《2019-2020学年马鞍山市高一上学期期末数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年马鞍山市高一上学期期末数学试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年安徽省马鞍山市高一上学期期末数学试题一、单选题1如果点位于第三象限，那么角所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限+【答案】C【解析】先由点的位置确定三角函数的正负，进而可确定角所在的象限.【详解】因为点位于第三象限，所以，因此角在第三象限.故选：C.【点睛】本题主要考查判断象限角的问题，熟记角在各象限的符号即可，属于基础题型.2函数的最小正周期是（ ）ABCD【答案】B【解析】根据正切函数的周期公式，直接计算，即可得出结果.【详解】函数的最小正周期是.故选：B.【点睛】本题主要考查求正切型函数的最小正周期，熟记公式即可，属于基础题型.3已知角的终边经过
2、点，则的值等于（ ）ABCD【答案】D【解析】根据任意角的三角函数的定义，直接计算，即可得出结果.【详解】因为角的终边经过点，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查求任意角的三角函数，熟记定义即可，属于基础题型.4函数的图象的一条对称轴方程是（ ）ABCD【答案】B【解析】根据，求出对称轴，即可得出结果.【详解】由得，即函数的对称轴为：；所以是函数的一条对称轴.故选：B.【点睛】本题主要考查求余弦型三角函数的对称轴，熟记余弦函数的对称性即可，属于基础题型.5若向量，则与夹角的大小是（ ）A0BCD【答案】B【解析】先由数量积的坐标运算，求出两向量的数量积，再由向量夹角公式，即可得出结果.【详解】
3、因为向量，所以，因此.所以.故选：B.【点睛】本题主要考查求向量的夹角，熟记向量的夹角公式，以及向量数量积的坐标运算即可，属于基础题型.6已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）ABCD13【答案】C【解析】先由题意，求出，再由向量模的计算公式，即可求出结果.【详解】因为，均为单位向量，它们的夹角为，所以，因此.故选：C.【点睛】本题主要考查求向量的模，熟记向量模的计算公式即可，属于基础题型.7函数的图象是由函数的图象（ ）A向右平移个单位而得到B向左平移个单位而得到C向右平移个单位而得到D向左平移个单位而得到【答案】A【解析】根据三角函数的平移原则，可直接得出结果.【详解】因为，所以函数
4、的图象是由函数的图象向右平移个单位而得到.故选：A.【点睛】本题主要考查描述三角函数的平移过程，熟记三角函数的平移原则即可，属于基础题型.8下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）ABCD【答案】A【解析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可【详解】解：A f（x）（x）2+sin（x）x2sinx，则f（x）f（x）且f（x）f（x），则函数f（x）为非奇非偶函数；Bf（x）（x）2cos（x）x2cosxf（x），则函数f（x）是偶函数；Cf（x）2xf（x），则函数f（x）是偶函数；Df（x）x+sin2（x）xsin2xf（x），则函数f（x）是奇函数，故选A【点睛】本题主要考查函
5、数奇偶性的判断，利用函数奇偶性的定义进行判断，是解决本题的关键9已知是第二象限角，且，则值是（ ）ABCD【答案】D【解析】先由是第二象限角，得；再由同角三角函数基本关系，求解，即可得出结果.【详解】因为是第二象限角，所以，又，所以，因此，即，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查已知正切求余弦的问题，熟记同角三角函数基本关系即可，属于基础题型.10如图，圆心为的圆的半径为，弦的长度为2，则的值为（ ）ABC1D2【答案】D【解析】 .11如图，在中，点是边的中点，则用向量表示为（ ）ABCD【答案】A【解析】先根据题意，得到，再由向量的加减运算，即可得出结果.【详解】因为点是边的中点，所以，又
6、，所以，因此.故选：A.【点睛】本题主要考查用基底表示向量，熟记平面向量基本定理即可，属于常考题型.12若函数对任意的，都有若函数，则的值是（ ）A-2B-1CD0【答案】B【解析】由得对称轴为 ，故选B.二、填空题13_.【答案】【解析】直接利用诱导公式结合特殊角的三角函数求解即可.【详解】,故答案为.【点睛】本题主要诱导公式与特殊角的三角函数，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.14已知，若，三点共线，则_.【答案】【解析】根据题意，求出，根据三点共线，得到，进而可求出结果.【详解】因为，所以，因为，三点共线，所以，因此，解得：.故答案为：.【点睛】本题主要考查由三点共线求参数，熟记
7、向量共线的坐标表示即可，属于基础题型.15化简_.【答案】【解析】先确定，再根据同角三角函数基本关系化简，即可得出结果.【详解】因为为第二象限角，所以，所以.故答案为：.【点睛】本题主要考查三角函数的化简问题，熟记同角三角函数基本关系即可，属于基础题型.16若向量，又，的夹角为锐角，则实数的取值范围为_.【答案】【解析】根据，的夹角为锐角，得到且与不共线，列出不等式组求解，即可得出结果.【详解】因为向量，的夹角为锐角，所以且与不共线；即，即，解得：，即实数的取值范围为.故答案为：.【点睛】本题主要考查由向量夹角的范围求参数的问题，熟记向量数量积的坐标表示，向量共线的坐标表示即可，属于常考题型.
8、17给出下列命题:函数是奇函数；存在实数，使；若，是第一象限角且，则；函数在上的值域为；函数的图象关于点成中心对称.其中正确命题的序号为_.【答案】【解析】根据诱导公式，以及函数奇偶性的定义，可判断出正确；根据辅助角公式，以及正弦函数的性质，可判断错；根据特殊值验证，可判断错；根据正弦函数的性质，可判断正确；根据正弦函数的对称性，可判断错误.【详解】因为，所以函数是奇函数；即正确；因为，所以不存在实数，使；即错误；若，能满足，是第一象限角且，但；故错误；因为，所以，因此，故正确；由得，所以函数的对称中心为：，若，则，故错误；故答案为：【点睛】本题主要考查命题真假的判定，熟记三角函数的性质即可，
9、属于常考题型.三、解答题18已知，且是第四象限角.（1）求的值.（2）求的值.【答案】（1） （2）【解析】（1）根据题意，先得到，再由同角三角函数基本关系，即可得出结果；（2）根据诱导公式，直接化简，即可求出结果.【详解】（1）因为是第四象限角，所以，又，所以；（2）.【点睛】本题主要考查已知余弦求正弦，以及三角函数的化简求值问题，熟记诱导公式，以及同角三角函数基本关系即可，属于基础题型.19已知，与夹角为，（）若与共线，求；（）若与垂直，求【答案】（1）（2）【解析】（）先由与共线，得到，再由数量积的概念即可得出结果；（）先由与垂直得到，再由夹角公式即可得出结果.【详解】（）因为与共线，所
10、以，又，所以；（）因为与垂直，所以，即，因此，所以.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积，熟记向量数量积的概念和性质即可，属于基础题型.20已知关于的偶函数.（1）求的值；（2）求使成立的的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】（1）根据题意，得到，进而可求出结果；（2）先将不等式化为，求解，即可得出结果.【详解】（1）因为是偶函数，所以，又， ；（2），因此，即，所以的取值范围为.【点睛】本题主要考查由三角函数奇偶性求参数，以及解正弦型不等式的问题，熟记三角函数的性质即可，属于常考题型.21已知函数的一段图像如图所示.（1）求此函数的解析式；（2）求此函数在上的单调递增区间.【答案】（1）；
11、（2）和.【解析】（1）根据三角函数的图象求出A，即可确定函数的解析式；（2）根据函数的表达式，即可求函数f（x）的单调递增区间；【详解】（1）由函数的图象可知A，周期T16，T16，y2sin（x+），函数的图象经过（2，2），2k，即，又|，；函数的解析式为：y2sin（x）（2）由已知得，得16k+2x16k+10，即函数的单调递增区间为16k+2，16k+10，kZ当k1时，为14，6，当k0时，为2，10，x（2，2），函数在（2，2）上的递增区间为（2，6）和2，2）【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求法，根据三角函数的图象是解决本题的关键，要求熟练掌握三角函数的图象和性质22如
12、图，在平面直角坐标系中，.（1）求点，点的坐标；（2）求四边形的面积.【答案】（1）（2）【解析】（1）设，根据题中条件，得到，再由向量的坐标表示，根据，即可求出点的坐标；（2）先用向量的方法，证明四边形为等腰梯形；连接，延长交轴于点，得到，均为等边三角形，进而可求出四边形面积.【详解】（1）在平面直角坐标系中，所以，又，设，则，所以点；又，所以，即点；（2）由（1）可得，所以，即；又，所以四边形为等腰梯形；连接，延长交轴于点，则，均为等边三角形. .【点睛】本题主要考查由向量的坐标求点的坐标，以及求四边形的面积，熟记平面向量的线性运算，以及向量模的坐标表示即可，属于常考题型.第 15 页 共 15 页
