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1、列代数式 郑大一附中 3 温度由2 上升t 后是 2 小华 小明的速度分别为x米 分 y米 分 6分钟后它们一共走了 米 用字母或者数字表示下列数量关系 1 2的平方的3倍 12 6x 6y 2 t 166 5n a b 2 6 a与b的和的平方 5 小彬拿166元钱去买钢笔 买了单价为5元的钢笔n支 则剩下的钱为 元 4 小亮用t秒走了s米 他的速度是为 米 秒 12 6x 6y 2 t 166 5n a b 2 注 单独一个数或一个字母也是代数式 代数式 用有限次运算符号 如加 减 乘 除 乘方 开方 把数或表示数的字母连接起来而组成的式子叫做代数式 单独的一个数或表示数的的字母也叫做代数
2、式 像 都是代数式 等式子 判断下列式子中 哪些是代数式 0 4x 5y 3y 10 2x 3y 2 1 3 3x 0 代数式的特点 1 单独的一个数或一个字母也是代数式 2 代数式中不含单位 不含 3 数与数之间 数与字母之间 字母与字母之间用运算符号连接 例1 在某地 人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系 用蟋蟀1分钟叫的次数除以7 然后再加上3 就近似地得到该地当时的温度 1 用代数式表示该地当时的温度 2 当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80 100 和120时 该地当时的温度约是多少 问题 例2 如图 这棵树的高度是1 2米 在某时刻测得它影子的长度是2米 此时这棵树的高度是
3、它影子的多少倍 如果用L表示物体影子的长度 如何用代数式表示此时此地物体的高度 该地某建筑物的影长为5 5米 那么此时它的高度是多少 解 1 1 2 2 0 6 即此时该树的高是它的影长的0 6倍 2 此时此地物体的高度为0 6L米 3 将L 5 5代入0 6L 得0 6L 0 6 5 5 3 3 米 因此 建筑物此时的高度时3 3米 一个旅游团有成人x人 学生y人 那么该旅游团应付多少门票费 若该旅游团有成人37人 学生15人 那么该旅游团应付多少门票费 解 1 该旅游团应付的门票费是 10 x 5y 元 2 把x 37 y 15代入代数式10 x 5y 得10 x 5y 10 37 5 1
4、5 445因此 他们应付445元门票费 1 在表示字母与数相乘时 乘号 通常写作 或者省略不写 如v t应写成v t或vt 且将数字写在字母的前面 又如a 4应写作4a 2 带分数与字母相乘时 必须把带分数化成假分数 如 3 在除法算式中 要写成分数的形式 被除数作分子 除数作分母 号转化为分数线 如4 a 1 应写作 4 式子后面有单位时 要注意结果若是和或差的形式则应该带上括号如 1 8a 10b 元 用字母表示数时在书写格式中几条特殊的规定 5 字母与字母相乘时一般按英文字母顺序 6 当1与字母相乘时1省略不写 7 相同的因数写成幂的形式 判断下列代数式书写是否规范 将不规范的改正 4
5、5 1 2 3 1 代数式6P可以表示什么 2 一个两位数的个位数字是a 十位数字是b 请用代数式表示这个两位数 想一想 十位数字是b 请用代数式表示这个两位数 2 如何用代数式表示一个三位数 1 一个两位数的个位数字是 例 用代数式表示 x的3倍与3的差 x的2倍与y的 x的相反数与x的绝对值的和 x的3倍与y的4倍的比 的差 说出下列代数式的意义 1 2a b 2 2 a b 3 a 2b a的 倍与b的差 a与b的差的 倍 a与b的 倍的差 a与b的和的平方 注 a与b的平方的和 a b两数的平方和 练习 简单的实际问题 1 用代数式表示 a b两数的积与c的和 应是 A 2 用语言叙述
6、代数式 A 比m的倒数小3的数B m的倒数与3的差C 1除以m的商与3的差D m与3的差的倒数 B C D 表达不正确的是 D D 1 钢笔每支5元 铅笔每支0 8元 买m支钢笔和n支铅笔 应付 2 每个集装箱可装货物n吨 那么15个集装箱共可装货物 吨 3 汽车以每小时80千米的速度行驶了t小时后 又行驶了12千米 汽车共行驶 千米 4 某合唱团共有队员m人 其中女队员占58 则男队员有 人 做一做 1 甲种日记本每本x元 乙种日记本每本y元 用代数式表示购买10本甲种日记本和5本乙种日记本的总钱数是多少 2 甲乙两人加工同一种产品 甲每天加工x只产品 乙每天加工y只产品 甲加工了10天 乙加工了5天 试用代数式表示加工产品的总数 通过本节课的学习你对代数式有了哪些认识 小结 2 填空 1 连续三个整数 中间一个是n 则第一个和第三个整数分别是 2 连续三个偶数 中间一个是2n 则第一个和第三个偶数分别是 n 1 n 1 2n 2 2n 2 3 某市出租车收费标准为 起步价10元 3千米后每千米价1 8元 则某人乘坐出租车x x 3 千米的付费为 元 10 1 8 x 3 再见
