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1、天水一中2020级2020学年第一学期第一阶段考理科数学 命题.审核:高玲玲 校对:王亚平本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项：第I卷选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 一. 选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题
2、给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1. 若 则 ( )A B C D2函数的反函数的定义域为 （ ）AB（0，1）CD（1，0）3“a=0”是“函数在区间（0，+）上是增函数”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4设等差数列的前项和为，且。则（ ）A18B36C45 D605设是偶函数，则曲线 在原点处的切线方程为 （ ）ABCD6在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则 （ ）A33B72C84D1897. 下列四个数中最大的是 （ ）A B C D8.设集合M =，若MN =，则实数m的取值范围是 （ ） ABCD9设f(x)是
3、定义在R上的函数，且f(1+x)= f(1-x)恒成立，当x1时，f(x)=lgx，则下列结论正确的是（ ）A B C D10设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)1,f(2)=,则实数a的取值范围是 （ ）A B且 C或 D 11.不等式的解集为,则函数的图象为（ ）12设的展开式中项的系数为（ ）ABCD1第II卷（选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应的横线上。13设函数则x0的取值范围是 .14.设随机变量服从正态分布，若，则= .15.已知是公比为q的等比数列,且成等差数列,则q= .16设函数的值为 .三、解答题
4、：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)已知p：方程有两个不等的负实根；q：对任意实数x不等式恒成立，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.18(12分)已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)f(x)2x+1 (1)求的解析式；(2)求函数的单调递减区间及值域.19 (12分) 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率是，乙每次击中目标的概率是 （1）求甲至多击中2次，且乙至少击中2次的概率； （2）若规定每击中一次得3分，未击中得1，求乙所得分数的概率分布和数学期望。20. (12分)数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意
5、，总有成等差数列（1）求数列的通项公式； （2）若b=a 4()， B是数列b的前项和，求证：不等式 B4B，对任意皆成立21. (12分)已知函数(x0)在x = 1处取得极值3c，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x0，不等式恒成立，求c的取值范围22. (12分) 设数列中，.是其前项和, 数列的首项.(1) 求数列和的通项公式;(2) 设是数列的前项和, 若对所有的都成立, 求实数的取值范围.参考答案：1-5 ABACA6-10 CDCBD11-12 CC13. （，1）（1，+）14. 0.115. 16. 1617. 解：
6、由已知p，q中有且仅有一为真，一为假，.5分若p假q真，则 .7分若p真q假，则.9分综上所述：.10分18. 解:(1)设f(0)=8得c=8 2分f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=，b=2.5分(2)=当时, 8分单调递减区间为(1 ,4) .值域.12分19. （1）甲至多击中2次的概率（2分）乙至少击中2次的概率（4分）甲至多击中2次且乙至少击中2次的概率为（6分）（2）（7分）（8分）（9分）（10分）（12分）20. 解：(1)由已知：对于，总有 成立 （）2分 （2）得数列是等差数列，即 .6分(2) 数列的前n项和为所以.12分21. 解：（I）由题意知，因此，从而又对求导得由题意，因此，解得（II）由（I）知（），令，解得当时，此时为减函数；当时，此时为增函数因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为（III）由（II）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值，要使（）恒成立，只需即，从而，解得或所以的取值范围为22. 解(1)依题意:当整理得:.3分由 .得.6分(2)由(1)得:+,n大于等于2时是增函数即 1m6.12
