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1、安徽省毛坦厂中学2020届高三数学上学期9月联考试题（历届）文一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合则（ ）A. B. C. D.2.下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是 （ ）A. B. C. D. 3.函数的定义域为（ ）A.（0,1） B.0,1) C.(0,1 D.0,11.4.已知，则p是q的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5在ABC中，“”是“AB”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6函数的图象可能是（ ）A
2、BCD7.若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（ ）A B C D8.已知， 则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCcabDacb9函数的零点所在的区间是（ ）A B C(1,2) D(2,3)10.定义在R上的奇函数f(x)满足，当时，则不等式f(x22x)f(3)0的解集为A.(1，3) B.(3，1) C. D. 11.函数在上单调递增，且关于对称，若，则的的取值范围是（ ）A B C D12若函数yf(x)的值域是1，3，则函数F(x)1f(x3)的值域是()A8，3B5，1C2，0D1，3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13某个含有三个实数的集合既可表示为，也
3、可表示为a，ab，1，则a2020b2020的值为_14.已知函数，则 15. .已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的范围是_. 16.命题“，使得不等式”是假命题，则的取值范围为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本题10分）解方程和不等式1） 2）18、（本题12分）已知集合，1）求； 2）如果,求实数的取值范围。19. （本题12分）设命题p：实数x满足x2-2ax-3a20)，命题q：实数x满足2-xx-40（I）若a=1，pq为真命题，求x的取值范围；（II）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围20、（本题12分）函数是上的奇函
4、数，当时，。 1）求的解析式；2）当时，求的值域。21.（12分）定义在R上的单调函数满足，且对任意都有（1）求证:为奇函数；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围22 已知函数f(x)x2(2a1)x3(1)当a2，x2，3时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)在1，3上的最大值为1，求实数a的值高三数学答案（文）一、选择题题 号123456789101112答 案BBBACBBDBADC二、填空题题 号13141516答 案09a1(-, -5)三、解答题17、1）或 2） 18、1） 2） 19.（I）；（II）【解析】分析：（1）将问题转化为当时求不等式组的解集的问题（2）将是
5、的充分不必要条件转化为两不等式解集间的包含关系处理，通过解不等式组解决详解：（1）当时，由得，由得，为真命题，命题均为真命题，解得，实数的取值范围是（2）由条件得不等式的解集为，是的充分不必要条件，是的充分不必要条件，解得，实数的取值范围是 20、1） 2）或或 21.(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y) (x，yR)， 令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)对任意xR成立，所以f(x)是奇函数 (2)解：0，即f(3)f(
6、0)，又在R上是单调函数，所以在R上是增函数 又由(1)f(x)是奇函数f(k3)-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k3-3+9+2，3-(1+k)3+20对任意xR成立 令t=30，问题等价于t-(1+k)t+20对任意t0恒成立 R恒成立 22.解【详解】(1)当a2时，f(x)x23x3，又x2，3，所以f(x)min，f(x)maxf(3)15，所以所求函数的值域为(2)对称轴为当，即a时，f(x)maxf(3)6a3，所以6a31，即a，满足题意；当3，即a时，f(x)maxf(1)2a3，所以2a31，即a2，不满足题意；当13，即a时，此时，f(x)max在端点处取得，令f(1)12a131，得a2(舍去)，令f(3)93(2a1)31，得a(舍去)综上，可知a
