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1、天津市2020届高三数学上学期第二次段考试题 理一、选择题（共8小题，共40分）1.设集合，则=（ ）A. B. C. D.2.设，则“”是“”的（ ）A.既不充分也不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.充分而不必要条件3.设，则（ ）A. B. C. D.4.已知，则=（ ）A. B. C. D.5.设函数，则下列结论错误的是（ ）A.的一个周期为B.的图像关于直线对称C.的一个零点为D.在单调递减6.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.7.设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A. B. C.
2、D.8.已知以为周期的函数，其中，若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，共30分）9.已知集合，且，则实数的取值范围是 .10.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则= .11.已知函数，则= .12.已知，设函数的图像在点处的切线为，则在轴上的截距为 .13.已知，那么的值为 .14.已知函数。对函数，定义关于的“对称函数”为函数，满足：对任意，两个点，关于点对称，若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题（共6小题，共80分）15.已知函数（1）求的定义域与最小正周期（2）讨论在区间上的单调
3、性16.设函数，其中，已知（1）求（2）将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求在上的最小值17.甲乙两名同学参加定点投篮测试，已知两人投中的概率分别是和，假设两人投篮结果相互没有影响，每人各次投球是否投中也没有影响（1）若每人投球3次（必须投完），投中2次或2次以上，记为达标，求甲达标的概率（2）若每人有4次投球机会，如果连续两次投中，则记为达标，达标或能断定不达标，则终止投篮，记乙本次测试投球的次数为，求的分布列和数学期望18.已知函数（1）讨论的单调性（2）若有两个零点，求的取值范围19.已知函数（1）讨论的极值（2）当时
4、，证明20.设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率（1）求椭圆的方程（2）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率2020届高三年级第二次阶段考数学（理）试卷参考答案一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.二、填空题9. 10.-8 11. 12.1 13. 14.三、解答题 （2）16、 又（2） 由（1）知，将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像；再将得到的图像向左平移个单位，得到的图像，所以函数17、 （1）记“甲达标”为事件A，X234P18、19.（1）若时，在上单调递增无极值若时，在上单调递增，上单调递减，有极大值为（2）由（1）知，有极大值为，即令则，在单调递增，单调递减，所以在时恒成立，即恒成立即，不等式得证20.（1）设，由题意得，又，所以即椭圆方程为（2）设直线的斜率为，则直线的方程为，设由方程组，消去，整理得解得或，则由，设，有，由，得，即直线的方程为设，由方程组，解得在中，化简得解得
