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1、宁夏六盘山高级中学2020届高三上学期期末考试数学（文）试题一、选择題：本大題共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据交集的概念，两个集合的交集表示的是两者公共的元素，即表示内大于的整数，由此求得两个集合的交集，并得出正确选项.【详解】表示两个集合的交集，即表示内大于的整数，故，故选C.【点睛】本小题主要考查两个集合交集的概念以及交集的求解，考查区间的定义以及整数集符号的识别，属于基础题.2.复数在复平面内对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第
2、四象限【答案】D【解析】【分析】直接由复数的乘法运算化简，求出z对应点的坐标，则答案可求【详解】复数z=34ii=43i.对应的点为，位于第四象限.故选D.【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题3.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且，则B=（ ）A. B. 3 C. 6或56 D. 3或23【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理，求得的值，由此求得的大小，从而得出正确选项.【详解】由正弦定理得asinA=bsinB，即，解得sinB=32，故B=3或23，所以选D.【点睛】本小题主要考查利用正弦定理解三角形，考查特殊角的三角函数值，属于基
3、础题.4.已知向量a=(3,0)，b=(0,1)，c=(k,3)，若(a2b)c，则k=（ ）A. 2 B. C. 32 D. 32【答案】B【解析】【分析】求出a2b =3,2，利用向量垂直数量积为零列方程求解即可.【详解】由，得 =3,2，若(a2b)c，则(a2b)c=0，所以.故选B.【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.5.己知双曲线C:x2a2y2b2=1ab,b0的一条渐近线与直线2xy+1=0平行，则双曲线的 离心率为（ ）A. 2 B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】利用两直线平行斜
4、率相等，求得渐近线的斜率，在利用离心率公式求得双曲线的离心率.【详解】由于渐近线和直线平行，故渐近线的斜率，所以双曲线的离心率为e=1+ba2=1+4=5，故选B.【点睛】本小题主要考查双曲线离心率的求法，考查两条直线平行的条件，考查化归与转化的数学思想方法以及运算求解能力，属于基础题.两条直线平行，那么它们的斜率相等，截距不相等.双曲线的离心率公式除了以外，还可以转化为e=1+ba2来求解出来.6.设等比数列前n项和为，若,，则a10+a11+a12=（ ）A. 8 B. 16 C. 32 D. 79【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的性质可知S3,S6S3,S9S6,S12S9成等比数
5、列，通过这个数列的前2项求得公比，进而求得S12S9即a10+a11+a12的值.【详解】由于数列是等比数列，故有成等比数列，而，故这个数列的公比为2，首项为，所以a10+a11+a12=S12S9=223=16，故选B.【点睛】本小题主要考查等比数列的性质，属于基础题.若一个数列是等比数列，则Sm,S2mSm,S3mS2m,也成等比数列.同样，如果一个数列是等差数列，则也成等差数列.要熟练记忆一些有关等差数列和等比数列的性质，对于解题有很大的帮助.7.函数f(x)= 的大致图像为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】此题主要利用排除法，当x+时，可得，故可排除C，D，当时，
6、可排除选项B，故可得答案.【详解】当时，故可排除C，D选项；当时，lnx+10，x+10，函数h(x)单调递增；当时，h(x)0 上的点到焦点的距离为；抛物线 上的点Px0,y0到焦点的距离为.16.三棱锥中，DC面，且AB=BC=CA=DC=2，则该三棱锥的外接球的表面积是_.【答案】283【解析】【分析】作的外接圆，过点作圆的直径，连结则为三棱锥DABC 的外接球的直径，由此能求出三棱锥DABC的外接球表面积【详解】作ABC的外接圆，过点作圆的直径，连结，则为三棱锥DABC 的外接球的直径，三棱锥DABC中，DC平面，且 ， 平面，DCCM，DM2=DC2+CM2=22+（43）2=283，
