《2020高三数学总复习 8-3直线、圆与圆的位置关系及空间直角坐标系练习 新人教B版（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高三数学总复习 8-3直线、圆与圆的位置关系及空间直角坐标系练习 新人教B版（通用）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8-3直线、圆与圆的位置关系及空间直角坐标系基础巩固强化1.(文)(2020山东烟台调研)圆x2y22x4y40与直线2txy22t0(tR)的位置关系为()A相离B相切C相交 D以上都有可能答案C解析直线2t(x1)(y2)0过圆心(1，2)，直线与圆相交点评直线方程中含参数t，故可由直线方程过定点来讨论，2t(x1)(y2)0，直线过定点(1，2)，代入圆方程中，12(2)2214(2)490，点(1，2)在圆内，故直线与圆相交(理)直线xsinycos1cos与圆x2(y1)24的位置关系是()A相离B相切C相交 D以上都有可能答案C解析圆心到直线的距离d12，直线与圆相交2(2020唐
2、山二模)圆x2y250与圆x2y212x6y400的公共弦长为()A. B.C2 D2答案C解析x2y250与x2y212x6y400作差，得两圆公共弦所在的直线方程为2xy150，圆x2y250的圆心(0,0)到2xy150的距离d3，因此，公共弦长为22，选C.3(2020山东文，9)圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()A内切 B相交C外切 D相离答案B解析本题考查圆与圆的位置关系两圆圆心分别为A(2,0)，B(2,1)，半径分别为r12，r23，|AB|，320，解得m.将直线l的方程与圆C的方程组成方程组，得消去y，得x2()2x6m0，整理，得5x210x4m
3、270，直线l与圆C没有公共点，方程无解，10245(4m27)8.m的取值范围是(8，)(2)设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由OPOQ，得0，由x1x2y1y20，由(1)及根与系数的关系得，x1x22，x1x2又P、Q在直线x2y30上，y1y293(x1x2)x1x2，将代入上式，得y1y2，将代入得x1x2y1y20，解得m3，代入方程检验得0成立，m3.点评求直线l与C没有公共点时，用圆心到直线距离d半径R更简便(理)已知圆C的一条直径的端点分别是M(2,0)，N(0,2)(1)求圆C的方程；(2)过点P(1，1)作圆C的两条切线，切点分别是A、B，求的值解析(1)依题意可知
4、圆心C的坐标为(1,1)，圆C的半径为，圆C的方程为(x1)2(y1)22.(2)PC22AC.在RtPAC中，APC30，PA，可知APB2APC60，PB，cos603.能力拓展提升11.(文)(2020东北三校二模)与圆x2(y2)21相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有()A2条 B3条C4条 D6条答案C解析由题意可知，过原点且与圆相切的直线共有2条，此时在两坐标轴上的截距都是0；当圆的切线在两坐标轴上的截距相等且不为零时，易知满足题意的切线有2条；综上共计4条(理)(2020河南质量调研)直线axbyc0与圆x2y29相交于两点M、N，若c2a2b2，则(O为坐标原点)等于()A
5、7 B14C7 D14答案A解析记、的夹角为2.依题意得，圆心(0,0)到直线axbyc0的距离等于1，cos，cos22cos212()21，33cos27，选A.12设A为圆C：(x1)2y24上的动点，PA是圆的切线，且|PA|1，则P点的轨迹方程为()A(x1)2y225 B(x1)2y25Cx2(y1)225 D(x1)2y25答案B解析设P(x，y)，由题意可知|PC|2|PA|2|AC|212225，所以P点轨迹为圆，圆心为C(1,0)，半径为.方程为(x1)2y25，故选B.13(文)(2020济南三模)双曲线1的渐近线与圆(x3)2y2r2(r0)相切，则r_.答案解析由双曲
6、线的方程可知，其中的一条渐近线方程为yx，圆的圆心坐标为(3,0)，则圆心到渐近线的距离d，所以圆的半径为.(理)(2020杭州二检)已知A、B是圆O：x2y216上的两点，且|AB|6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1，1)，则圆心M的轨迹方程是_答案(x1)2(y1)29解析设圆心为M(x，y)，由|AB|6知，圆M的半径r3，则|MC|3，即3，所以(x1)2(y1)29.14(2020天津，12)设m、nR，若直线l：mxny10与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2y24相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则AOB面积的最小值为_答案3解析l与圆相交弦长为2，m2n22|
7、mn|，|mn|，l与x轴交点A(，0)，与y轴交点B(0，)，SAOB| 63.15(文)(2020新课标全国文，20)在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线xya0交于A、B两点，且OAOB，求a的值解析(1)曲线yx26x1与y轴的交点为(0,1)，与x轴的交点为(32，0)，(32，0)故可设C的圆心为(3，t)，则有32(t1)2(2)2t2，解得t1.则圆C的半径为r3.所以圆C的方程为(x3)2(y1)29.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足方程组：消去y，得到方程2x2(2a8)xa22a10
8、.由已知可得，判别式5616a4a20.因此，x1,2，从而x1x24a，x1x2.由于OAOB，可得x1x2y1y20.又y1x1a，y2x2a，所以2x1x2a(x2x2)a20. 由，得a1，满足0，故a1.(理)在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线xy4相切(1)求圆O的方程；(2)圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围解析(1)依题设，圆O的半径r等于原点O到直线xy4的距离，即r2，圆O的方程为x2y24.(2)由(1)知A(2,0)，B(2,0)设P(x，y)，由|PA|、|PO|、|PB|成等比数列得，x2y2，即x2y22.(2x，y)(2x，y)x24y22(y21)由于点P在圆O内，故由此得y21.所以的取值范围为2,0)16(文)已知定直线l：x1，定点F(1,0)，P经过 F且与l相切. (1)求P点的轨迹C的方程. (2)是否存在定点M，使经过该点的直线与曲线C交于A、B两点，并且以AB为直径的圆都经过原点；若有，请求出M点的坐标；若没有，请说明理由. 解析(1)由题设知点P到点F的距离与点P到直线l的距离相等，点P的轨迹C是以F为焦点，l为准线的抛物线，点P的轨迹C的方程为：y24x.(2)设AB的方程为xmyn，代入抛物线方程整理得：y24
