）f（x1）=f（x2）+f（x1）=f（x2x1）又x2x10，f（x2x1）0，f（x2）f（x1）0，即f（x1）f（x2）故f（x）是R上的减函数.8分（3）f（1）=2，f（2）=f（1）+f（1）=4又f（x）为奇函数，f（2）=f（2）=4，f（4）=f（2）+f（2）=8由（2）知f（x）是R上的减函数，所以当x=2时，f（x）取得最大值，最大值为f（2）=4；当x=4时，f（x）取得最小值，最小值为f（4）=8所以函数f（x）在区间2，4上的值域为8，4.12分22解.4分.8分（）将和图像向左平移个单位后,得到,再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后,得到由图像知，函数的图像与的图像有三个交点的取值范围是.12分7 / 7
