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1、题型限时专练3 传送带模型热点跟踪专练1(多选)如图为某工程车的卸货装置，该装置为一能够直接将货物传送到地面的倾角为的传送带该装置在正常工作时沿逆时针方向匀速转动，传送带的速度为v，卸货工人将质量均为m的货物无初速度地放在传送带顶端，已知货物与传送带间的动摩擦因数为，且tan.则货物在整个运动过程中的速度随时间变化的规律可能是()解析货物刚放上传送带时受到重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力作用，货物做加速运动，由牛顿第二定律有mgsinmgcosma1，解得a1gsingcos，如果货物在其速度达到与传送带速度相同前就滑离了传送带，则货物将一直以加速度a1加速运动到底端，B正确；如果货物速度达
2、到与传送带速度相同时，货物仍未到达传送带的底端，由于a2，所以C正确答案BC2如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为.初始时，传送带与煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是(重力加速度为g)()A与a之间一定满足关系B黑色痕迹的长度为C煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为D煤块与传送带由于摩擦而产生的热量为解析由题意知，煤块相对传送带滑动的条件是a滑a，而a滑g，即masi
3、n.现使传送带顺时针匀速转动，则运动(物块未与滑轮相碰)过程中()A一段时间后物块a可能匀速运动B一段时间后，摩擦力对物块a可能做负功C开始的一段时间内，重力对a做功的功率大于重力对b做功的功率D摩擦力对a、b组成的系统做的功等于a、b机械能的增量解析在传送带顺时针匀速转动的开始阶段，因传送带对物块a的摩擦力沿传送带向上，且Ff1mbgmagsin，故物块a向上加速当物块a、b的速度大小与传送带速度相等时，因magsinmbg，此时传送带对a的摩擦力沿传送带向下，则可能有magsinFf2mbg，因而物块a可能做匀速运动，而此时Ff2方向沿传送带向下，物块a位移沿传送带向上，物块a受到的摩擦力
4、对a做负功，A、B均正确；a、b的速度大小相等，设为v，则有Pamagvsin，Pbmbgv，故PaPb，C错误；对a、b整体受力分析，其受重力、支持力和传送带的摩擦力，支持力不做功，由功能关系可知，摩擦力对a、b系统所做的功等于a、b系统机械能的增量，D正确答案ABD4(多选)图甲、图乙中两传送带与水平面的夹角相同，都以恒定速率v顺时针转动现将一质量为m的小物体(视为质点)轻放在传送带底端A处，小物体在图甲中传送带上到达传送带顶端B处时恰好与传送带的速率相等；在图乙中传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时与传送带达到共同的速率v，已知B处离地面的高度均为H.则在小物体从A到B的过程中()A小
5、物体与图甲中传送带间的动摩擦因数较小B两传送带对小物体做的功相等C两传送带消耗的电能相等D两种情况下因摩擦产生的热量相等解析根据公式v22ax，可知物体加速度关系a甲a乙，再由牛顿第二定律得mgcosmgsinma，得知甲Q乙，故D项错误；根据能量守恒定律，电动机消耗的电能E电等于因摩擦产生的热量Q与物体增加的机械能之和，因物体两次从A到B增加的机械能相同，摩擦产生的热量Q甲Q乙，所以将小物体运至B处，图甲中传送带消耗的电能更多，故C项错误答案AB5.如右图所示，物块M在静止的足够长的传送带上以速度v0匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，在此传送带的速度由零逐渐增加到2v0后匀速运
6、动的过程中，以下分析正确的是()AM下滑的速度不变BM开始在传送带上加速到2v0后向下匀速运动CM先向下匀速运动，后向下加速，最后沿传送带向下匀速运动DM受的摩擦力方向始终沿传送带向上解析传送带静止时，物块匀速下滑，故mgsinFf，当传送带的速度大于物块的速度时，物块受到向下的摩擦力，根据受力分析可知，物块向下做加速运动，当速度达到与传送带速度相等时，物块和传送带具有相同的速度匀速下滑，故C正确，故选C.答案C6(多选)一足够长的传送带与水平面的夹角为，以一定的速度匀速运动某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图a所示)，以此时为t0时刻记录了物块之后在传送带上运动的速度随时间
7、的变化关系如图b所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1v2)已知传送带的速度保持不变则下列判断正确的是()A若物块与传送带间的动摩擦因数为，则tanB0t1内，传送带对物块做正功C0t2内，系统产生的热量一定比物块动能的减少量大D0t2内，传送带对物块做的功等于物块动能的减少量解析在t1t2内，物块向上运动，则有mgcosmgsin，得tan，故A正确；由题意知，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上.0t1内，物块所受摩擦力沿斜面向上，则传送带对物块做负功，故B错误；物块的重力势能减小，动能也减小都转化为系统产生的内能，则由能量守恒得知，系统产生的热量大小
8、一定大于物块动能的变化量大小故C正确；0t2内，传送带对物块做功等于物块机械能的变化量，故D错误答案AC7.如图所示的装置由传送带AB、水平地面CD、光滑半圆形轨道DE三部分组成一质量为5 kg的物块从静止开始沿倾角为37的传送带上滑下若传送带顺时针运动，其速度v10 m/s，传送带与水平地面之间通过光滑圆弧BC相连，圆弧BC长度可忽略不计，传送带AB长度为LAB16 m，水平地面长度为LCD6.3 m，半圆轨道DE的半径R1.125 m，物块与水平地面间、传送带间的动摩擦因数均为0.5.求：(sin370.6，cos370.8)(1)物块在传送带上运动的时间t；(2)物块到达D点时对D点的压
9、力大小；(3)物块从E点抛出后的落地点与D点的距离解析(1)刚开始运动时，对物块受力分析可知mgsin37mgcos37ma1，解得a110 m/s2物块与传送带达到共同速度时va1t1，解得t11 s物块的位移xa1t5 m此后对物块受力分析可知mgsin37mgcos37ma2解得a22 m/s2物块在传送带上的第二段运动LABxvt2a2t解得t21 s物块在传送带上运动的时间tt1t22 s(2)物块到达传送带底端的末速度v2va2t212 m/s在水平地面CD上，物块做匀减速直线运动，其加速度大小ag5 m/s2设物块到达D点时的速度为v3，则vv2aLCD，解得v39 m/s设此时
10、D点对物块的支持力为FN，根据牛顿第二定律，有FNmgm，解得FN410 N根据牛顿第三定律可知，物块对D点的压力大小为410 N.(3)物块沿半圆轨道从D点运动到E点的过程机械能守恒，设物块经过E点时的速度为v4，根据机械能守恒定律有mvmv2mgR，解得v46 m/s物块从E点抛出后做平抛运动，有sv4t3,2Rgt解得s m.答案(1)2 s(2)410 N(3) m8(2017陕西宝鸡质检(一)某工厂为实现自动传送工件，设计了如图所示的传送装置，由一个水平传送带AB和倾斜传送带CD组成，水平传送带长度LAB4 m，倾斜传送带长度LCD4.45 m，倾角为37，AB和CD通过一段极短的光
11、滑圆弧板过渡，AB传送带以v15 m/s的恒定速率顺时针运转，CD传送带静止已知工件与传送带间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g10 m/s2，现将一个工件(可看作质点)无初速度地放在水平传送带最左端A点处，已知sin370.6，cos370.8，求：(1)工件从A端开始被第一次传送到CD传送带，上升的最大高度和所用的时间；(2)要使工件恰好被传送到CD传送带最上端，CD传送带沿顺时针方向运转的速度v2的大小(v2v1)解析(1)工件刚放在传送带AB上，在摩擦力作用下做匀加速运动，设其加速度大小为a1，速度增加到v1时所用时间为t1，位移大小为s1，受力分析如图甲所示，结合牛顿运动定律可得：
12、N1mgf1N1ma1t11 ss1a1t2.5 m由于s1LAB，随后工件在传送带AB上做匀速直线运动到B端，则匀速运动的时间t2为：t20.3 s工件滑上CD传送带后在重力和滑动摩擦力作用下做匀减速运动，设其加速度大小为a2，速度减小到零时所用时间为t3，位移大小为s2受力分析如图乙所示，结合牛顿运动定律可得：N2mgcosmgsinN2ma2s21.25 m工件上升的最大高度为hs2sin0.75 mt30.5 s全程所用的时间为tt1t2t31.8 s(2)CD传送带以大小为v2的速度向上转动时，当工件的速度大于v2时，滑动摩擦力沿传送带向下，加速度大小仍为a2；当工件的速度小于v2时
13、，滑动摩擦力沿传送带向上，受力分析如图丙所示，设其加速度大小为a3，两个过程的位移大小分别为s3和s4结合牛顿运动定律可得：2a2s3vvmgsinN2ma32a3s40vLCDs3s4解得：v24 m/s答案(1)0.75 m0.5 s(2)4 m/s9如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑水平段OP长为L1 m，P点右侧一与水平方向成30的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，传送带轮逆时针转动速率为3 m/s，一质量为1 kg可视为质点的物块A压缩弹簧(与弹簧不拴接)，使弹簧获得的弹性势能Ep9 J，物块与OP段动摩擦因数10.1，另一与A完全相同的物块B停在P点，B与传送带的动摩擦因数2，传送带足够长，A与B的碰撞时间不计，碰后A、B交换速度，重力加速度g10 m/s2，现释放A，求：(1)物块A、B第一次碰撞前瞬间，A的速率v0；(2)从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量；(3)A、B能够碰撞的总次数解析(1)
