《安徽2020届高三数学十一月月考卷（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽2020届高三数学十一月月考卷（通用）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽亳州一中2020届高三数学十一月月考卷09.11试卷命题人：纪 政第I卷(选择题，60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分， 每小题只有一个正确答案）1设A、B是非空数集，定义：，则的非空真子集个数为（ ）A64 B32 C31 D302“”是 “”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3若函数的定义域为，则的定义域为 （ ）A0，1BCD1，24若等差数列的前5项和，且，则 （ ）A12 B13 C14 D155下列命题中正确的是 （ ）A平行于同一平面的两条直线必平行B垂直于同一平面的两个平面必平行C一条直线至多与两条异面直线
2、中的一条平行D一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直6定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）A B C D7设函数，若，则 的值等于（ ）A.4 B.8 C.16 D.28顶点在同一球面上的正四棱柱，则A、C两点间的球面距离是（ ）ABC D9直线与函数和函数的图像交于两点的横坐标分别为，则的值是 （ ） A B3 C D710从6双不同的手套中任取4只，其中恰好有一双的取法有 （ ）A240种B180种 C120种 D60种11已知为椭圆E的两个左右焦点，抛物线C以为顶点，为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率e满足，则e的值为 （ ）A. B. C. D. 12
3、（理）设函数，区间，集合，则使成立的实数对有 ( )A1个 B2个 C3个 D无数多个（文）设函数在定义域内可导， 的图象如图1所示，则导函数可能为 （ ）xO图1xyOAxyOBxyOCyODxy第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡上的相应位置）13若，则 ；14函数的图像关于 对称；15已知抛物线上一定点和两动点当是,点的横坐标的取值范围是 ；16关于函数，有下列命题：若，则函数的定域为R；若，则的单调增区间为（理）若，则（文）若，则值域是定义在R的函数，且对任意的都有： 则4是的一个周期。其中真命题的编号是 。三、解答题：（本大
4、题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知函数和的图象关于y轴对称，且 （1）求函数的解析式； （2）解不等式；18（本题满分12分）大学毕业生小明到甲、乙、丙三个单位应聘，其被录用的概率分别为（各单位是否录用他相互独立，允许小明被多个单位同时录用） （1）求小明没有被录用的概率； （2）（理）设录用小明的单位个数为，求的分布列和它的数学期望。 （文）求小明至少被两个单位录用的概率。19（本题满分12分）已知向量（0，0），函数，的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点。（1）求的表达式；（2）求的值。20（本题满分12分）如图2，垂直于矩形所在
5、的平面，、分别是、 的中点。（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）（理）求二面角的大小。（文）求四面体的体积。21（本题满分12分）已知双曲线的直线到原点的距离是 （1）求双曲线的方程；（2）已知直线交双曲线于C、D不同的两点，试问：是否存在实数，使得C、D都在以B为圆心的圆上，如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由。22（本题满分14分）（理）已知，其中（1）若，求的极值；（2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，请说 明理由（文）设为奇函数，且（1）试求的反函数的解析式及的定义域；（2）设，是否存在实数，使得对于任意的，
6、恒成立，如果存在，求实数的取值范围. 如果不存在，请说明理由数学参考答案注意：本评分标准仅供参考，其他正确解答请参照评分标准酌情给分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112理12文答案DBDBCACBBAACD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 14. 15. 16.（文理相同） 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：（1）设函数图象上任意一点，由已知点P关于y轴对称点一定在函数图象上， 代入得，所以 4 分 （2）或 或 12分18. 解：（1）设未被选中的概率为，则4分（
7、2）（理），7分9分11分的分布列为：0123PE=12分（文）被两家单位录用的概率为： 7分被三家单位录用的概率为： 10分所以至少被两家单位录用的概率为： 12分19. 解：（1） 3分 由题意知：周期， 4分又图象过点，即，0， 5分 6分（2）的周期 8分 10分 12分20. 解（1）设为的中点，连结， 为的中点，为的中点， 3分 （2） 7分 （3）（理）取AD的中点H，连结FH，EH、CH ，则，又，ACE为CEF在平面ABCD上的射影在CEH中，SCEH由（2）得SCEF令二面角的大小为则，所以所求二面角的大小为 12分（文）由（2）知， 又PCFSCDF 又， SCDF 又，
8、四面体PEFC的体积为 12分注：本题另外还可以利用空间向量来解，请酌情给分。21解：1分原点到直线2分的距离4分 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 故所求双曲线方程为6分 （2）假设存在实数设的中点是把整理得8分 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10分即又故所求12分22.（理）（1），当，此时单调递减，当1x0时，此时单调递增，的极小值为 4分（2）的极小值即在e，0)上的最小值为1，|min1，令， 又，当，且在处连续在e，0)上单调递减， 当e，0) 时， 8分 （3）假设存在实数 当时， 由于（e，0)， 则函数的增函数 当时， 则当e时，= 此时是减函数，当时，= 此时 是增函数，由、知，存在实数，使得当 e，0，时有最小值3。 14分（文）（1）因为为奇函数，且所以，得， 6分（2）假设存在满足条件的实数。因为，所以 由得，所以，所以当时，恒成立 10分即，又所以的取值范围是 14分
