《天津市十二重点中学2020届高三数学下学期毕业班联考试卷（二）理（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市十二重点中学2020届高三数学下学期毕业班联考试卷（二）理（含解析）（通用）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年天津市十二重点中学高三毕业班联考（二）数 学(理)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；参考公式：如果事件、互斥，那么一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分 1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】解绝对值不等式求出集合中的范围，根据为整数求得集合；再根据并集定义求得结果.【详解】B=xx+1232,xZ=x32x+1232,xZ=x2x1,xZ 本题正
2、确选项：【点睛】本题考查集合运算中的并集运算，其中涉及到绝对值不等式的求解问题，属于基础题.2.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 （ ）A. B. C. D. 8【答案】C【解析】【分析】根据约束条件做出可行域，将问题转化成在y轴截距最大的问题，可知当过C点时截距最大，代入C点坐标求得的最大值.【详解】根据约束条件可得如下图阴影部分所示的可行域：z=3x+2y y=32x+z2则当在y轴截距最大时，取最大值由y=32x平移可知，当过C点时，截距最大由得：C0,3本题正确选项：【点睛】本题考查线性规划中z=ax+by型的最值的求解，关键是将问题转化为直线在轴截距的最值问题，通过平移来解决
3、.3.执行如图所示的程序框图，若输入的值为9，则输出的结果为（ ）A. 109B. 48C. 19D. 【答案】B【解析】【分析】按照程序框图运行程序，直到时，输出结果即可.【详解】按照程序框图运行程序，输入，不满足，循环则，不满足，循环则n=4+3=7，不满足，循环则n=7+3=10，满足，输出结果本题正确选项：【点睛】本题考查程序框图中根据循环结构计算输出结果的问题，属于基础题.4.设，则“”是“”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】解不等式分别求出x的范围，根据解集的包含关系和充要条件的判定方法得到结果.【详解】
4、 ，则 0x3，则BA 是B的必要不充分条件本题正确选项：【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判定，关键是能够确定解集之间的包含关系，属于基础题.5.已知ABC为直角三角形，AC=BC=2，点为斜边的中点，点P是线段上的动点，则PAPB的最小值为()A. B. 14C. 12D. 0【答案】A【解析】【分析】将PAPB利用线性运算进行拆解，根据向量数量积的运算律和已知中的长度关系，将问题转化为与有关的二次函数问题，通过求解二次函数最小值得到结果.【详解】由图形可知：PAPB=CACPCBCP=CACBCA+CBCP+CP2ABC为直角三角形，斜边为 ，即CACB=0且，则AB=22又D为中点
5、CA+CB=2CD且设，则当=1时，本题正确选项：【点睛】本题考查向量数量积取值范围的求解，关键是能够通过线性运算将所求数量积向已知模长和夹角的向量进行转化，利用向量共线定理，构造出二次函数的形式，从而可以利用二次函数最值的求解方法得到结果.6.已知函数 ,令a=f(sin34),b=f(23),c=f(log123)，则的大小关系为()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据函数解析式可判断出函数为偶函数且在0,+上单调递增；将的自变量都转化到内，通过比较自变量大小得到的大小关系.【详解】定义域为R且为上的偶函数当时，则在上单调递增；c=flog123=flog23=flog2
6、30184281f428f18，即本题正确选项：【点睛】本题考查利用函数性质比较大小的问题，能够通过函数的解析式得到函数的奇偶性、单调性，将问题转化为自变量之间的比较是解决问题的关键.7.已知抛物线：的焦点F为双曲线：的顶点，过点的直线与抛物线相交于M、两点，点A在轴上，且满足，若AM=AN，则的面积为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用双曲线顶点求出抛物线方程；根据AM=AN，可知A与中点连线垂直于；直线MN与抛物线联立后，借助韦达定理求出，从而可表示出，利用垂直关系求得，从而三角形面积可求.【详解】由题意可知F1,0 当直线斜率不存在时，不合题意可设直线为：y=kx
7、1，且Mx1,y1，AxA,0联立，整理得：k2x22k2+4x+k2=0，由得： 若，则，y1+y2=4设中点为，则点坐标为由AM=AN可知 ，即SAMN=12MNAP=82由椭圆对称性可知，当，仍成立本题正确选项：【点睛】本题考查抛物线中三角形面积的求解问题，关键是能够通过长度的等量关系分析得到，从而得到斜率之间的关系，使得问题得以求解.8.已知函数fx=2sinx+0,0相切时设切点坐标为a,alna2a，则k=fa=lna1又y=kx1恒过0,1，则k=alna2a+1a0即lna1=alna2a+1a，解得：a=1 k=1由图象可知：k1,12【点睛】本题考查利用函数零点个数求解参数
8、范围的问题，其中还涉及到导数几何意义的应用、二次函数的相关知识.解决零点问题的常用方法为数形结合的方法，将问题转化为曲线与直线的交点问题后，通过函数图象寻找临界状态，从而使问题得以求解.三、解答题：本大题6小题，共80分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤15.在ABC中，角、所对的边分别为a、b、，且atanA=b2sinB（）求角的值；（）若a=6,b=2c，求ABC的面积【答案】（）A=3；（）63【解析】【分析】（）利用切化弦和正弦定理可得cosA=12，从而求得A；（）利用余弦定理构造方程求得，代入三角形面积公式求得结果.【详解】（）由atanA=b2sinB得acosAsinA=b2sinB asinA=bsinB cosA=12A0, A=3（）a=6，b=2c a2=b2+c22bccosA整理可得36=4c2+c22c2，解得c=23【点睛】本题考查利用正余弦定理解三角形、三角形面积公式的应用，属于常规题型.
