《四川重点中学南充中学高三数学2020年5月月考试题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川重点中学南充中学高三数学2020年5月月考试题（通用）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川重点中学南充中学2020年5月月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分。共60分，在每小题的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。请将正确选项填涂在答题卡上)1复数，则A1 B2 C D52已知集合，则 A B(1，3) C(1，) D(3，)3已知、为两条直线，、为两个平面，下列四个命题，； ，；，其中不正确的有 A1个 B2个 C3个 D4个4设是以2为首项,1为公差的等差数列, 是以1为首项,2为公比的等比数列.记,则中不超过2020的项的个数为 A 8 B9 C10 D11 5已知数列满足，则 A1024 B1023 C2048 D20476过点P(2，3)向圆上作两条切
2、线PA、PB，则弦AB所在直线方程为A B C D7将函数的图象经过下列哪种变换可以得到函数的图象 A先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变) B先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变) C先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变) D先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)8已知，定义：，例如，则数（ ） A是偶函数不是奇函数 B是奇函数不是偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数9四张卡片上分别标有数字“2”、“0”、“0”、“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组
3、成不同的四位数的个数为 A6 B12 C18 D2410函数在处连续,则= A0 B1 C一1 D211已知是上的可导函数，对于任意的正实数，都有函数在其定义域内为减函数，则函数的图象可能为下图中12定长为的线段的两端点都在双曲线的右支上，则中点的横坐标的最小值为A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分。共20分把正确答案填在答题卡中的横线上)13正四面体的外接球与内切球的半径之比为 .14已知=(3，2)，=(一1，2)，上，则实数 .15,则 .16已知，且，则关于三个数：； ；的大小关系说法：最大；最小；最小；与大小不能确定，其中正确的有 (将你认为正确说法前面的序号填上)三
4、、解答题(本大题共6小题。共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知向量：，设函数，若图象的相邻两对称轴间的距离为. （）求的解析式；（）若对任意实数，恒有成立，求实数的取值范围.18(本小题满分12分)某次摇奖活动，摇奖机内有大小相同，颜色分别为红、黄、蓝、黑的4种玻璃球各4个，每次按下摇奖机开关，可随机摇出10个球，按同色球的数目由多到少顺序产生一个四位号码，例如：由3个红球，1个黄球，2个蓝球，4个黑球产生的号码为4321；若是2个红球，3个黄球，3个蓝球，2个黑球，则号码为3322，兑奖规则如下：一等奖号码为4420，可获奖金88元；二等奖号码为4411，可获奖金8元；三
5、等奖号码为4330，可获奖金l元；其余号码则需付费2元 (1)求摇奖一次中奖的概率；(2)求摇奖一次庄家获利金额的期望值(最终结果均用最简分数表示)19(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形， ，且，侧面 底面，是等边三角形 (1)求证：；(2)求二面角的大小20(本小题满分12分) 已知为坐标原点，点、分别在轴、轴上运动，且，动点满足，设点的轨迹为曲线，定点，直线交曲线于另外一点 (1)求曲线的方程； (2)求面积的最大值21(本小题满分12分) 设为数列的前项之积，满足 (1)设，证明数列是等差数列，并求和；(2)设求证：22(本小题满分12分) 设(1)判断函数的单调性；
6、(2)是否存在实数、使得关于的不等式在(0，)上恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，试说明理由；(3)求证： (其中为自然对数的底数).四川重点中学南充中学2020年5月月考试题 数学(理)参考答案及评分标准说明： 一、本解答给出一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得累加分 四、只
7、给整数分数，选择题和填空题不给中间分数一、选择题(每小题5分，满分60分)1C 2D 3D 4C 5B 6B 7A 8B 9B 10B 11A 12C简答与提示：1，故选C.2 ，故选D3因为四个命题均有线在面内的可能，所以均不正确，故选D4，故选C5利用叠加法及等比数列求和公式，可求得，故选B.6以为直径的圆与圆的公共弦即为所求，直线方程为，故选B7，将的图象先向左平移个单位得到的图象，再沿轴将横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变)得到的图象，故选A8在点(0，一1)处目标函数取得最大值为9，故选D9先在后三位中选两个位置填两个数字“0”有种填法，再排另两张卡片有种排 法，再决定用数字“9”还是
8、“6”有两种可能，所以共可排成个四位数， 故选B10依题意，故选B11因为函数在其定义域内为减函数，所以恒成立，即为减函数(切线斜率减小)，故选A12，当A、F、B三点共线时取得最小值，故选C二、填空题(每题5分共20分 133 14 1528 16 简答与提示： 13V正四面体 ，. 14， 15， ， 16， ， ， ，故正确三、解答题(满分70分) 17解3分相邻两对称轴的距离为6分 （II）7分，8分又10分若对任意，恒有解得12分 18本小题主要考查概率的基本知识与分类思想，考查运用数学知识分析问题解决问题的能力 解(1)中一等奖的概率为， (2分) 中二等奖的概率为， (4分)中三
9、等奖的概率为， (6分)摇奖一次中奖的概率为 (7分)(2) 由(1)可知，摇奖一次不中奖的概率为 (9分) 设摇奖一次庄家所获得的金额为随机变量，则随机变量的分布列为： 摇奖一次庄家获利金额的期望值为元 (12分)19本小题主要考查空间线面位置关系、异面直线所成角、二面角等基本知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力以及空间向量的应用解法一：(1)证明： 取中点为，连结、， 是等边三角形， 又侧面底面， 底面， 为在底面上的射影， 又， ， ， ， ， (2)取中点，连结、， (6分) 又， 平面，是二面角的平面角. (9分)，二面角的大小为 (12分)解法二：证明：(1) 取中点为，
10、中点为，连结， 是等边三角形，又侧面底面，底面，以为坐标原点，建立空间直角坐标系如图， (2分)，是等边三角形，(2)设平面的法向量为 令，则， (8分)设平面的法向量为， ，令，则， (10分)， 二面角的大小为. (12分)20本小题主要考查直线、椭圆等平面解析几何的基础知识，考查轨迹的求法以及综合解题能力解：(1)设，则 ,， (3分)又，曲线的方程为 (6分)(2)由(1)可知， (4，0)为椭圆的右焦点，设直线方程为，由消去得， (9分) ，当，即时取得最大值，此时直线方程为. (12分)21本小题主要考察等差数列定义、通项、数列求和、不等式等基础知识，考察综合分析问题的能力和推理论证能力解：(1)，
