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1、2017-2018学年高一数学寒假作业第13天直线、圆的位置关系新人教A版第13天 直线、圆的位置关系高考频度： 难易程度：典例在线直线l经过点P（3，4），且与圆x2+y2=25相切，则直线l的方程是Ay4=（x+3）By4=（x+3）Cy+4=（x3）Dy+4=（x3）【参考答案】B【名师点睛】1直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上有下列两种方法判断：（1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；（2）设直线，圆，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为，则有；2过圆上一点的切线方程：圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为圆(xa
2、)2+(yb)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0a)(xa)+(y0b)(yb)=r23圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定设圆，两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定当时两圆外离，此时有公切线四条；当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；当时，两圆内含；当时，为同心圆学霸推荐1直线4x3y=0与圆x2+y2=36的位置关系是A相交B相离C相切D不能确定2已知圆和圆，则两圆的
3、位置关系为A内含B内切C相交D外切3直线3x4y=0截圆（x1）2+（y2）2=2所得弦长为A4B2C2D24直线与圆x2+y2=4的位置关系是A相交B相切C相离D位置关系不确定5已知圆M：x2+y2=2与圆N：（x1）2+（y2）2=3，那么两圆的位置关系是A内切B相交C外切D外离6已知点P在圆C：x2+y24x2y+4=0上运动，则点P到直线l：x2y5=0的距离的最小值是A4BCD1【答案】A【解析】圆x2+y2=36的圆心为（0，0），半径为6，圆心在直线直线4x3y=0上，故直线与圆相交，故选A3【答案】D【解析】圆（x1）2+（y2）2=2的圆心坐标为（1，2），半径为，则圆心（1，2）到直线3x4y=0的距离d=，由垂径定理可得直线3x4y=0截圆（x1）2+（y2）2=2所得弦长为2故选D6【答案】D【解析】圆C：x2+y24x2y+4=0，转化为标准方程：（x2）2+（y1）2=1，则圆心为（2，1），半径为1，圆心（2，1）到直线x2y5=0的距离d=，则点P到直线l的最小距离dmin=1故选D3 / 3
