《高考数学一轮复习课时跟踪检测（一）集合理（普通高中）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习课时跟踪检测（一）集合理（普通高中）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（一） 集 合(一)普通高中适用作业A级基础小题练熟练快1(2017山东高考)设函数y的定义域为A，函数yln(1x)的定义域为B，则AB()A(1,2)B(1,2C(2,1) D2,1)解析：选D由题意可知Ax|2x2，Bx|x1，故ABx|2x12(2017全国卷)已知集合A1,2,3,4，B2,4,6,8，则AB中元素的个数为()A1 B2C3 D4解析：选BA，B两集合中有两个公共元素2,4，故选B.3已知集合A，则集合A中的元素个数为()A2B3C4D5解析：选CZ，2x的取值有3，1,1,3，又xZ，x的值分别为5,3,1，1，故集合A中的元素个数为4.4已知集合A1,
2、2,3,4,5，B(x，y)|xA且yA且xyA，则B中所含元素的个数为()A3 B6C8 D10解析：选D由xA，yA，xyA，得xy1或xy2或xy3或xy4，所以集合B(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)，所以集合B有10个元素5已知集合Ax|y，xR，Bx|xm2，mA，则()AAB BBACAB DBA解析：选B因为Ax|y，xR，所以Ax|1x1，所以Bx|xm2，mAx|0x1，所以BA，故选B.6已知集合A0,1,2m，Bx|122x4，若AB1,2m，则实数m的取值范围是()A. B.C. D(
3、0,1)解析：选C因为Bx|122x4，所以Bx|02x2，所以Bx|0x2在数轴上画出集合B，集合AB，如图1或图2所示，从图中可知，02m1或12m2，解得0m或m1，所以实数m的取值范围是.故选C.7设集合Ax|x2x20，Bx|x1，且xZ，则AB_.解析：依题意得Ax|(x1)(x2)0x|1x2，因此ABx|1x1，xZ1,0答案：1,08设集合Ax|(xa)21，且2A,3A，则实数a的取值范围是_解析：由题意得即所以1a2.答案：(1,29设A，B为两个集合，下列四个命题：A B对任意xA，有xB；ABAB；ABBA；AB存在xA，使得xB.其中真命题的序号是_解析：如果对任意
4、xA，有xB，则AB，若A中至少有一个元素不在B中，即存在xA，使得xB，则A不是B的子集所以是真命题答案：10已知集合Ax|log2x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是_解析：由log2x2，得0x4，即Ax|0x4，而Bx|xa，由于AB，在数轴上标出集合A，B，如图所示，则a4.答案：(4，)B级中档题目练通抓牢1(2018湘中名校高三联考)已知集合Ax|x211x120，Bx|x2(3n1)，nZ，则AB等于()A2 B2,8C4,10 D2,8,10解析：选B因为集合Ax|x211x120x|1x12，集合B为被6整除余数为2的数又集合A中的整数有0,1,2,3,4,5,6
5、,7,8,9,10,11，故被6整除余数为2的数有2和8，所以AB2,8，故选B.2(2018河北衡水中学月考)设A，B是两个非空集合，定义运算ABx|x(AB)且x(AB)，已知Ax|y，By|y2x，x0，则AB()A0,1(2，) B0,1)2，)C0,1 D0,2解析：选A由题意得Ax|2xx20x|0x2，By|y1，所以AB0，)，AB(1,2，所以AB0,1(2，)3已知全集UAB中有m个元素，中有n个元素若AB非空，则AB的元素个数为()Amn BmnCnm Dmn解析：选D因为中有n个元素，如图中阴影部分所示，又UAB中有m个元素，故AB中有mn个元素4(2018贵阳监测)已
6、知全集Ua1，a2，a3，a4，集合A是全集U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：若a1A，则a2A；若a3A，则a2A；若a3A，则a4A.则集合A_.(用列举法表示)解析：假设a1A，则a2A，由若a3A，则a2A可知，a3A，故假设不成立；假设a4A，则a3A，a2A，a1A，故假设不成立故集合Aa2，a3答案：a2，a35已知集合Ax|1x3，Bx|mx0时，Ax|1x3当BA时，在数轴上标出两集合，如图，0m1.综上所述，m的取值范围为(，1答案：(，16设全集UR，Ax|1x3，Bx|2x4，Cx|axa1(1)分别求AB，A(UB)；(2)若BCB，求实数a的取值范围解：(
7、1)由题意知，ABx|1x3x|2x4x|2x3易知UBx|x2或x4，所以A(UB)x|1x3x|x2或x4x|x3或x4(2)由BCB，可知CB，画出数轴(图略)，易知2aa14，解得2a3.故实数a的取值范围是(2,3)7已知集合AxR|x2axb0，BxR|x2cx150，AB3，AB3,5(1)求实数a，b，c的值(2)设集合PxR|ax2bxc7，求集合PZ.解：(1)因为AB3，所以3B，所以32c3150，解得c8，所以BxR|x28x1503,5又因为AB3，AB3,5，所以A3，所以方程x2axb0有两个相等的实数根都是3，所以a6，b9.(2)不等式ax2bxc7，即为6
8、x29x87，所以2x23x50，所以x1，所以P，所以PZ2，1,0,1C级重难题目自主选做1对于非空集合A，B，定义运算：ABx|xAB，且xAB已知非空集合Mx|axb，Nx|cxd，其中a，b，c，d满足abcd，abcd0，则MN()A(a，d)(b，c) B(c，a)(d，b)C(c，a)b，d) D(a，cd，b)解析：选D由Mx|axb，得ab.又ab0，a0b.同理可得c0d，由abcd0，c0，b0可得，.又abcd，acdb，c0，b0，db0，因此ac0，ac0db，MNN，MNx|axc或dxb(a，cd，b)故选D.2已知k为合数，且1k100，当k的各数位上的数字
9、之和为质数时，称此质数为k的“衍生质数”(1)若k的“衍生质数”为2，则k_；(2)设集合AP(k)|P(k)为k的“衍生质数”，Bk|P(k)为k的“衍生质数”，则集合AB中元素的个数是_解析：(1)依题意设k10ab(aN*，bN)，则ab2，又aN*，bN，则a2，b0，故k20；(2)由(1)知“衍生质数”为2的合数有20，同理可推“衍生质数”为3的合数有12,21,30，“衍生质数”为5的合数有14,32,50，“衍生质数”为7的合数有16,25,34,52,70，“衍生质数”为11的合数有38,56,65,74,92，“衍生质数”为13的合数有49,58,76,85,94，“衍生质数”为17的合数有98，所以集合A有7个元素，集合B有23个元素，故集合AB中有30个元素答案：20305
